二次函数的图象专题.doc

二次函数的图象知识点：抛物线 中 a.b.c 的符号对于抛物线来说：（1）决定抛物线的开口方向： ； （2）c决定抛物线与轴交点的位置，抛物线交轴于 ；抛 物线交轴于 ； （3）直线是抛物线的对称轴，当同号时对称轴在轴 ； 对称轴为 ；异号对称轴在轴 ，简称为 令X=1,-1,X=2,-2,X=3,-3 对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),当y=0时，就是一元二次方程ax2+bx+c=0，因此当抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 （1）当b2-4ac0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。 一、例题：01yx【例1】二次函数y=ax2bx2c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“”或“”）【例2】已知二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的结论有：（ ）A4个 B.3个 C.2个 D.1个Oxy-11【例3】二次函数的图象如图所示，则 ， 这3个式子中，值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个【例4】二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）【例5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ac）xc与一次函数y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）【例6】在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）yxO1yyyxxx1OOO111【例7】已知二次函数,如果,且,则它的图象可能是( )【例8】二次函数的图象，如图，下列结论O其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个1.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） DCBA2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）3已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4若二次函数当时，函数值相等，则当时，函数值为（ ）A B. C. D.5已知：的图象顶点可能（ ） A第一或第二象限 B.第三或第四象限C第一或第四象限 D.第二或第三象限xO-5244 6. 二次函数的图象如图所示,若,则（ ） A B.C D.7若二次函数与轴无交点，则一次函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 O11 8设二次函数的图象大致，如图所示，那么这五个代数式中，值为正的一共有( )个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9二次函数的值永远为负值的条件是（ ）.A、 B、 C、 D、10如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2bxc的图象，则下列式子能成立的 是（ ）Aabc0 Babc0 Cbac D2c3b11函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）