例谈函数值域的求法.doc

例谈函数值域的求法高芳民甘肃省宁县新庄初中关键词：函数 值域 对应法则 求法 函数定义域，函数值域，函数对应法则是构成函数定义的三要素，研究函数值域的求法是解决实际问题的基础，那么如何正确求出函数的值域呢？本文就作者多年的教育点滴体会例谈，旨在能提高数学解决问题的能力。一、常数分离法例：求函数的值域解析： = 而0 y2二、配方法例：求函数y=-x-2x+3 （-5x0）的值域解析：y=-x-2x+3 =-(x+1)+4 而-10 抛物线开口向下 当x=-1时y最大=4 当x-1时y随x增大而增大，x-1是y随x增大而减小 当x=-5时f(-5)=-(-5)-2(-5)+3=-12 当x=0时f(0)=3 当x-5,0时 y最大=4 y最小=-12 即y|-12y4三、判别式法例：求函数y=的值域解析：函数y=的定义域为xR 关于x的一元二次方程（y-1）x+y+1=0有实数解 =0-4y+40 且y1 -1y1 即y|-1y1四、换元法例：求函数y=x+的值域解析：设t= 则x= (t0) = 当t0时 y 即y|y五、反函数法例：求函数y=的值域解析：y= x= y2 y|y2六、数形结合法例：求函数y=|x+1|+|x-2|的值域解析：y=|x+1|+|x-2|-2x+1 （x-1）=3(-1x)22x-1(x2)y32-1x0详细通信地址：甘肃省宁县新庄初中 邮编:745203电话：[phone]