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《乘法两步计算解决问题》教学设计

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》三年级下册“乘法两步计算解决问题”（99页例1）。
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
3、通过合作、交流，养成良好的学习品格。
教学重、难点：
1、探索用乘法两步计算解决问题的方法和过程。
2、收集对解决问题有用的数学信息。
教学设想：
创设情境，铺垫孕伏，以学校生活为素材，展示实际活动中的计算问题，诱发学生的求知欲，从中引出本课的主题。在知识的传授过程中，让学生尝试根据铺垫内容类推，独立探究，再交流解决问题的方法，相互启发。在寻求不同方法时，根据情况再让学生以小组为单位展开讨论，带动全组成员，齐心协力，攻克难关，让学生经历与同伴合作解决问题的过程，并体会同一问题可以有不同的解决策略，使独自无法解决的问题在集体的力量下化难为易，从中感受到数学知识在生活中的应用。
教具准备：团体操表演录像。
教学过程：
一、创设情境，导入新知。
1、同学们，请看老师手里拿的是什么？（粉笔）
2、你能用最快的速度数出这盒粉笔一共有多少枝吗？（24枝）
3、你用什么方法数出来的？
  （这盒粉笔有4行，每行有6枝。所以4×6=24（枝） ）
4、那么，5盒有多少枝呢？怎样计算？（24×5=120（枝） ）
5、谁能完整地叙述刚才这道题目？
  （一盒粉笔有4行，每行有6枝。5盒这样的粉笔一共有多少枝？）
6、怎样计算，并说一说每步解决了什么问题？
   4×6=24（枝）   求出一盒粉笔有多少枝。
24×5=120（枝） 求出5盒粉笔有多少枝。
类似刚才这样的问题在我们的生活中会经常出现，今天我们再进一步学习应用乘法两步计算解决问题。（板书课题）
二、探究新知，体验策略。
1、提出问题：
2007年6月23日，我校参加了洮北区“迎奥运，健体魄“中小学团体操表演。请同学们看当时的录像。（播放后定格在与例1相同的部分。）
同学们，你们知道：3个方阵一共有多少人吗？
2、搜集信息：
⑴请同学们仔细观察画面，你从中得到了哪些帮助你解决问题的信息。
⑵汇报信息：①每个方阵有8行。②每行有10人。
⑶谁能完整地叙述出你得到的信息和问题？
团体操表演中，每个方阵有8行，每行有10人。3个方阵一共有多少人？
3、独自探究：
⑴请同学们先独立思考解决问题的方法并把它写在本上。
⑵教师巡回、点拔指导。
⑶汇报独立思考后的结果，教师板书。
① 10×8=80（人）    ② 3×8=24（行）     ③ 10×3=30（人）
   80×3=240（人）      24×10=240（人）     30×8=240（人）
④ 10×8×3=240（人）⑤ 3×8×10=240（人）⑥ 10×3×8=240（人）
⑷同学们想出的方法真多，说明同学们都认真思考了，那么你能说出不同方法的解题思路吗？
4、相互启发：
① 10×8=80（人）  求：每行10人，8行有多少人，也就是一个方阵有多少人。
80×3=240（人） 求：3个方阵一共有多少人。
② 3×8=24（行）   求：3个方阵一共有多少行。
