考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验.pdf

考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验王钰轲1,2,3)，陈宇源4)，邵景干5)，宋迎宾6)，钟燕辉1,2,3)1)郑州大学水利科学与工程学院，郑州4500012)重大基础设施检测修复技术国家地方联合工程实验室，郑州4500013)水利与交通基础设施安全防护河南省协同创新中心，郑州4500014)日本九州大学土木与结构工程系，福冈819-03855)河南交院工程技术集团有限公司，郑州4500016)黄河水利委员会黄河水利科学研究院，郑州450003通信作者，E-mail:chen.yuyuan.137s.kyushu-u.ac.jp摘要开展了一系列静态三轴剪切试验，研究了不同初始条件（围压、密实度）以及不同试验条件（剪切速率、排水条件）对黄河泥沙静力强度以及变形特性的影响，得到了黄河泥沙的应力应变曲线发展规律，以及应力路径、抗剪强度包线、应力比曲线和不同特征状态下的内摩擦角分布、初始剪切模量以及极限偏应力等指标.结果表明：黄河泥沙的抗剪强度对围压、密实度以及排水条件更为敏感，具体而言，峰值强度、临界强度均随着围压与密实度的提高而增大，不排水条件下的抗剪强度大于排水条件；不排水条件下孔压的发展与排水条件下的剪胀特性具有对照关系，但孔压较剪胀特性发展得更为迅速，并且得到黄河泥沙的特征状态内摩擦角分布区间介于 22.6到 38.1之间.本研究可以为黄河泥沙在路基工程中的资源化利用提供数据和理论参考.关键词黄河泥沙；三轴试验；强度；变形；特征状态分类号U416.1ExperimentalstudyonthetriaxialstaticshearcharacteristicsofYellowRiversiltunderdifferentinitialstatesWANG Yuke1,2,3)，CHEN Yuyuan4)，SHAO Jinggan5)，SONG Yingbin6)，ZHONG Yanhui1,2,3)1)CollegeofWaterConservancyEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China2)NationalLocalJointEngineeringLaboratoryofMajorInfrastructureTestingandRehabilitationTechnology,Zhengzhou450001,China3)CollaborativeInnovationCenterofWaterConservancyandTransportationInfrastructureSafety,HenanProvince,Zhengzhou450001,China4)DepartmentofCivil&StructuralEngineering,KyushuUniversity,Fukuoka819-0385,Japan5)HenanJiaoyuanEngineeringTechnologyCo.,Ltd,Zhengzhou450001,China6)YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,YellowRiverConservancyCommission,Zhengzhou450003,ChinaCorrespondingauthor,E-mail:chen.yuyuan.137s.kyushu-u.ac.jpABSTRACTThemiddleandlowerreachesoftheYellowRiverarerichinsilt.TheYellowRiversiltcanbeutilizedasasubgradefillingmaterialalongtheYellowRiverexpresswaytoenhanceitsresourceutilizationpotential.However,researchonthegeotechnicalmechanicalpropertiesoftheYellowRiversiltislimited.Inthisstudy,aseriesoftriaxialsheartestswereconductedusingtheglobaldigitalsystemstriaxialapparatustoexaminetheeffectsofinitialconditions(confiningpressureandrelativedensity)andtestconditions(shearrateanddrainageconditions)onthestaticstrengthanddeformationcharacteristicsoftheYellowRiversilt.Thestressstraincurve,volumetricstraincurve,envelopeofshearstrength,stressratiocurve,andinternalfrictionangledistributionunderdifferentcharacteristicstateswereobtained.ThetestresultsshowedthattheshearstrengthoftheYellowRiversiltwasmoresensitiveto收稿日期:20220816基金项目:国家自然科学基金资助项目（52178369,52109140）;河南省优秀青年基金资助项目（232300421069）;中原科技创新领军人才资助项目（234200510014）工程科学学报，第45卷，第10期：17821794，2023年10月ChineseJournalofEngineering,Vol.45,No.10:17821794,October2023https:/doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2022.08.16.004;http:/confiningpressure,relativedensity,anddrainageconditions.ThestressstraincurvesoftheYellowRiversiltsamplesunderdrainedconditions showed a slight strain-softening phenomenon;therefore,there were three characteristic states:peak state,phasetransformationstate,andcriticalstate.Moreover,thestressstraincurvesoftheYellowRiversiltsamplesunderundrainedconditionsshowedstrainhardeningcharacteristics,andthereexistedthreecharacteristicstates:thepeakstate,criticalstate,andpeakporepressurestate.Additionally,theYellowRiversiltsamplessimultaneouslyreachedthepeakandcriticalstatesattheendoftheshearprocedure.Specifically,thestrengthatthepeakandcriticalstatesincreasedwithincreasingconfiningpressureandrelativedensity.Theshearstrengthundertheundrainedconditionswasgreaterthanthatunderthedrainedconditions.Thedevelopmentofporepressureundertheundrained conditions was in contrast with the dilatancy characteristics under the drained conditions;however,the pore pressuredeveloped more rapidly than that depicted by the dilatancy characteristics.The distribution interval of the friction angle at thecharacteristicstatesoftheYellowRiversiltwasbetween22.6and38.1.TheinitialshearmodulusandultimatedeviatorstressoftheYellowRiversiltincreasedwithincreasingconfiningpressureandrelativedensitybutwerenotsensitivetotheshearrate.Theultimatedeviatorstressunderundrainedconditionswasgreaterthanthatunderdrainedconditions,whiletheinitialshearmodulusunderdrainedconditionswassmallerthanthatunderundrainedconditionsundermediumlowconfiningpressure.TostrengthentheshearresistanceofYellowRiversilt,moreattentionshouldbepaidtoimprovingthecompactiondegreewhentheYellowRiversiltisusedasthefillingmaterialofexpresswaysubgrades.ThisstudycanprovidedataandtheoreticalreferencesfortheresourceutilizationofYellowRiversiltinsubgradeengineering.KEYWORDSYellowRiversilt；triaxialtest；strength；deformation；characteristicstate黄河作为中国第二长河，横跨我国多个省（区），由于“水少沙多、水沙关系不协调”而成为世界上最复杂、最难治理的河.