《一次函数的性质》.doc

第17章 函数及其图象3.一次函数的性质【知识与技能】1.掌握一次函数y=kxb(k0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.【过程与方法】经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响【情感态度】观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力【教学重点】掌握一次函数y=kxb(k0)的性质【教学难点】利用一次函数的有关性质解决有关问题一、情境导入,初步认识1一次函数的图象是什么形状呢?2正比例函数y=kx(k0)的图象是经过哪一点的一条直线?3画一次函数图象时，只要取几点?4在同一直角坐标系中画出下列函数的图象并说出它们有什么关系.y=4x y=4x2【教学说明】对相关知识进行复习，为本节课的教学做准备.二、思考探究，获取新知探究：一次函数的性质1.在同一直角坐标系中，画出函数y=x+1和y=3x-2的图象.观察图象，回答下列问题：（1）在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限？（2）直线y=x+1的图象上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化，那么函数y的值是如何变化的？（3）函数y=3x-2的图象是否也有这种变化？2.在同一坐标系中，画出函数y=-x2和y=-x-1的图象（图略）.根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的变化？你能发现什么规律？【归纳结论】一次函数y=kxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.【教学说明】通过观察，总结结论.提高学生观察能力和概括能力.三、运用新知，深化理解1.已知一次函数y=(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？分析:一次函数y=kxb(k0)，若k0，则y随x的增大而减小解:因为一次函数y=(2m-1)xm5，函数值y随x的增大而减小所以，2m-10,即m.2.已知一次函数y=(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.分析：一次函数y=kxb(k0)，若函数y随x的增大而减小，则k0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k0,b0.解：由题意得: 1-2m0m-10,解得，m13.已知一次函数y=(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？分析：一次函数y=kxb(k0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b0,而y随x的增大而减小,则k0.解：(1)由题意得： 3m-801-m0，解之得，1m,又因为m为整数,所以m=2.(2)当m=2时，y=-2x-1.又由于0y4.所以0-2x-14.解得：-x0,直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.2k0,b0时，直线经过一、二、三象限；k0,b0时，直线经过一、三、四象限；k0,b0时，直线经过一、二、四象限；k0,b0时，直线经过二、三、四象限.1.布置作业:教材P50“练习”.2.完成本课时对应练习.本节课的难点是性质的应用，学生都能记住一次函数的性质，但在应用中不能灵活的应用，所以，课后还应该在性质的应用上多花时间，多做练习，使学生都能够掌握.