24×10=240（人）求：3个方阵一共有多少人。
③ 10×3=30（人）  求：3个方阵每行（每一大行）一共有多少人。
30×8=240（人） 求：每大行30人，8行一共有多少人。
  那么，④、⑤、⑥这三种方法又是怎样的解题思路呢？
5、齐心协力：
⑴小组内成员互相讨论、交流点拔。
⑵教师巡回、给以适当点拔指导。
⑶汇报交流后的结果。
10×8×3     a 表示：每行10人，8行有多少人     
a   b        b表示：3个方阵一共有多少人。
3×8×10     c表示：3个方阵一共有多少行。
c   d        d表示：3个方阵一共有多少人。
10×3×8     e表示：3个方阵每一大行有多少人。
e   f        f表示：3个方阵一共有多少人。
⑷①、②、③三种方法与④、⑤、⑥三种方法之间有什么样的关系？你发现了吗？
汇报：④与①，⑤与②，⑥与③的解题思路相同的。只是④、⑤、⑥分别是①、②、③两步计算合并的综合算式。
6、师生小结：解决问题的方法要根据对实际问题的分析而决定。
三、应用实践：
A、快乐出发。
1、学校买了6盒钢笔，每盒装12枝，学校一共买了（  ）枝钢笔；如果每枝钢笔4元，一共要用（  ）元。
2、修路队工人每人每天修路12米，求8人5天修路多少米？我们可以先用12×8=（  ），表示（     ），再用乘得的积乘5得（   ）就可以了；也可以先用12×5=（  ），表示（    ），再用乘得的积乘8得（  ）就可以了。
3、选择正确的答案，并说明理由。
⑴小明去游泳馆游泳，游泳馆的泳道长25米，他已游了3个来回。他已游了多少米？
A、          先算25×2=50（米），再算50×3=150（米）
B、          先算3×2=6       ，再算25×6=150（米）
C、          先算25×3=75（米），再算75×2=150（米）
⑵我校教学南楼有3层，每层有8个教室，每个教室安装6盏灯，一共安装了多少盏灯？
A、6×（8×3）   B、6×8×3   C、6×（8+3）
B、轻松演练。
1、用不同的方法解答。
我校每星期每人做3张题签，每个年级平均有400人，全校学生一星期一共要做多少张题签？
2、用下列条件编一道用乘法计算的两步应用题，再解答出来。
（师）问：我班每人每天做多少道口算题？（10道）
          一星期有几天做口算题？（5天）
          我班一共有多少人？
问题：全班同学一星期一共做多少道口算题？
3、请根据实物找出题中的已知条件，求“这些彩色笔一共要用多少钱？“
（①每枝5角    ②每盒24枝    ③10盒）
（师）问：你找到几个已知条件？是哪几个？
          怎样解决这个问题？
          你还有不同的解题方法吗？
四、拓展延伸：
周日，张老师带领22名同学去划船。公园的船有四种票价：
A、4人船，票价每人10元；
B、5人船，票价每人9元；
C、6人船，票价每人6元；
D、8人船，票价每人5元。
要求：1、张老师和同学们只能选择一种乘船方式。
     2、没有坐满船的按坐满船计算。
小组讨论后把讨论的结果填在下表中。
方案序号
可坐人数/船
票价/人
需要船的只数
一共需要钱数
A
4人
10元

