一次函数的函数性质.doc

《一次函数的函数图象和性质》学案设计

临汾 地区 新城初中 学校 姓名 邓丽静

学习内容
一次函数函数图象和性质
科 　目
数学
年级
八年级
教学时间
1课时
学情分析
本节课的学习者特征分析如下：
1.学生是襄汾县新城中学八年级学生，学生基础知识薄弱。
2.在学习和掌握平面直角坐标系以后，学生已经初步经历观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验，同时具有了一定的合作和交流能力。
学生对一次函数在生活中和在数学问题中的广泛应用探索兴趣浓厚。

学习目标
一、知识技能：
1.学会用列表描点法画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象；
2.结合图象探索并理解一次函数性质；
二、过程与方法：
1.学生自己尝试去画y=kx+b（k）图象；
2.在经历中逐步完善用描点法画y=kx+b(k)的步骤；
3.在画图过程中引导学生去观察k>0和k<0的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=kx+b的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比、分类讨论的思想,并能运用性质，图象及数形结合思想解决相关的函数问题。
三、情感态度价值观：
1.通过画函数图象，并借助图象研究函数性质；
2.体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美，；
3.在探究一次函数图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力；
4.并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的图象和性质
难点：一次函数的图象和性质灵活运用
导学策略
导学设计策略是依据学习目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1．回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排学习过程。
2 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在学习过程中 又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3．学习的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的学习过程。
教具
1．同学准备白纸几张、三角板;
2. 教师自制的多媒体课件;
3.上课环境为多媒体大屏幕环境教学过程
学习流程
学习流程
课前预习
一.预备知识
1．正比例函数的概念，图象和性质
2．一次函数的概念
3．列表法画函数图像的步骤
二.预习检测
1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是____；与y轴的交点坐标是____；图象经过第象限，y随x的增大而____。
2.已知点(-4,y1),(2,y2)都在 y=-x+2上，则y1，y2的大小关系是( )
A y1>y2 B y1=y2 C y1<y2 D不能确定
3.已知一次函数y=(2m+2)x+3-m,根据下列条件，分别求m的取值范围:
(1) y随x的增大而增大
(2) 直线与y轴的交点在x轴的上方
创设情境
一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s(米)与时间t(秒)的如图，结合图象解答下列问题：
(1) 请你根据图象写出二条信息;
（2） 求图中s1和s0的位置。

课堂提升
画一画：请你在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x与y=-x+3的图象。
填一填：观察你所画的两个函数的图象，这两个函数的图象的形状都是____，并且倾斜程度____，函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x+3的图象与y轴交于点____，即函数y=-x+3的图象可以看作由函数y=-x的图象向____平移____个单位长度得到的。
画一画：请你在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x与y=2x-2的图象。
议一议：观察你所画的两个函____数的图象，这两个函数的图象有什么相同点和____不同点？有什么联系？
生1：________________________
生2：________________________
生3：________________________
想一想：根据以上的画图，你能看出一次函数y=kx+b的图像是什么形状吗？它与直线y=kx有什么关系呢？
归一归：一次函数y=kx+b有下列性质：
（1） 当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升;
（2） 当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
利用图像理解一次函数的性质，如下表所示：

试一试：（1）一次函数y=1-5x的图象经过点（0，___）（___,0）y随x的增大而____
（2）若y=(m-1)x-2+2是一次函数，且y随x增大而增大，则的值为____
想一想：通过上面的学习，你能解决“创设情境”中的问题了吗？试一试吧！
学习小结
我的收获：______________________________________

我的困惑：______________________________________
课堂反馈
1．下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A y=-2x B y=-2x+1
Cy=x-2 D y=-x-2
2.已知一次函数y=kx+b的图象随的增大而减小，且kb>0 则这个函数的图象经过第___象限。
3.已知函数y=x+1,若自变量x1<x2,则对应的函数值y1____y2
4.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m 为整数。
（1）求m的值
（2）当x取何值时，0<y<4?
课后思考
已知点(2,m)和(-,n)都在直线y=-x-上，试比较m和n的大小，你能想出几种判断方法？