据统计，黄河多年平均含沙量为 35kgm3，多年平均输沙量达 16 亿吨之多，特别是中下游地段，每年约有 4 亿吨淤积14.给泥沙找出路是解决黄河泥沙问题的基本思路，泥沙资源生态化利用是解决黄河泥沙问题的有效途径之一56.随着河南省经济的高速发展，跨越黄河修桥筑路需求及体量“直线”上升.沿黄高速公路的修建大都采用高填方路堤，对土的需求量巨大，而当今资源紧缺，且远距离路基填料的开采、运输需要大量的人力、物力、财力.因此，黄河泥沙用作路基填料可以缓解资源短缺与基础设施建设飞速发展的矛盾，同时也为黄河泥沙的资源生态化利用提供了新思路.由于黄河的长距离运输，黄河泥沙相较之其他地区的泥沙颗粒尺寸更小，颗粒圆度更高78.黄河泥沙的主要成分是为 SiO2和 Al2O3，粒径近乎小于 0.08mm，细度模数仅为 0.039.黄河泥沙就砂粒、粉粒及黏粒含量等土壤性质而言体现出明显的空间变异性10，黄河三角洲的淤积泥沙的物理力学性质介于砂土和黏土之间，在压锥渗透试验中会发生局部排水现象11，且淤积泥沙易产生超静孔压力，容易发生液化12.与此同时，Liu 等13发现黄河泥沙为无机土，塑性较低，属于粉质黄土，同时发现与新沉积的泥沙相比较，沉积时间久的泥沙具有较低的干密度和较高的孔隙率.Zhang等14通过原位实验发现黄河泥沙初始固结过程是一个快速的过程，在 01500min 内泥沙加积引起的超孔隙水压力能够完全消散，固结过程中的物理和化学性质变化使泥沙具有一定的抗剪强度.为检验黄河泥沙用于路基填料的可行性，赵然杭等15开展了室内土工试验与现场检测试验，测定了黄河泥沙的基本路用工程特性指标，并与相关规范中的要求进行了比对，证实了所取黄河下游泥沙样本满足相关规范要求的初步结论.针对黄泛区粉砂土，袁玉卿1617等开展了固结试验、直剪试验、无侧限抗压强度试验对其力学和变形特性进行了探究.然而，上述研究仅基于基本物性试验和现场压实度试验对黄河泥沙用于路基填料的可行性进行了初步评估.在路基服役过程中，路基材料会承受复杂自然条件因素的影响，其在不同初始状态下的强度以及变形特性仍是需要关注的重点.与直剪试验、无侧限抗压强度试验以及固结试验相比，三轴试验具有排水条件可控，试验加载过程中应力状态及应力路径明确，试样内部应力与应变相对更加均匀的优点，是目前研究土的力学及变形特性最为常规的室内试验手段18.相关学者将三轴压缩试验直接应用于路基填料的力学特性的测定评估，针对红砂岩粗粒土19、软岩填料20、榆中地区黄土21、低液限粉土22、水泥固化吹填海砂23、高铁路基粗粒土24、夹泥砾石土25开展了三轴试验，结果表明围压、密实度、级配、排水条件、含水率等条件对路基填料力学性能和王钰轲等：考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验1783变形特性均有不同程度的影响.基于此，本文采用 GDS 三轴试验仪对黄河泥沙开展了静力剪切试验，研究了不同初始条件（围压、密实度）以及不同试验条件（剪切速率、排水条件）对黄河泥沙强度以及变形特性的影响，本研究有助于加深对黄河泥沙用作沿黄高速公路路基及场地填料的力学及工程特性的理解.1试验材料及方案1.1试验土样试验土样取自黄河中游郑州段，沿河流均匀布置多个采样点，每个采样点抽取一定量黄河泥沙并晾干，然后过 2mm 筛，对杂质进行筛除，黄河泥沙土样见图 1.对黄河泥沙开展了颗粒分析试验以及其他基本物性试验，其级配曲线见图 2.黄河泥沙的基本物理性质参数见表 1，其不均匀系数Cu为 5.08，曲率系数 Cc为 1.662，最大干密度 dmax和最小干密度dmin分别为1.650gcm3和1.357gcm3，液限 L为 23.8%，塑限 P为 12.4%，塑性指数 IP为 11.4，比重为 Gs为 2.7.图图1黄河泥沙土样Fig.1YellowRiversilt1.2试验方案本研究基于 GDS 三轴试验仪在排水及不排水条件下对黄河泥沙开展了静态剪切试验，具体考察了不同围压（50、100、200、400 和 600kPa），不同密实度（40%，60%，80%），不同剪切速率（2、7和 12kPamin1）以及不同排水条件（排水、不排水）对黄河泥沙试样静力剪切特性的影响，其中固结排水试验用 CD 表示，固结不排水试验用 CU 表示，具体试验方案见表 2.1.3试验方法本研究采用的测试设备为 GDS 三轴试验仪（见图 3），其最大围压为 2MPa，其轴向力加载范围为 010kN，最大加载频率为 2Hz.试验过程中制备的黄河泥沙试样为圆柱形，其尺寸为直径38mm，高 76mm，见图 4.三轴剪切试验共分为四个阶段，分别为试样制备、饱和、固结以及剪切阶段26.