北师大版八年级数学上册期末综合练习卷(含答案).docx

时间：100 分钟 满分：100 分
一．选择题（满分 30 分，每小题 3 分）
，
…（相邻两个 之间依次多一个 ），﹣π， ，
3
1
）
）
）
A
B
C
D
4
4
）
A
B
C
D
）
5
A m 3 B n 3
2x+b
m
6．某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分，其中研究性学习成绩占 30%，期末卷面成
绩占 70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是
分， 分，则小明这学期的数学成绩
90
80
是（
）

1
2
的解为（
）
）
B．两点之间，垂线段最短
）
C
D
B．﹣2.4
10．如果等腰三角形的一个角是 80°，那么它的底角是（
）
二．填空题（满分 分，每小题 分）
15 3
11．有一个数值转换器，原理如图：

．
x
y
．
．
A
①△AED≌△AEF
；
②∠FAD＝90°；③ + ＝ ；
BE DC DE
④
2＝
2
．
16．（6 分）解下列方程组
（1）
（2）

4 号
139
169
平均次数
甲班
乙班
a
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表中 的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率；
a
（2）求出两班的跳绳比赛数据的中位数；
ABC 中，∠ACB
x
（1）小明发明了求正方形边长的方法：
＝90°， ＝ ， ＝ ， ＝ ，正方形
BC a AC b AB c
IECF
中， ＝ ＝ ＝ ＝
IE EC CF FI
因为 ＝ + ，所以 ﹣ + ﹣ ＝ ，解得 ＝
x
利用
＝S
+S
+S
S
他的求解过程：
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．

度数．
20．（9 分）已知，正比例函数 y＝k x 的图象与一次函数 y＝k x﹣3 的图象交于点 P（3，﹣6）．
1
2
1
2
y
x
2
2
m

米，乙在 地时距地面的高度 为
米；
A
b
y
x

参考答案
一．选择题
1．解：在所列实数中，无理数有
…，﹣π， 这 个，
0.131131113
3
2
、 2 2＝ 2，能构成直角三角形，是整数，故选项正确；
B 3 +4 5
、（ ）2 （ ）2≠（ ）2，不能构成直角三角形，故选项错误；
C
D
3．解：∵∠CAB＝∠ ＝ °，
EAD 90
∴∠ ＝∠ ．
1 3
∴∠ ＝ °﹣ °＝ °，
1 90 30 60
∴ ∥ ．
AC DE
∴∠ ＝ °﹣ °＝ °，
3 90 30 60
由

4
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，
图象上的点 随着 的增大而减小，
y x
5
y
A m 3 B n 3
y
7
A
1
2
b
∴点 的坐标为（﹣ ， ），
A
1 2
的解是
，
8

9
∵四边形
是矩形，
∴∠CBO＝∠BOA，∠ ＝ °， ＝ ，
ODE 90 BD OA
∴∠DBO＝∠BOA
，
设
＝ ，则 ＝ ＝ ﹣ ，
AE x BE OE 8 x
在 △
解得： ＝ ，
x 3
即
＝
OED
＝
∴点 的纵坐标为﹣ ；
D 2.4
②当这个角 °是顶角，
80
则
2x+80°＝180°，

即该等腰三角形的底角的度数是 °；
50
二．填空题
则 的算术平方根为： ．
2
故答案为： ．
．解：∵ 随 的增大而减小，
12
x
y
y
把（﹣ ， ）代入得，
＝ ，
解得 ＝ ，
b 1
∴函数解析式为 ＝﹣x+2．
y
y
，
②﹣①得： ﹣ ＝ ，
x 6y 8
∴∠
∵∠
∴∠
＝ °， ＝ ，
FBE 90 AD AF
，

2
三．解答题
，
3
6
∴ ＝﹣ ，
y
3
将 ＝﹣ 代入①得： ＝ ，
x 6
y
3
；
，
∴ ＝﹣ ，
x
3
将 ＝﹣ 代入①中， ＝
x
3
y
．
＝
，
；
＝
（ ）把甲班的数据从小到大排列为： ，
2
， ， ，
139 148 150 153 160
，
则甲的中位数是
次；
把乙班的数据从小到大排列为： ， ， ， ， ，
139 145 147 150 169
则乙的中位数是
次；

因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，
甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，
甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．
．解：（ ）因为
18
2
S
＝
cx+ ax+ bx
．
．
x
x
（ ）根据（ ）和（ ）得：
3 1 2
x＝
＝
．
即
C
20 1 y k x
6
1
∴ ＝﹣ ， ﹣ ＝﹣ ，
3k 6 3k 3
6
2
1
解得 ＝﹣ ， ＝﹣ ；
2 k2
k
1
1
（ ）如图，设直线 ＝ 与 ＝ 交于点 ，则 （ ， ）．
2 y 3 x 3 C C 3 3
一次函数的解析式为 ＝﹣ ﹣ ．
x 3
y
y
6
x

