一次函数的性质(教案）.doc

一次函数的性质小林中心学校 刘先秀课前准备：多媒体课件、坐标纸教学目标：（重点“”难点“” ）1、 根据一次函数的图象探究一次函数的性质；2、 已知图象所在象限会根据性质判断k、b的符号；3、 已知k、b的符号判断图象所在象限；4、 培养学生分析、解决问题的能力。教学流程一、温故知新前面我们学习了一次函数的图象，知道了它的图象是一条直线，因此画一次函数的图象只需要描出两点即可； 今天我们就来探究一次函数有什么性质二、合作探究探究（一）1、学生在坐标纸上画出y=3x-2的图象，观察图象并思考：函数y=3x-2它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大的变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？函数y=中，它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？的图象。学生自己交流讨论得出结论：当K0自变量x的值由小变大，函数y的值也由小变大，即y随x的增大而增大。当K0,图象必过一、三象限，b0图象又过第二象限b0图象又过第四象限探究（二） 开放性的活动：让学生自己动手写一个一次函数，要求k0，分组交流此函数也具有以上性质吗？讨论得出结论：当k0时自变量x的值由小变大，函数y的值由大变小，即y随x的增大而减小当K0,图象必过二、四象限，当b0时,图象又过第一象限;当b0时图象又过第三象限三、尝试应用1、一次函数y=-2x1的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限 2、一次函数y=x3的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知一次函数y=（2-2k）x+k-3（1）当k_时，直线经过原点（2）当k_时，直线与y轴的交点在x轴的下方（3）当k_时， y随x的增大而增大（4）当k_时，y随x的增大而减小4、已知函数y=3x+4的图象经（-2,a），（1,b）两点，a与b的大小关系为（ ）A、ab B、abC、a=b D、无法确定5、已知一次函数y=kx+b(k0)，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图像是AC D B 四、变式训练1、已知函数y=（m+1）x-3 (1) 当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2) 当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?2、对于一次函数 y=(a+4)x+2a-1,如果 y 随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在 x 轴的下方，试求a 的取值范围。五、教学反馈1、已知一次函数 y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 2、已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.六、小结作业一次函数的性质你了解了多少？作业：1、课本第35页第4题 2、（选做题）关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x增大而减小，求a的取值范围。