B
5人
9元

C
7人
6元

D
8人
5元

这节课同学们表现的非常好，张老师决定在暑假带全班同学去公园划船，应选择哪个方案？为什么？
五、归纳总结，畅所欲言。
这节课你有哪些收获？你知道在生活中怎样应用你所学的数学知识吗？你对老师或同学还有什么建议吗？
六、板书设计：
乘法两步计算解决问题

第一种：        第二种：        第三种：
 10×8=80（人）    3×8=24（行）     10×3=30（人）
 80×3=240（人     24×10=240（人）  30×8=240（人）
综合算式：
10×8×3          3×8×10          10×3×8
  a    b            c   d             e    f

“乘法两步计算解决问题”教学设计
广东省东莞市长安镇乌沙小学 袁伟琼
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学三年级（下册）第八单元乘法两步计算解决问题P99页例题及相关练习题。
教学目标：
1、知识与技能
（1）.创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中掌握乘法两步计算解决问题的方法，
理解解决问题的每一步过程并进行运算。
（2）.在教学中培养学生有条理地分析解决生活相关问题的能力，初步了解同一问题可
以有不同的解决办法。
（3）. 联系学生生活实际，结合环保活动，渗透环境教育.
2、过程与方法：采用自主探索与小组合作交流方式。
3、情感、态度与价值观：在感受、体验、探索中，体会数学与生活的密切联系，激发学
生学习兴趣，使其体验成功，促进学生的发展。
教学重点：正确分析数量关系，能解决相关的简单生活问题。
教学难点：理解数量关系，灵活解决相关的简单生活问题。
教学过程：
一、创设情境，发现并提出问题
1． 课前社会调查情况反馈。
教师提问：课前同学们都做了调查，谁说说你们家一天大约丢弃多少个塑料袋？（学生汇报，教师依次板书：0个、1个、2个…… 与学生达成共识后选用2个，并板演：每个家庭每天丢弃2个塑料袋。）
2．（课件演示：一座宿舍楼，共5层，每层有12个住户）这是老师所住的宿舍楼，从这幅图中，你都知道了哪些数学信息？
师：老师所住的这座宿舍楼，你们说的情况都有。（教师板演：有5层楼，每层楼有12户。） 
3．依据课前调查和数学信息，你能提出一个什么问题？（这座宿舍楼一天共丢弃多少个塑料袋？）         
完整例题：一座楼房有５层楼，每层有12户家庭，每个家庭每天丢弃２个塑料袋。这座楼所有家庭一天共丢弃多少个塑料袋？
设计思路：数学课程标准明确指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。联系学生生活实际，结合环保活动，创设情景，利用课前调查与数学信息，启发学生从数学角度提出数学问题，调动学生学习的自主性和能动性。
二、小组合作，分析并解决问题
1、这个问题应当怎样解决呢？以小组为单位进行分析，提出你们组解决这个问题的方法。（学生四人一组，针对问题展开讨论。）
2、小组汇报，每种方法的第一次叙述时，教师要注意倾听，不急于板书。找方法相同的组再叙述时，教师再边听边板演解决过程。
第一种方法                             第二种方法
  2×12×5                               2×（12×5）
= 24×5                                 = 2×60
=120（个）                             =120（个）
3、第一种解决方法先求的什么？第二种解决方法呢？（分别指名学生说思路）
4、还有其它的解决方法吗？(学生汇报，师同时板书，并恰当表扬学生。)
  5、小结：看来同一个问题我们可以从不同角度去思考解决。解决完这个问题，你们有什么想法吗？
生：废塑料袋污染环境，我们要少用塑料袋；注意回收塑料袋；用布袋买菜……
设计思路：充分发挥小组合作学习的优势，把提出的问题放在小组内进行探究、交流，注重解题思路的训练，这样不仅让学生掌握解决问题的策略，也培养学生的主体意识和合作意识，并体现“新课标”提出的算法多样化。“你们有什么想法吗？”问题的提出注重体现数学教学的目的与意义，不仅让学生学习知识，更要学会做人。
三、分析、解决相关问题
1 、实物投影仪演示：P99页中的“做一做”的图。
师：从画面上你知道了哪些信息？想提出一个什么问题？
生：每个排鸡蛋有5行，每行摆6个鸡蛋，共有8排鸡蛋。想问一共有多少个鸡蛋？（教师相应板书：每排5行，每行6个，共有8排）
师：现在你们自己解决这一问题。如果暂时不会，可以问问同学。(学生独立分析并解决，教师依据学生汇报出示答案并重点问一问不同的方法先求的是什么)
2、 课件演示：统计表
物  品
单价（元）
数 量
班级总数（个）
总价（元）
储物柜
250
每班1个
12

电  扇
150
每班6台
12

笤  帚
4
每班5把
12

总 钱 数

师：学校为我们每个班级配备了许多生活学习用品。从这张表中你知道了什么？提出什么数学问题？
师：四人一组算一算，看哪个组快。（学生算完后汇报结果，教师板演，教师对分工计算的小组给予表扬。）
3、P102页第5题。课件演示：青岛的风景照片。
师：老师暑假到青岛照了184张照片，想把这些照片放在这样一套相册里，(教师边说边拿两本一套的相册给学生看，同时打开第一页，边说边板书)两本、每本24页，每页放4张。你们说放得下吗? 请你们小组讨论这一问题。
学生反馈：(第一组：…第二组：…第三组：… )
练习小结：…
设计思路：设计层次分明的练习，努力创设学生感兴趣的情境，给学生留有思考的时间和空间，使学生在解决问题中再次感受数学与生活的密切联系，不断激发学习兴趣。
四、回顾、汇报收获、质疑
五、设置悬念，延伸问题
    课件演示：统计表。
物 品
单  价
数  量
班级总数
总  价
笤 帚
  ？元
每班5把
12个
240元
师：我校总务老师在填写一张表的时候，不想钢笔漏水，把表弄脏了，钱数看不清了，你们能知道张老师在表里填的是多少吗？把你的想法和同学互相交流一下。
设计思路: 充分留给学生思维的空间，创设情境，不断延续学生的学习兴趣。

