读二次函数图像得a,b,c的关系.doc

总第48 课时 11.19
二次函数y=ax2+bx+c的图像特征与a、b、c之间的关系
教学目标：1.根据图像判别a、b、c的符号。
2.能根据解析式画出二次函数图像的草图。
教学重点：能根据解析式画出二次函数图像的草图并能根据图像判别a、b、c的符号。
教学难点：二次函数图像与a、b、c之间的关系。
教学过程：
一、复习
1.求抛物线与y轴交点坐标
(1) y=2x2—3x （2）y=—x2+2x—1 （3）) y=3x2+5
小结：抛物线与y轴 交点位置是由常数项c决定的，其坐标为
2.求与x轴交点坐标
(1) y=x2—4x+2 （2）y=x2—4x+4 （3）) y= x2—4x+5
小结：抛物线与x轴 交点情况事由对应的一元二次方程△的 决定
3. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的位置由a、b共同决定
(1) 对称轴在y轴左侧，a、b （2）对称轴在y轴右侧，a、b
（3）对称轴在y轴上，b
4．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为
(1) 顶点在x轴上，则 （2）顶点在y轴上，则
（3）顶点在原点，则
二、新授
二次函数图像与a、b、c之间的关系
(1) a的符号——→开口方向
（2）︱a︱——→形状、开口大小，︱a︱越大，开口越小
（3）a、b——→对称轴的位置“左同右异”
（4）c——→与y轴交点的位置
（5）△——→与x轴交点的个数
三、练习
1、由图像判断a、b 、c、△的符号

2、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
3.若抛物线y＝ax2+bx+c中，a<0,b<0,c=0,则它经过 象限
4. 二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图，则点（，c）在第 象限

（第4题） （第5题） （第6题）
5. 二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图，则不等式bx+a>0的解集为
6. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠o）的图像如图所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a-2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确的结论的个数为_______。
7.对于任意实数x，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值总是负数的条件是 总是正数的条件是
8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（　　）

（第8题） （第9题） （第10题）
9．.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①abc<0；②2a+b>0；
③2a—b<0；④a+b+c>0⑤a—b+c>0其中正确的结论有（　　）
10.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )
A． ﹣3 B． 3  C． ﹣6   D．9
四、课堂小结
五、教学反思