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高中物理中两点电势差的新算法
江苏省丹阳中等专业学校 薛伟 毕国辉
【摘要】：电路中的电势差，惯用先求电势，然后，两点电势相减，得到电势差，新算法为，只要选择好路径，从起点绕到终点所经过元器件电压降的代数和，就可以得到电势差。算法，各有千秋，而新算法更易掌握。
【关键词】：电势差 电压降 路径 “绕” 代数和

高中物理的电学部分在物理教学中占着很重的地位，本部分内容与日常生活联系紧密，在高考中占着很大的比例。所以。任何一名高中物理教师在教学过程中，力求将每一个环节讲解透彻。为了提高学生的解题能力，还要在课堂上课后，做大量的练习。以求能够很好的适应高考题型的多样变化。
本文为了提高学生的解题能力。加深学生对知识点的理解。以常见的高考题型进行解题分析。采用不同的角度，以一种更易掌握的方法来解题。
例如，学生经常会遇到计算电路中两点电势差的题目。在我们高中阶段，所抓的解题思路是，计算两点的电势，再求两点的差值。几乎此类题目以此方法解题，屡试不爽。但是，存在一个弱点。电路中无参考点（零电势点），对于学生来讲，找不到参考点，会出现解题步骤凌乱，易出错。下面以两道例题为例，解析两种算法。
【例题1】：图中每个电池的电动势为2V，内阻均为1Ω，各个外电阻均为1Ω。则AB两点的电势差为多少伏。

解法一：左、右两闭合电路相互独立，CD间的电阻没有电流通过，即UC=UD。
由图UCA=IR=23+1×1=0.5V
UA=UC-0.5V
同理UB=UD+0.5V
∴UAB= UA- UB=( UC-0.5V)-( UD+0.5V)= -1V
答：UAB=-1V
从以上解题的过程中不难看出，解题过程严格按照电势差的定义来进行求解，找到A点电势和B点电势，然后，用A点电势减去B点电势。从而，得到AB两点的电势差。但C点和D点电势未知，在整体相减后，巧妙的将C点D点电势相抵消。
下面我们用新方法来解此题，首先，我们来做一下知识准备：电路中每一个点都有一定的电势，就好像空间的每一处都有一定的高度一样。提到高度先要确定一个计算高度的起点，例如,上海外滩的东方明珠电视塔有486米高，这个高度是从地平面算起的。要讲清电势也要指定一个计算电势的起点，叫做零电势点。
原则上零电势点可以任意选择，但是，人们习惯上，常常规定大地的电势为零。有些电器的机壳需要接地的，这时凡与机壳连接的各点均为零电势。有些设备的机壳虽然不一定真的和大地连接，但有很多元件都要汇集到一个公共点，为了方便起见，可规定这一公共点为零电势。电路中零电势点。规定之后，电路中任一点与零电势点之间的电势差，就是该点的电势。这样，电路中各点的电势就有了确定的数值。当各点电势已知之后，就能求出任意两点间的电势差。
计算方法为从A点绕到B点所经过元器件电压降的代数和，为AB两点之间的电势差。但要注意每一项电压的正、负值，如果在绕行过程中从正极到负极，此电压便是正的；反之，从负极到正极，此电压则是负的。电压可以是电源电压，也可以是电阻上电压。电源电压的正负极是直接给出的，电阻上电压的正负极则是根据电路中电流的方向来确定的。
把上面例题1用新算法来解题如下：

解法二：选择绕行路径为A→C→D→B
UAB=UAC+UCD+UDB=-I1R1-I2R2
∵R3中电流为0，
∴VC=VD,或UCD=0
∴左侧电路为一个单独串联回路，右侧电路为一个单独串联回路。
UAB=UAC+UCD+UDB
=-I1R1-I2R2
=-23+1×1-23+1×1=-1V
可以看出，解题思路清晰，一步到位。
【例题2】：如图所示，已知E1=36V,E2=3V,电源内阻可以忽略不计，R1=5Ω,R2=4Ω,R3=2Ω,求B;D两点的电势差。

解法一：按照惯用解法是先求出B点的电势，然后再求出D点电势，最后，算出两点电势之差。这种方法是我们高中阶段都用的方法，下面我们在用新算法解一遍，比较一下解题过程。
解法二：从B点绕到D点所经过的元器件电压降的代数和，我们选择绕行路径为B→C→D(也可以为B→A→E→D)

解：∵E1>E2
∴电路中电流为顺时针方向，则R3中电流左侧为正右侧为负；E1下边为负，上边为正。
∴UBD=-E1+IR3
=-E1+[(E1-E2)/(R1+R2+R3)]R3
=-36+[(36-3)/(5+4+2)]2
=-30V
还可以绕行B→A→E→D
UBD=-IR1-IR2-E2解题步骤一致。不再赘述。
从两种解题方法中，不难看出新解法对题目的适应性更广，使较难的题目变的简单易做。而且，在解体过程中不易出错。
还要提出几点注意事项：
1、求UAB就表示起点为A，终点为B;绕行路径可以任意选择，但选择了，就不要轻易中途改变。
2、因为是经过元器件电压降的代数和，那么，一定要确定元器件电压的正负，常用方法：可根据电流方向为电势降低方向来确定。
3、中心思想体现一个“绕”字。
在高中阶段我们会遇到很多种题目，每种题目只要我们深入挖掘，就能找到新的解题方法，人的能力是有限的，但思路是广阔的，知识是无穷的，但我们总会发现它。希望，这种新的解题方法会给千千万万的学子们带来启示。
【参考文献】
1.电工基础（第2版） 主编 周绍敏 高等教育出版社