《解二元一次方程组——加减消元法》教学说明.doc

《解二元一次方程组——加减消元法》
教案说明

《解二元一次方程组----加减消元法》教案说明

实际生活中涉及多个未知数的问题普遍存在，而二元一次方程组是解决含有两个未知数问题的有力工具。同时，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题（如函数、平面解析几何等）的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具。解二元一次方程组就是要把“二元”化归为“一元”，加减消元法就是化归方法的其中一种。由算术到方程再到方程组，其中蕴含的“数式通性”（已知数、未知数共同参与运算，用运算律化简方程组，确定未知数的值）在本节内容中有很好的体现。
本节课主要是学习某个未知数的系数的绝对值相同时，根据等式的基本性质，直接用加法或减法进行消元来解二元一次方程组。它是解二元一次方程组的另一种重要的更加简便灵活的方法，是代入消元法的一种概括，也是“整体代入”思想的一种体现与延伸，同时也是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础，对培养学生解决问题的能力和掌握数学的思想方法有着重要的意义。
在本节课的教学内容中，我首先设计一道能利用“整体代入”的二元一次方程组来让学生回顾代入法；然后，通过语言的挑衅，激发学生寻求更加简便的解题方法，从而激发学生的兴趣，也为加减消元法的“出现”做好铺垫；接着，通过点拨的方式引导学生完成“整体代入解方程组”的运算演绎推理，再通过让学生观察、对比来概括出加减消元法的本质内涵；最后通过两种类型（一种是“直接加减”，一种是“间接加减”）的例题和习题来让学生理解加减消元法的解法和步骤。本节课的教学，体现了“学生是学习的主体，教师是学习的指导者”这一课标理念；同时，本节课对培养学生的“四基”，尤其是“数学思想方法”这“基”方面得到明显的体现。