北师大版八年级数学上《一次函数图像》教学设计.doc

《4.3 一次函数的图象（2）》导学案
【学习目标】1、熟练掌握作函数图象的一般步骤.
2、能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质.
【学习重点】1、会作一次函数的图象.
2、通过对所作图象的观察，类比总结出一次函数图象的性质.
【学习难点】1、函数图象与函数关系式中一次项系数、常数项之间的关系.
2、具体图象中函数值的增减、象限分布
3、在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
【学法指导】由于本节课是上节课的拓展延伸，所以学习应用类比法----观察法----归纳法
【思想方法】应用由特殊到一般的思想，数形结合思想
【学习过程】
（一）温故知新
1.作函数图象有哪些主要步骤？
2.正比例函数图象有什么特征？
3.直线 的图象过点 P( , ) P( , )
4.在直角坐标系中画出函数的图象
（二）自主预习，发现规律（类比上一课时学习过程独立完成——课堂对学交流——对子互评）
在上题的坐标系中作出下列函数：的图象并回答问题：

⑴ 一次函数的图象是 　
⑵它与正比例函数图像的区别是什么？
⑶要画一次函数图象需要几个点就可以了？
（三）合作交流，探索规律（小组长组织交流——学生举手回答——其他学生质疑、纠错、评价）
请继续在同一直角坐标系中作函数：，的图象并回答问题：⑴上述三个一次函数中，随着值的增大，的值分别如何变化？请利用图象或数值举例分析.
⑵直线与直线的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变为直线吗？一般地，直线与又有怎样的位置关系呢？
⑶直线与直线有什么共同特点？一般地，你能从函数图象上直接看出b的数值吗？
（四）当堂检测（自己独立完成——小组批阅评价）
1．一次函数的图象中，y的值随x值的增大而
2．判断下列各组直线的位置关系：
（1）与 （2）与
3.已知直线中，的值随值的增大而减小，则
4.已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数
关系式为 .
5.已知直线与直线平行，；当两直线重合，，；当两直线不平行时，则
（五）知识梳理：
对于直线：
①当>时，的值随着值的 当<时，的值随着值的
②同一平面内，不重合的两条直线：与：
当 时，与平行 ； 当 时，与相交
③作一次函数图象有______法和________法
（六）知识拓展
从开始逐渐增大时，函数和哪一个的值先到达10？哪一个先到达20？这说明了什么？