高三数学第一轮复习讲义5.5-不等式证明——其它方法(无答案)全国通用.doc

【§5.5不等式证明——其它方法】

班级 姓名 学号
例1．已知a,b,c∈（0，1），求证：（1－a）b,(1－b)c,(1－c)a中至少有一个不大于.
例2．a1,a2,b1,b2∈R，求证：(a1b1+a2b2)2≤(a12+a22)(b12+b22).
例3．已知x,y∈R+，且x+y=1，求证：.
例4．x,y,z为非负数，且x+y+z=1，求证：yz+zx+xy－2xyz≤.
【备用题】
n∈N+，求证：.
【基础训练】
1．设实数x,y满足x2+(y－1)2=1，则x+y+d≥0恒成立，则d∈ （ ）
A． B． C． D．
2．的大小顺序是 （ ）
A．a>b>c>d B． a>c>b>d C．b>c>a>d D．d>b>c>a
3．若a>0,a2－2ab+c2=0,bc>a2，则 （ ）
A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．b>a>c
4．设f(x)=logx2,a=，其中θ∈，
则a,b,c的大小关系是 （ ）
A．b<c<a B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c
5．已知|a|≠|b|，，则m与n的大小关系________________.
6．设则x+y的最小值_____________________.
【拓展练习】
1．x,y∈R，且x2+y2=x，则x的范围是 （ ）
A．x≥0 B．x∈R+ C．0≤x≤1 D．x∈R
2．a≥0，b≥0，a+b=1，且x1,x2为正数，y1=ax1+bx2,y2=bx1+ax2，则y1y2与x1x2的大小关系是（ ）
A．y1y2≥x1x2 B．y1y2≤x1x2 C．y1y2>x1x2 D．y1y2<x1x2
3．已知a,b,c,d∈R+，，求证：1<S<2.

4．n∈N，求证：.

5．已知P，q∈R，p2+q3=2，求证：P+q≤2.

6．x,y,z∈R，且x+y+z=a,x2+y2+z2=，求z的范围.

7．已知a2+b2=x2,c2+d2=y2,a,d,c,b,x,y∈R+，求证xy≥ac+bd.

8．已知，求证：.

9．①求证函数是增函数

②a,b,c∈R+，且a+b>c，求证：

③a,b,c∈R+，a+b>c，求证：.