《用两步乘法计算解决问题》教学设计
    【教学内容】
    人教版三年级数学下册《解决问题》
    【教学目标】
    1．让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
    2．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
    【教学重点】
    1．正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法。
    2．使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
　　【教学过程】
    一、课件出示复习题：
    三年级同学,在做广播操时需站8行,每行10人,三〔1〕班一共有多少人?
    让学生读题看图，自己解决问题。找一名学生演板，订正后教师引导：今天这节课我们继续学习较复杂的用乘法解决问题。
    课件出示课题，板书课题：用两步乘法计算解决问题
    二、自主探究，解决新问题：
    1、课件出示例1：同学们，请你们认真观察图片画面，你能从这个画面中收集到那些数学信息？小组交流，然后派学生代表发表意见，教师根据学生的回答进行总结归纳，教师课件出示这个画面的数学信息〔已知条件：每个方阵有8行，每行有10人〕。
    2、教师：我们根据每个方阵有8行，每行有10人这两个数学信息可以解决什么问题呢呢？（也就是可以提出什么数学问题）
    请小组交流，然后派学生代表发表意见，教师根据学生的回答进行总结归纳，教师课件出示这个画面的数学问题：3个方阵一共有多少人？
    3、学生自己认真思考，独立解答这个数学问题。学生演板，教师巡视指导。然后根据学生的答案进行讲解。
    方法一：10×8=80（人）   表示什么？（表示1个方阵有多少人？）
    80×3=240（人）  表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）
    答：一共有240人。
     综合算式：10×8×3=240（人）
    方法二： 10×3=30（人）      表示什么？（表示3个方阵一横排有多少人？）
    30×8=240（人）     表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）
     答：一共有240人。
    综合算式：10×3×8=240（人）
    方法三： 8×3=24（人）      表示什么？（表示3个方阵一竖排有多少人？）
                24×10=240（人）   表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）
    答：一共有240人。
    综合算式：8×3×10=240（人）
    三、自主解决问题：
    课件出示习题：让学生自己观察图片画面，找出数学信息数据，（学生思考后，点名回答，集体订正）然后根据问题进行解答。（用其中一种方法解答，并说出表示意义。）
    教师板书：有8盘鸡蛋，每盘有6行，每行有5个，一共有多少个鸡蛋？
    方法一:6×5=30（个）  （表示一盘有多少个鸡蛋？）    综合算式：6×5×8=240（个）
    30×8=240（个） （表示一共有多少个鸡蛋？）
    答：一共有240个鸡蛋。
    方法二:8×5=40（个）   （表示8盘一横排共有多少个？）综合算式：8×5×6=240（个）
    40×6=240（个）  （表示一共有多少个鸡蛋？）
    答：一共有240个鸡蛋。
    方法三:8×6=48（个）    （表示8盘一竖排共有多少个？）综合算式：8×6×5=240（个）
    48×5=240（个）   （表示一共有多少个鸡蛋？）
    答：一共有240个鸡蛋。
    四、知识巩固：
    课件出示习题：我坚持锻炼身体，每天跑两圈，跑道没圈400米，他一个星期（7天）跑多少米？
    学生独立解答，教师巡视指导，发现问题及时纠正。
    五、小结：
    课件出示小结：这节课我们学习了什么？（用两步乘法计算解决问题）
    教师强调：通过这节课的学习我们可以知道，在我们日常生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察、发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识解决这些问题。

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