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(完整版)《二次函数的图象与系数的关系》专题练习
《二次函数的图象与系数的关系》专题练习
1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（　 　）
A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)
A．ab＜0 B．b＜0 C．c＝0 D．a＋b＋c＜0
3．已知二次函数（）的图象如图4所示,有下列四个结论：
①; ②; ③； ④，其中正确的个数有（　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1
O
x
y
-3

（第1题图） （第2题图) （第3题图）
4．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中,值为正数
的有(　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：
①； ②； ③; ④.
其中所有正确结论的序号是(　 　）
A. ③④ B。 ②③ C。 ①④ D。 ①②
6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：
（1）； （2）； （3） (4)。
其中正确的结论有（　 　)
A。 1个 B。 2个 C. 3个 D.4个
O
x
y
－1
1

（第4题图） （第5题图） （第6题图)
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列条件正确的是(　 　）
A．ac＜0 B．b2－4ac＜0 C．b＞0 D．a＞0、b＜0、c＞0
8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　 　）
A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0
9．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则下列判断不正确的是（　　）
A．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1,x2＝5；
B．a－b＋c＞0；
C．b＝－4a；
D．ac＜0。

（第7题图) (第8题图) （第9题图）
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是(　　）
A．abc＞0； B．b2－4ac＞0； C．2a＋b＞0; D．4a－2b＋c＜0。
11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．abc＞0;
B．3a＞2b；
C．m（am＋b）≤a－b（m为任意实数)；
D．4a－2b＋c＜0。

（第10题图) （第11题图) （第12题图）
12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示,
（1）点A(a, b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（2）点P （a，)在( ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D。 第四象限
(3）下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0
（4）①＞0； ②b＞0； ③＞0；④b2－4＞0，其中正确的个数是（ ）
A。 1个 B。 2个 C. 3个 D。 4个
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则a、b、c满足（　 　）
（1)A。a＜0，b＜0,c＞0　　　　　　　　　　　 B。a＜0，b＜0，c＜0　　　　
　 C.a＜0,b＞0，c＞0　　　　　　　　　　　 D。a＞0,b＜0，c＞0
（2）点P（a，bc）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D。 第四象限
14．已知函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，
（1）下列结论中正确的个数（　　）
① abc＜0， ② a－b＋c＜0 ， ③a＋b＋c＞0， ④ ２c ＝３b。
A．１ B．２ C．３ D．４
(2）下列四个结论：
①a＜0；  ②abc＜0；  ③b＋2a＝0;  ④b2－4ac＜0中，正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
（3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0。
②该函数的图象关于直线x＝1对称.
③方程ax2＋bx＋c＝0的两根是－1和3。
④x＜1时，y随x的增大而增大.
其中正确结论的个数是(　　）
A．3 B．２ C．1 D．0
(4）下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0;
B．当－1＜x＜3时，y＞0;
C．c＜0；
D．当x≥1时,y随x的增大而增大。
15．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，
（1）下列四个结论错误的是（　　）
A． B． C. D.
（2）下列5个结论：
① ； ② ； ③ ； ④ ；
⑤ ，（的实数）
其中正确的结论有（　　)
A．2个 B. 3个 C。 4个 D。 5个

(第13题图） （第14题图） (第15题图)
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（－1，0)，（3，0)。
对于下列命题：
①b－2a＝0； ②abc＞0；
③a－2b＋4c＜0； ④8a＋c＞0。
其中正确结论的是 。

17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（－2,0），（x1，0）且1＜x1＜2,与y正半轴的
交点在点（0，2)的下方，下列结论：
① ; ② ； ③ ； ④。
其中正确的结论是 。

《二次函数的图象与系数的关系》专题练习答案
1．B； 2．C; 3．C; 4．C； 5．B； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B；
10．D； 11．D; 12．（1）B；（2）B；（3）C;（4）C。 13．（1）A;(2）C。
14．（1）C；（2）B；（3）A；（4）B. 15． （1）D；（2）B。
16．②③④;
17．①②③④。

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