（1）为保证试样制备均匀，分五层进行装样，保证每层装填高度一致，且每层之间的接触面作刮花处理.（2）考虑到 CO2的水溶性更好，往试样中通 CO2置换空气，再利用反压装置往试样中通水，将试样中 CO2赶出.最后，对试样进行反压饱和，分级施加反压，使试样中残存的 CO2充分溶于水中，当孔压系数 B0.95 时，即认为试样达到饱和要求.（3）当试样达到饱和状态后，保持排水阀打开，使试样在设定的有效围压下固结 24h.（4）试样固结完成后，分别保持排水阀打开和关闭的情况下，采用应力控制的方式对黄河泥沙试样进行排水和不排水剪切试验，当轴向应变达到 15%时，试验自动结束.2试验结果及分析2.1不同条件下黄河泥沙应力应变关系图 5 为黄河泥沙不同初始条件及不同试验条件下的应力应变关系对比.定义黄河泥沙的三轴Particle size/mmYellow river silt1008060402000.010.101.0010.0Proportion less than a certain particle size/%图图2黄河泥沙级配曲线Fig.2GradingcurveofYellowRiversilt表表1黄河泥沙基本物理性质Table1BasicphysicalpropertiesofYellowRiversiltCoefficientofuniformity,CuCoefficientofgraduation,Ccdmax/(gcm3)dmin/(gcm3)Liquidlimit,L/%Plasticlimit,P/%IPGS5.081.6621.651.35723.812.411.42.71784工程科学学报，第45卷，第10期应力应变曲线中偏应力 q 到达的最高点为峰值强度，取应变达到 15%时对应的偏应力为临界状态强度.从图 5 中可以看出不排水条件下黄河泥沙试样的应力应变关系均表现为应变硬化型，即峰值强度和临界状态强度相等且均在应变为 15%时达到；而排水条件下黄河泥沙试样的应力应变曲线则体现出较轻微的应变软化，此时峰值强度大于临界强度，峰值强度在应变小于 15%时已可达到.对比相同剪切条件下（围压、密实度或剪切速率相同）的应力应变曲线，可以发现不排水条件下图图3GDS 三轴试验仪Fig.3GDStriaxialtestapparatus76 mm38 mm图图4黄河泥沙三轴试样Fig.4TriaxialsamplesofYellowRiversiltCD(a)(b)CUCDCU2000160012008004000q/kPaa/%q/kPaa/%q/kPaa/%Dr=80%Dr=80%Dr=60%Dr=60%Dr=40%v=2/(kPamin1)v=2/(kPamin1)v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=7/(kPamin1)Dr=40%3=600 kPa3=600 kPa3=400 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=100 kPa3=50 kPa3=50 kPa036912150369121503691215120010008006004002000(c)120010008006004002000v=12/(kPamin1)Strength at peak state(CD)Strength at peak state(CU)Strength at critical state(CD)Strength at critical state(CU)Strength at peak state(CD)Strength at peak state(CU)Strength at critical state(CD)Strength at critical state(CU)CDCUStrength at peak state(CD)Strength at peak state(CU)Strength at critical state(CD)Strength at critical state(CU)图图5不同条件下应力应变关系对比.(a)围压；(b)密实度；(c)剪切速率Fig.5Comparisonofstressstraincurveunderdifferentconditions:(a)confiningpressure;(b)relativedensity;(c)shearrate表表2黄河泥沙三轴试验方案Table2TriaxialtestprogramofYellowRiversiltTesttypeConfiningpressure/kPaRelativedensity/%Shearrate/(kPamin1)CD/CU50607100407602,7,12807200607400607600607王钰轲等：考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验1785的偏应力均大于排水条件，近似的结论也可见于任杰27、相盈盈28关于福建标准砂以及钙质砂的研究.从图 5（b）中可以看出较之排水条件，不排水条件下密实度的增大对于偏应力的增大影响更为突出.