函数的图像经典例题.doc

函数的图象

一、典型例题
例1 设函数
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）设集合，试判断集合和之间的关系，并给出证明；
（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。

例2（1）若把函数的图像作平移，可以使图像上的点变换成点，则函数的图像经此变换后所得图像对应的函数为 ( )
A. B.
C. D.
（2）己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是__________
（3）作出下列函数的大致图象：
①；
② ；
③
④
例3 (1)设函数的定义域为,它的图像关于直线对称,且当时则（ ）

(2)已知是定义域为(-∞，0)∪(0,+∞)的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增, 的图象如图所示,若,则的取值范围是__________________

例3 已知函数，如果方程有四个不同的实根，求实数的取值范围。

例4 已知函数
（1） 求函数的定义域；
（2）求函数的值域；
（3）求函数的周期；
（4）求函数的最值及相应的值集合；
（5）求函数的单调区间；
（6）若，求的取值范围；
（7）求函数的对称轴与对称中心；
（8）若为奇函数，，求；若为偶函数，，求的值。

二、课后练习
1、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）

s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．

2、函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（ ）
A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

3、方程的曲线过点（2，4），则方程的曲线必过点

4、设函数的定义域为，则函数与的图象关系为 ( )
Ａ、直线对称 Ｂ、直线对称
Ｃ、直线对称 Ｄ、直线对称

5、作出函数及的图象；

6、 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是____

7、 若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于______对称。

8、函数与函数的图像关于________对称。

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