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第二十八章 锐角三角函数
课题：28.1锐角三角函数（第1课时）
【学习目标】
1．通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值固定（即正弦值不变）．
2．认识正弦（sinA）的概念，能根据正弦概念正确进行计算．
【活动方案】
活动一：认识锐角的正弦函数
1．自学课本第75-77页，思考：
（1）当∠A=30°时,它的对边与斜边的比是否是一个固定值?为什么？
当∠A=45°时,它的对边与斜边的比是否是一个固定值?为什么？
A
B
C
a
b
c

（2）结合右图，说说什么是锐角A的正弦？锐角A的正弦怎样表示？求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？

2．练一练：
A
B
C
3
5
如图，求sinA和sinB的值．

活动二：利用正弦概念解决问题
1．画图探究特殊角的正弦值：
sin30°=（ ）；sin45°=（ ）；sin60°=（ ）．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，AC=12,求边BC的长．

【检测反馈】
1．如图，正方形网格中，如图放置，则sin∠AOB的值为（ ）
A
B
O
第1题
A．
B．
C．
D．2
2．如图，P是∠的边OA上一点，且P的坐标为（3，4），则sin= .
O
A
P
x
y

第2题
3．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求底角的正弦值．
A
B
C

4．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子，问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗?

课题：28.1锐角三角函数（第1课时）
主备人： 石飞虹
教学目标
1．通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值固定（即正弦值不变）．
2．认识正弦（sinA）的概念，能根据正弦概念正确进行计算．
教学重点
重点：正弦（sinA）的概念
教法学法
活动单教学、自主学习 情感体验教学法
教学准备
活动单 课件
【活动方案】
活动一：认识锐角的正弦函数
1．自学课本第75-77页，思考：
（1）当∠A=30°时,它的对边与斜边的比是否是一个固定值?为什么？
当∠A=45°时,它的对边与斜边的比是否是一个固定值?为什么？
A
B
C
a
b
c

（2）结合右图，说说什么是锐角A的正弦？锐角A的正弦怎样表示？求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？

2．练一练：
A
B
C
3
5
如图，求sinA和sinB的值．

活动二：利用正弦概念解决问题
1．画图探究特殊角的正弦值：
sin30°=（ ）；sin45°=（ ）；sin60°=（ ）．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，AC=12,求边BC的长．

【检测反馈】
1．如图，正方形网格中，如图放置，则sin∠AOB的值为（ ）
A
B
O
第1题
A．
B．
C．
D．2
2．如图，P是∠的边OA上一点，且P的坐标为（3，4），则sin= .
O
A
P
x
y

第2题
A
B
C
3．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求底角的正弦值．

4．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子，问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗?

导学策略

通过几个问题,探究正弦的定义

探究特殊角的正弦值，灵活运用正弦解决有关问题
个性调整
教
学
反
思