多边形的面积知识点与经典模拟题.doc

多边形的面积
一、 平行四边形面积公式与推导：

S = ah
衍生公式： a = S÷h h = S÷a
注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
二、 三角形面积公式与推导
（1） （2）

S = ah÷2
衍生公式： a = 2S÷h h = 2S÷a
注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形面积相等
Ⅱ.等底等高的三角形面积相等
Ⅲ.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

Ⅰ.S◇1 = S◇2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S◇1÷ 2 = S△2
四、梯形面积公式与推导：
（1）
（2）

S =（a+b）h÷2
衍生公式： a+b = 2S÷h a = 2S÷h-b与b = 2S÷h-a
h = 2S÷（a+b）
五、组合图形的面积：
1、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：
Ⅰ.“分割求和”法：
例：

求法：S = S长方形 + S梯形
Ⅱ.“填补求差”法：
例：
求法：S = S长方形 - S梯形
2、估算不规则图形的面积：

◎取区间值的方法；
◎不满一格算半格计面积；
◎取相似的规则图形面积。

即时练习1
1、计算下面各图形的面积。
2、填表
平行四边形
三角形
梯 形
底
高
面积
底
高
面积
上底
下底
高
面积
12m
5m

24m
8m

5m
4m
12m

3dm
27dm2

9dm
81dm2
9dm

4dm
48 dm2
7cm

98cm2
14cm

98cm2
8cm
10cm

63cm2
即时练习2
填空：
1、下图中，甲、乙两个三角形的面积比
较，S甲（ ）S乙（填＞、＜或者=）。
2、如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3、右图中四边形ABCE与FBCD是平行
四边形，阴影面积S1 = S2,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（ ）cm2 .
中点
4、在右图中，平行四边形的面积是阴
影部分面积的（ ）倍。
即时练习3
1、计算下列图形的面积：
24m
10m
8m

2、求阴影部分面积：

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