1、函数的图象一、典型例题例1 设函数（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合，试判断集合和之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方。例2（1）若把函数的图像作平移，可以使图像上的点变换成点，则函数的图像经此变换后所得图像对应的函数为 ( )A. B.C. D. （2）己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_（3）作出下列函数的大致图象：； ； 例3 (1)设函数的定义域为,它的图像关于直线对称,且当时则（ ） (2)已知是定义域为(-，0)(0,+)的奇函数,在区间(0,+)上单调递增, 的图象如图所示,若,则的取
2、值范围是_ 例3 已知函数，如果方程有四个不同的实根，求实数的取值范围。例4 已知函数（1） 求函数的定义域； （2）求函数的值域； （3）求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；（6）若，求的取值范围；（7）求函数的对称轴与对称中心；（8）若为奇函数，求；若为偶函数，求的值。二、课后练习1、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD2、函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（ ）A向左平移6个单位 B向右平移6个单位C向左平移3个单位 D向右平移3个单位3、方程的曲线过点（2，4），则方程的曲线必过点 4、设函数的定义域为，则函数与的图象关系为 ( )、直线对称 、直线对称、直线对称 、直线对称5、作出函数及的图象；6、 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_7、 若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于_对称。8、函数与函数的图像关于_对称。第 3 页
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