另外，无论是排水条件还是不排水条件，剪切速率对于应力应变关系的影响都较小.2.2孔压及体应变曲线对比图 6 为黄河泥沙排水条件下的体应变曲线与不排水条件下的孔压曲线对比.砂土的相变状态是指砂土在剪应力的作用下由剪缩向剪胀转变的临界状态，对应着的体应变曲线上存在的峰值点称为相变点2930.从图 6 中可以看出，体应变曲线在排水条件下的剪切初期发生了剪缩，然后到达相变点，继而发生剪胀，直至试验结束.定义孔压曲线的最高点为孔压峰值点，类似于体应变曲线，砂土的孔压曲线具有相同的变化趋势，即在剪切初期，孔压随着轴向应变的发展先快速增大到达孔压峰值点，然后逐渐减小，在试验末期孔压变化趋势十分平缓.究其原因，在排水剪切试验中，剪切初期黄河泥沙颗粒之间有相互接近的趋势（发生剪缩），孔隙中的水受挤压排出试样，随着剪切试验的进行，黄河泥沙颗粒间发生相对错动，继而发生剪胀现象.而在不排水剪切试验中，在轴向加载作用下，剪切初期黄河泥沙颗粒之间亦有相互接近趋势，但由于是不排水条件，孔隙中的水无法排出，因此会产生正的超静孔隙水压力.随着剪切试验的进行，黄河泥沙颗粒间发生相对错动，颗粒之间由最初的相互接近趋势变为相互远离，由此会产生负的孔隙水压力.另外从图 6 还可看出，孔压峰值点对应的轴向应变要小于相变点对应的轴向应变，孔压的发展要较之剪胀剪缩的发展更为迅速.2.3应力路径图 7 为黄河泥沙不同排水条件下剪切试验的应力路径对比示意图.从图 7 中可以看出排水应力路径为一系列平行线，初始围压越大，对应的应3=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPa3=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPav=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)Dr=40%Dr=60%Dr=80%Dr=40%Dr=60%Dr=80%v/%v/%v/%036912150369121503691215(a)(b)(c)0.040.030.020.0100.010.020.03432101230.0200.020.040.060.080.1010123450.00500.0050.0100.0150.0200.0250.500.51.01.52.0Volumetric strain curveNormalized pore pressure curveVolumetric strain curveNormalized pore pressure curveVolumetric strain curveNormalized pore pressure curveNormalized pore pressure u/PaNormalized pore pressure u/PaNormalized pore pressure u/Paa/%a/%a/%图图6不同条件下体应变曲线与归一化孔压曲线对比.(a)围压；(b)密实度；(c)剪切速率Fig.6Comparisonbetweenvolumetricstraincurveandnormalizedporepressurecurveunderdifferentconditions:(a)confiningpressure;(b)relativedensity;(c)shearrate1786工程科学学报，第45卷，第10期力路径也越长.达到临界状态时，不同围压对应的应力路径的终点呈线性分布，表现为均靠近临界状态线 CSL 分布.通过线性拟合可知，不排水条件下的临界应力比 MCU为 1.36，排水条件下的临界应力比 MCD为 1.199.2.4不同条件下黄河泥沙的抗剪强度分析2.4.1抗剪强度包线图 8 为排水条件下的各特征状态对应的抗剪强度包线示意图，图 9 为不排水条件下的各特征状态对应的抗剪强度包线示意图.拟合包线常采用幂函数的形式，具体表达式如下3132：qPs=A(pPs)n（1）AnqPs其中，、为材料参数，为偏应力，p为平均主应力，为标准大气压强.表 3 为特征状态下的抗剪强度拟合包线参数值.n 值的大小体现了拟合曲线非线性的强弱，从表 3 中可以看出，对于排水条件（CD）来说，抗剪强度拟合曲线非线性由强到弱的顺序依次为相变状态、临界状态、峰值状态.由于不排水剪切试验的应力应变关系为硬化型，因此其临界状态和峰值状态重合，于试验结束时同时达到.对于不排水条件（CU）来说，孔压峰值对应的抗剪强度包线的非线性强于临界/峰值状态.对比排水及不排水条件下的峰值状态以及临界状态强度包线参数，可以发现对于黄河泥沙来说，不排水条件下的峰值强度和临界状态强度要大于排水条件，这与图 5（a）相对应.