三角形的高、中线与角平分线教案.doc

如皋实验初中教案 设计：万霞 审核：冒诘课题：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【教学目标】1.通过观察、画等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高、中线、角平分线；2.会画出任意三角形的高、中线、角平分线，通过画图了解三角形的三条高、三条角平分线、三条中线会交于一点【教学过程】一、创设情境，引入新课DEFABC把一根橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，再把橡皮筋的另一端从点B沿BC边移动到点CABCFABCE观察移动过程中形成的无数条线段（AD、AE、AF、AG）中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置?ABCD引入课题：今天我们就来探索三角形的高、中线、角平分线.二、合作交流，探究新知活动一 认识三角形的高1阅读课本P45页，和同伴说说什么是三角形的高?2尝试在图（1）中画出锐角三角形ABC的高，操作并思考：（1）怎样画出一个三角形的高？高有几条？（2）三角形的三条高有怎样的位置关系呢？3.尝试在图（2）中画出直角三角形ABC的高，思考：（1）AB边上的高是 ； BC边上的高是 .（2）三条边上的高有怎样的位置关系？4.合作交流：（1）如何画出图（3）钝角三角形ABC的高呢； （2）钝角三角形ABC的三条高有怎样的位置关系呢？用一个表格，总结三角形的有关知识.(多媒体投影)锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点位置同样的方法研究三角形的中线以及三角形的角平分线，发现它们的性质.活动二 认识三角形的中线（先自主探索，再小组合作交流）1.和同伴说说什么是三角形的中线？什么是三角形的重心？ 2.小组交流：三角形三条中线有怎样的位置关系？活动三 认识三角形的角平分线（先自主探索，再踊跃展示）踊跃展示：什么是三角形的角平分线？三条角平分线有怎样的位置关系？三、拓展创新，挑战自我活动四 应用三角形的高、中线、角平分线解决问题 独立完成下列各题，然后小组交流、展示1如图：CD，BE是ABC的角平分线，它们相交于点I，则ACD= = ACB，ABC= ABE；BI是 的角平分线， CI是 的角平分线；若ABC=60，ACB=80，则BIC= ；你能画出ABC的第三条角平分线吗？ 2若AD是ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD，若BD=CD，则AD是ABC的 ；已知AD是ABC的中线，则ABD的面积与ADC的面积有什么关系？3.如图，在ABC中，AB=2，BC=4.ABC的高AD与CE的比是多少？ABCED四、课堂小结，感悟反思通过本节课学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？【检测反馈】（见活动单）