一次函数的性质.docx

<<一次函数的图像和性质>>导学案
学习目标:
1.会根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k╪0)探索并理解当k>0和k<0时，图像的变化情况。
2. 通过结合函数图象学习函数的性质，培养自己观察、比较、抽象和概括能力；
3．培养自己用“数形结合”的思想与方法解决数学问题；
教学过程:
回顾与思考:
• 1.形如_______的函数叫一次函数
• 2.函数_______叫正比例函数
• 3.当b=0时一次函数y=kx+b(k╪0)就成为__ 函数，正比例函数是一次函数的特殊情况
• 4.正比例函数y=kx(k╪0)图像是过原点的___
• 5.正比例函数y=kx(k╪0)图像有以下性质，当k>0时，图像过__象限，从左到右逐渐上升，y随x的增大而增大，当k<0时，图像过__象限，从左到右逐渐下降，y随x的增大而减小
合作探究:
在同一直角坐标系中作出下列函数的图象y = 2x +3 y = 2x y = 2x -3

观察得出:
请比较下列函数y=2x, y=2x+3,y=2x-3的图象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _从左到右逐渐上升，y随x的增大而____，函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=2x向__平移 个单位长度而得到．函数y=2x-3的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=2x向 平移____ 个单位长度而得到．

比较这两个函数的表达式,容易得出:
一次函数y=kx+b的图像是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移︱b ︱个单位长度而得到,当b >0时,向—平移,当b<0时,向—平移.
小组讨论:
一次函数y=kx+b(k╪0)中的k和b对函数的图像和性质有什么影响?

归纳总结:

小牛试刀:
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A. y=–3x B. y= –0.5x+1 C. y=√3 x– 4 D. y= –2x-7
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足________ .
3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时， y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 ___ y1
对于函数y=-3x+5，若x2 __x1，则y2 < y1

能力拓展:
1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3 为_________ .