11.1.2--三角形的高、中线与角平分线.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本11.1 化与三角形有关的线段化与三角形有关的线段第第2课时课时 三角形的高、三角形的高、中线中线第十一章第十一章 三角形三角形1234567891011121314151从三角形的一个从三角形的一个顶顶点向它所点向它所对对的的边边所在直所在直线线画画 _，顶顶点和点和_间间的的线线段叫做三角形的高段叫做三角形的高锐锐角三角角三角形的三条高在三角形的形的三条高在三角形的_；直角三角形的高，有；直角三角形的高，有两条在两条在_，另一条在，另一条在_；钝钝角三角形角三角形的高，有两条在的高，有两条在_，另一条在，另一条在_三角形三条高三角形三条高_都交于一点都交于一点垂垂线线垂足垂足内部内部直角直角边边上上三角形内部三角形内部三角形外部三角形外部三角形内部三角形内部所在直所在直线线返回返回1知识点三角形的高三角形的高2(中考中考长沙长沙)过过ABC的顶点的顶点A，作，作BC边上的边上的高，以下作法正确的是高，以下作法正确的是()A返回返回返回返回3(中考中考台湾台湾)如图，在如图，在ABC中，中，D，E两点分两点分别在别在AB，BC上，若上，若AD DBCE EB2 3，则则DBE与与ADC的面积比为的面积比为()A3 5 B4 5 C9 10 D15 16C4在三角形中，在三角形中，连连接一个接一个_和它和它_的的_，所得，所得_叫做三角形的中叫做三角形的中线线；三角；三角形的一条中形的一条中线线把原三角形分成把原三角形分成_相等的两相等的两部分；三角形的三条中部分；三角形的三条中线线_于一点，于一点，这这个个点叫做三角形的点叫做三角形的_1知识点三角形的中线三角形的中线顶点顶点所对的边所对的边中点中点线段线段面积面积相交相交重心重心返回返回5若若AD是是ABC的中的中线线，则则下列下列结论结论中中错误错误的是的是()AABBC BBDDCCAD平分平分BC DBC2DCA返回返回6如如图图，D，E分分别别是是ABC的的边边AC，BC的中点，的中点，下列下列结论结论中不正确的是中不正确的是()ADE是是BCD的中的中线线 BBD是是ABC的中的中线线CADDC，BEEC DADEC，DCBED返回返回7如如图图，在，在ABC中，中，D，E，F分分别别是是BC，AD，CE的中点，的中点，SABC4 cm2，则则SBEF等于等于()A2 cm2 B1 cm2 C cm2 D cm2B返回返回8三角形的角平分三角形的角平分线线是三角形一个角的平分是三角形一个角的平分线线与与对对边边相交，相交，这这个角的个角的顶顶点与交点之点与交点之间间的的_它它区区别别于角的平分于角的平分线线在于它是在于它是_，而角的平分，而角的平分线线是是_线段线段返回返回3知识点三角形的角平分线三角形的角平分线线段线段射线射线9(中考中考陕陕西西)如如图图，在，在ABC中，中，BD和和CE是是ABC的两条的两条角平分角平分线线，若，若A52，则则12的度数的度数为为_64返回返回10如如图图，12，34，下列，下列结论错误结论错误的是的是()ABD是是ABC的角平分的角平分线线BCE是是BCD的角平分的角平分线线C3 ACBDCE是是ABC的角平分的角平分线线D返回返回11(中考中考河池河池)三角形的下列三角形的下列线线段中能将三角形的面段中能将三角形的面积积分成相等两部分的是分成相等两部分的是()A中中线线 B角平分角平分线线C高高D都不确定都不确定A返回返回12如如图图，BE平分平分ABC，CF平分平分ACB，BE与与CF交于点交于点D，若，若A50，则则EDF()A120B130C115D110C返回返回13如如图图，在，在ABC中，中，ADBC，BEAC，BC13，AC10，AD8.求求BE的的长长1题型三角形的高在求线段长中的应用三角形的高在求线段长中的应用返回返回解：解：ADBC，BEAC，SABC BCAD ACBE.AD8，AC10，BC13，13810BE.BE10.4.14如如图图，已知，已知ABC的周的周长为长为21 cm，AB6 cm，BC边边上的上的中中线线AD5 cm，ABD的周的周长为长为15 cm.求求AC的的长长2题型三角形的中线在求线段长中的应用三角形的中线在求线段长中的应用解：解：AB6 cm，AD5 cm，ABD的周长为的周长为15 cm，BD15654(cm)AD是是BC边上的中线，边上的中线，BC2BD8 cm.ABC的周长为的周长为21 cm，AC21687(cm)返回返回15如如图图，网格中小正方形的，网格中小正方形的边长边长都都为为1.在在ABC中，中，试试分分别别画出三条画出三条边边上的中上的中线线，然后探究三条中，然后探究三条中线线的的位置及与其有关的位置及与其有关的线线段之段之间间的关系，的关系，你你发现发现了什么有趣的了什么有趣的结论结论？3题型重心分中线的线段间的关系的应用重心分中线的线段间的关系的应用解：图略解：图略发现的结论：发现的结论：三条中线交于一点；三条中线交于一点；在同一条中线上，中线的交点与边中点所连线段的在同一条中线上，中线的交点与边中点所连线段的长度等于它与顶点所连线段的长度的一半长度等于它与顶点所连线段的长度的一半返回返回16如如图图，AD是是ABC的角平分的角平分线线，DEAC交交AB于于E，12，则则DF与与AB有什么位置关有什么位置关系？并系？并说说明理由明理由4题型三角形的角平分线在判断线段位置关系中的应用三角形的角平分线在判断线段位置关系中的应用解：解：DFAB.理由如下：理由如下：DEAC，14.AD是是ABC的角平分线，的角平分线，34，13.又又12，23.DFAB.返回返回返回返回17等腰三角形等腰三角形ABC中，中，ABAC，一腰上的中，一腰上的中线线将将这这个个等腰三角形的周等腰三角形的周长长分分为为15和和6两部分求两部分求这这个等腰三角个等腰三角形的腰形的腰长长和底和底边长边长【思路点拨思路点拨】本题属于无图的几何计算问题，且三角形的本题属于无图的几何计算问题，且三角形的底与腰的大小关系不确定解答这类题时，需先画图底与腰的大小关系不确定解答这类题时，需先画图(也可也可以画草图以画草图)，再按底与腰的大小关系进行分类，即分，再按底与腰的大小关系进行分类，即分“底长底长腰长腰长”和和“底长底长腰长腰长”两种情况进行计算两种情况进行计算解：设解：设BD为中线为中线(1)当当ABBC时，有时，有ABAD15，CDBC6，可得可得ABAC10，BC1；(2)当当ABBC时，有时，有ABAD6，BCCD15，可得可得ABAC4，BC13，由于由于4413，因此不合题意，因此不合题意故这个等腰三角形的腰长为故这个等腰三角形的腰长为10，底边长为，底边长为1.