表表3特征状态下的强度拟合包线参数值Table3ParametersoffittingstrengthenvelopeatcharacteristicstatesTesttypeCharacteristicstatesAnR2CDCriticalstate1.161.020.99Peakstate1.240.990.99Phasetransformationstate0.981.080.99CUPeak(critical)state1.251.030.99Peakporepressurestate1.11.080.992.4.2应力比曲线为综合考量不同应力水平下的强度的发展规律，对应力比 随轴向应变的变化情况进行考察.可由下式定义=qp（2）其中，偏应力 q=13；有效平均正应力 p=1/3(1+2+3).2000160012008004000q/kPaq/kPa120010008006004002000CDCUCSL(CU)CSL(CD)MCDMCUCSL:Critical state line图图7不同排水条件下黄河泥沙的应力路径Fig.7StresspathofYellowRiversiltunderdifferentdrainedconditionsq/Psq/PS1612840024681012Envelop of strengthat peak stateEnvelop ofstrength atcritical stateEnvelop of strengthat phase transformation stateTest dataEquation:q/PS=A(p/PS)nCritical stateStatePeak statePhase transform-ation stateAR2n1.161.020.991.240.990.990.981.080.99图图8CD 试验条件下强度包线Fig.8StrengthenvelopeofCDtestPeak(critical)statePeak pore pressurestateAR2n1.16 1.020.991.10 1.080.991612840024681012Envelop of strength atpeak(critical)stateEnvelop of strength atpeak pore pressure stateEquation:q/PS=A(p/PS)nq/PSq/PSTest dataState图图9CU 试验条件下强度包线Fig.9StrengthenvelopeofCUtest王钰轲等：考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验1787图 10 为应力比 随轴向应变的变化情况.总体来看，所有曲线在初始阶段，应力比均随着轴向应变的增加而快速增大，在试验的中后期，应力比随着轴向应变的继续增加而变化幅度不大，而在试验末期，所有曲线均体现出了一定的收敛趋势.另外从图 10(a)可以看出，在对围压进行归一化后，不同围压对应的临界强度较为一致，在应变达到 15%时（到达临界状态），不排水条件的应力比大概收敛于 1.36，排水条件的应力比大概收敛于 1.2，黄河泥沙不排水强度较之排水强度大了13.3%.从试验结果可以看出，不排水条件下黄河泥沙破坏时的强度小于排水条件下黄河泥沙的强度，且相同排水条件下达到临界状态时，黄河泥沙的应力基本一致.围压对黄河泥沙的应力应变曲线规律有初始阶段有一定的影响，达到相变点以后黄河泥沙试样受围压影响较小，最后达到破坏状态时不同围压下土体的归一化应力差别不大.从图 10(b)中可以看出，无论是排水条件还是不排水条件，应力比均随着密实度的增大而增大.其中，不排水条件下，密实度从 40%提升到 60%，应力比得到的提升最大，峰值应力比增大约为33.6%，临界应力比增大约为 29.8%；当密实度从 60%提升到 80%时，峰值应力比增大约为 8.9%，临界应力比增大约为 4.9%.排水条件下，密实度从 40%提升到 60%，峰值应力比增大约为 22.6%，临界应力比增大约为 19.4%；当密实度从 60%提升到 80%时，峰值强度增大约为 15.8%，临界应力比增大约为 7%.由此可知，密实度从 40%到 60%的提升对于黄河泥沙抗剪性能的提升最为明显.从图 10(c)中可以看出，较之排水条件，不排水条件对于不同剪切速率下的应力比变化规律影响更小，三种不同剪切速率的应力比曲线近乎重合.这是由于在排水条件下，剪切速率大的时候试样中孔隙水未完全消散，孔压有部分积累，所以不同剪切速率对试样强度存在影响.而在不排水条件下，孔压积累伴随整个试验过程，试样强度与总应力相当，故剪切速率对于试样强度无影响.2.4.3内摩擦角曲线黏聚力与内摩擦角是两项极为重要的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数.黄河泥沙作为砂土其黏聚力较小，对于抗剪强度的影响微乎其微，因此内摩擦角是其抗剪强度的主要影响因素.通0369121503691215036912153=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPa3=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPaDr=40%Dr=60%Dr=80%Dr=40%Dr=60%Dr=80%v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)CDCUCDCUCDCU(b)(a)(c)2.01.61.20.80.402.01.61.20.80.402.01.61.20.80.40a/%a/%a/%图图10不同条件下应力比曲线对比.