加减消元法——解二元一次方程组.doc

解二元一次方程组
---加减消元法（第1课时）

一、教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、教学目标
1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、教学重难点
重点：加减消元法解二元一次方程组。
难点：如何运用加减法进行消元。
四、教学过程
（一）、探究新知：
1、知识导学

思考：
前面我们用代入消元法求出了方程组的解，在这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？观察，能否利用这种关系找出新的消元方法呢？
2、自学指导
请同学们认真看课本 P94：
（1）为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？
（2）② - ①怎么减消去未知数y,得到x=6
（3）如果用① - ②也可以消去未知数y，能求得x的值吗？
3、新思路、新体验
课件出示二元一次方程组，并求出解。
---教师引导学生理解，并遵循正确的步骤进行解答（教师一边口述，一边演示解答过程）

î
í
ì
-
=
=
1
1
y
x

①
②
4. 议一议
怎样解下面的二元一次方程组呢？

把②变形得：

课件出示方程组，引导学生自己求解。
（1） 方法一，小彬说
代入①，不就消去x了！

把②变形得
可以直接代入①呀！

（2） 方法二小明说

可以直接代入①呀！

（3） 方法三小丽说

5y和—5y互为相反数
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
分析：

求解：
解：① + ② 得3x+5y +2x－5y＝10 ③

5x+0y ＝10
5x=10

把x＝2代入①，得y＝3,
x＝2

教师巡视，检查学生的掌握情况！

5. 想一想

参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？

2x-5y=7, ①
2x+3y=-1. ②

分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．

6、梳理新知，归纳总结
（一）-什么是加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
（二）<议一议>
用加减消元法解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些主要步骤
主要步骤：加减→求解→回代→写解
（三）习题训练场
课件展示1、填空题（略）2、选择题（略）3、纠错题（略）4.解二元一次方程组（略）
（分两组进行解答，然后进行点评解析）
五、小结与思考
这节课你都学了什么知识，能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？
六、布置课后练习