加减消元法—解二元一次方程组.docx

8.2 消元——用加减法解二元一次方程组
教学设计
教材分析
学生是在学过代入消元法解二元一次方程组基础上学习本节内容，初步知道“消元”解决二元一次方程组是核心，其中蕴含着“转化”思想，而本节课学习加减消元法深化对“消元’理解，拓展对二元一次方程的解法。
教学目标：（1）知识与技能：会用加减消元法求未知数系数相等或相反数的二元一次方程组的解。
（2）过程与方法：通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的思想。
（3）情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 教学重难点
重点：用加减法解二元一次方程组
难点：两个方程相减消元时，对被减得方程各项符号要做变号处理。
教学方法：本节课采用“小组合作探究”的教学法。
教学过程
1、 根据等式性质填空:
【知识导学】
<1>若a=b,那么a±c= .（等式的性质1）

<2>若a=b,那么ac= .（等式的性质2）

探究一、
X+Y=10
2X+Y=16
思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？
2、观察这方程组、是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的？
3．认真观察此方程组中y的系数有什么特点，并根据特点你想到什么解题方法？
练习： 3x+10y=2.8
15x-10y=8
设计目的：利用引导性的问题，可引发学生对问题的思考，促使学生明确讨论目标，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。增强他们对学习的自信心。
结论：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
练习：1.已知方程组x+3y=17和2x-3y=6两个方程，只要两边（ ）就可以消去未知数
2.已知方程组25x-7y=16和25x+6y=10两个方程，只要两边（ ）就可以消去未知数
3. 3x+5y=21
2x-5y=-11
小结：学习了本节课你有哪些收获？