一次函数的-性质.doc

一次函数的图像和性质
年级： 八年级 科目：__数学_
学习目标：1、能根据一次函数的图像和表达式探索并理解k>0和k<0时图像的变化情况。
2、掌握一次函数的性质
学习重点：一次函数性质的探索及应用
学习过程：
一 知识回顾 1.作函数图像的步骤是什么？
2、做一次函数y=kx+b(k b为常数，k≠0)的图像需确定 个点。图像是一条 。
二、自主学习
（1） 在图1中画出 和 y=3x-2的图像
(2) 在图2中画出

图1 图2
（3）观察以上四个函数图像，函数 和 的图像从左到右呈上升趋势 ，y的值随x的值的增大而增大；函数 和 的图像从左到右呈 下降趋势 ，y的值随x的 值的增大而减小。
三、合作探究 根据自主学习函数表达式及图像研究以下问题
（1）y的值随x的值的增大而增大和y的值随x的值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？
(2)观察图1两个图像，它们都经过第 象限，图2两个图像，它们都经过第 象限。它们所过的象限和自变量系数的符号有怎样的关系？
总结：一次函数y=kx+b(k b为常数，k≠0)的性质：
  当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象经过第_____ 象限；
当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象经过第_____ 象限．

（3）参考上面所画的4个函数图像谈谈：
①函数 和 的图像与y轴的交点在x轴的上方；函数 和 的图像与y轴的交点在x轴的下方。
②函数图像与y轴的交点在x轴的上方还是下方跟谁有关？
③正比例函数的图像一定经过那个点？
总结：一次函数y=kx+b(k b为常数，k≠0)的图像是经过y轴上的点（ ， ）的一条直线，当b>0时，与y轴交点（ ， ）在x轴 方，当b<0时，与y轴交点（ ， ）在x轴 方，当b=0时，与y轴交点为（ ， ），正比例函数的图像是经过
的一条直线。

b=0
b>0
b<0
k>0
经过第_____象限
经过第_____象限
经过第_____象限
大致图象：
大致图象：
大致图象：
Y随x的增大而
k<0
经过第_____象限
经过第_____象限
经过第_____象限
大致图象：
大致图象：
大致图象：
Y随x的增大而

自
我
归
纳

四、展示反馈
1、不画图像直接说出图像所过的象限及增减性
(1).y=3x+2 (2).y=4x-3 (3).y=-3x+2 (4).y=-5x-2
2 已知关于x的一次函数y=（2k-1）x+（2k+1）
（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的增大而增大？
（2）当k取何值时，图像经过原点？
（3）当k满足什么条件时，函数的图像与 y轴的交点在X轴的下方？
五、畅谈收获