∴ （﹣ ， ）．
B
6 3
＝
• ＝ × × ＝
．
ABC
xm2，每名徒弟一天粉刷ym2 的墙面，则每名师
傅一天粉刷（ ） 2 的墙面，
y+30 m
，
．
答：每个房间需要粉刷的面积为
（ ）设聘请 名师傅和 名徒弟完成粉刷任务，
3
n
m
∴
，
，
∴该公司共有两种聘请方案，方案 ：聘请
1
名徒弟完成粉刷任务；方案 ：聘请 名
2 3
× × ＝ （元），
200 10 2 4000
× ）× ＝
（元）．

∵
＞
，
2
3
6
（ ）当 ≤ ＜ 时， ＝
2 0 x 2 y 15x
；
当 ≥ 时， ＝ × （ ﹣ ）＝ ﹣ ．
x 2 y 30+10 3 x 2 30x 30
y
x
；
3
y
x
＝
当
当
当
10x+100﹣（ ﹣ ）＝ 时，解得： ＝ ；
x 3
）＝ 时，解得： ＝ ；
10x+100 70 x 10
300﹣（10x+100）＝ 时，解得： ＝ ．
70 x 13

∴ （﹣ ， ）．
B
6 3
＝
• ＝ × × ＝
．
ABC
xm2，每名徒弟一天粉刷ym2 的墙面，则每名师
傅一天粉刷（ ） 2 的墙面，
y+30 m
，
．
答：每个房间需要粉刷的面积为
（ ）设聘请 名师傅和 名徒弟完成粉刷任务，
3
n
m
∴
，
，
∴该公司共有两种聘请方案，方案 ：聘请
1
名徒弟完成粉刷任务；方案 ：聘请 名
2 3
× × ＝ （元），
200 10 2 4000
× ）× ＝
（元）．

∵
＞
，
2
3
6
（ ）当 ≤ ＜ 时， ＝
2 0 x 2 y 15x
；
当 ≥ 时， ＝ × （ ﹣ ）＝ ﹣ ．
x 2 y 30+10 3 x 2 30x 30
y
x
；
3
y
x
＝
当
当
当
10x+100﹣（ ﹣ ）＝ 时，解得： ＝ ；
x 3
）＝ 时，解得： ＝ ；
10x+100 70 x 10
300﹣（10x+100）＝ 时，解得： ＝ ．
70 x 13

∴ （﹣ ， ）．
B
6 3
＝
• ＝ × × ＝
．
ABC
xm2，每名徒弟一天粉刷ym2 的墙面，则每名师
傅一天粉刷（ ） 2 的墙面，
y+30 m
，
．
答：每个房间需要粉刷的面积为
（ ）设聘请 名师傅和 名徒弟完成粉刷任务，
3
n
m
∴
，
，
∴该公司共有两种聘请方案，方案 ：聘请
1
名徒弟完成粉刷任务；方案 ：聘请 名
2 3
× × ＝ （元），
200 10 2 4000
× ）× ＝
（元）．

∵
＞
，
2
3
6
（ ）当 ≤ ＜ 时， ＝
2 0 x 2 y 15x
；
当 ≥ 时， ＝ × （ ﹣ ）＝ ﹣ ．
x 2 y 30+10 3 x 2 30x 30
y
x
；
3
y
x
＝
当
当
当
10x+100﹣（ ﹣ ）＝ 时，解得： ＝ ；
x 3
）＝ 时，解得： ＝ ；
10x+100 70 x 10
300﹣（10x+100）＝ 时，解得： ＝ ．
70 x 13

∴ （﹣ ， ）．
B
6 3
＝
• ＝ × × ＝
．
ABC
xm2，每名徒弟一天粉刷ym2 的墙面，则每名师
傅一天粉刷（ ） 2 的墙面，
y+30 m
，
．
答：每个房间需要粉刷的面积为
（ ）设聘请 名师傅和 名徒弟完成粉刷任务，
3
n
m
∴
，
，
∴该公司共有两种聘请方案，方案 ：聘请
1
名徒弟完成粉刷任务；方案 ：聘请 名
2 3
× × ＝ （元），
200 10 2 4000
× ）× ＝
（元）．

∵
＞
，
2
3
6
（ ）当 ≤ ＜ 时， ＝
2 0 x 2 y 15x
；
当 ≥ 时， ＝ × （ ﹣ ）＝ ﹣ ．
x 2 y 30+10 3 x 2 30x 30
y
x
；
3
y
x
＝
当
当
当
10x+100﹣（ ﹣ ）＝ 时，解得： ＝ ；
x 3
）＝ 时，解得： ＝ ；
10x+100 70 x 10
300﹣（10x+100）＝ 时，解得： ＝ ．
70 x 13