(a)围压；(b)密实度；(c)剪切速率Fig.10Comparisonofthestressratiocurvesunderdifferentconditions:(a)confiningpressure;(b)relativedensity;(c)shearrate1788工程科学学报，第45卷，第10期常在剪切试验的整个阶段中，内摩擦角的大小是动态变化的，为观察整个剪切过程中，黄河泥沙试样的内摩擦角变化情况，可按下式定义动内摩擦角 m3338sinm=36+（3）其中，为应力比，是偏应力 q 与平均正应力 p的比值.由前述内容可知，排水条件下黄河泥沙存在三个特征状态（Characteristicstate）分别为峰值状态（Peakstate）、相变状态（Phasetransformationstate）和临界状态（Criticalstate）.另外，不排水条件下黄河泥沙也存在三个特征状态，分别为峰值状态、孔压峰值状态（Peakporewaterpressurestate）和临界状态.这里需指明，由于不排水剪切试验的应力应变关系为硬化型，其临界状态和峰值状态并合，且于试验结束时同时达到.psptcs由此，通过确定不同特征状态下的应力比，根据公式（3）可得到各特征状态所对应的内摩擦角，分别为排水条件下的峰值状态内摩擦角，相变状态内摩擦角，临界状态内摩擦角以及不排ps/csup水条件下的峰值/临界状态内摩擦角和孔压峰值内摩擦角.例如，峰值状态内摩擦角 ps按下式定义sinps=3ps6+ps（4）其中，ps为峰值状态应力比，可由峰值状态对应的偏应力和平均正应力算得.根据三轴静力剪切试验数据，将排水和不排水条件下的内摩擦角变化曲线绘制于图 11.表 4及表5 为不同特征状态下的内摩擦角汇总.从图11(a)中可以看出，不排水条件下内摩擦角的发展速度较之排水条件更为迅速，且从表 4 及表 5 中可以看出，不同围压情况下不排水条件的峰值状态内摩擦角以及临界状态内摩擦角均大于排水条件.从图 11(b)中可以看出无论是排水条件还是不排水条件，黄河泥沙试样的内摩擦角均随着密实度的增大而增大，且不排水条件下，密实度从 40%提升到 60%，内摩擦角增加量最大.从图 11(c)中可以看出，不同剪切速率对不排水条件下的内摩擦角发展趋势几乎无影响，相比较之下，排水条件的内摩擦角则会随着剪切速率的增大而减小.036912150369121503691215Dr=40%Dr=60%Dr=80%Dr=40%Dr=60%Dr=80%v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)v=12/(kPamin1)v=7/(kPamin1)v=2/(kPamin1)CDCUCDCUCDCU(b)(a)(c)504030201005040302010050403020100a/%a/%a/%m/()m/()m/()3=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPa3=600 kPa3=400 kPa3=200 kPa3=100 kPa3=50 kPa图图11不同条件下动内摩擦角曲线对比.(a)围压；(b)密实度；(c)剪切速率Fig.11Comparisonofmobilizedinternalfrictionanglecurveunderdifferentconditions:(a)confiningpressure;(b)relativedensity;(c)shearrate王钰轲等：考虑不同初始状态的黄河泥沙三轴静力剪切特性试验1789另外，从表 4 及表 5 中可以看到黄河泥沙的特征状态内摩擦角多介于 22.6到 38.1之间，而常用作路基填料的红砂岩粗粒土19的内摩擦角则介于 12.67至 19.24，榆中黄土路基填料21的内摩擦角介于 21.2至 26.5.2.4.4初始剪切模量及极限偏应力黄河泥沙三轴剪切试验得到的应力应变关系可用近似地认为是双曲线，即可用下式去拟合黄河泥沙三轴试验曲线39（13）=aa+ba（5）式（5）中，1为轴向荷载，3为施加围压，(13)为偏应力，a为轴向应变，a 和 b 为相关参数.接着对式（5）进行变形，可得113=a+b1（6）此时，若是将黄河泥沙三轴试验结果按照1/(13)1关系进行整理，其结果呈现近似线性关系，参数 a 和 b 分别为截距和斜率.接着定义切线模量为Et=d(13)d1=a(a+b1)2（7）当黄河泥沙在剪切初始阶段，1为 0，此时可得到初始切线模量 Ei，且满足下式Ei=1a（8）当 1趋近于，Et趋近于 0，而(13)趋近于(13)ult，将此情况带入式(6)可得(13)ult=1b（9）其中，(13)ult为极限偏应力，数值上对应双曲线渐近线对应的参数.因此，将黄河泥沙三