八年级数学一次函数北师大版.doc

一次函数
一、填空题：（每空2分，计30分）
1．已知函数 时，y是x的正比例函数.
2．某汽车行驶时，油箱中有油30升，若每小时耗油5升，则油箱中的余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式为 ；这辆汽车最多能行驶
小时.
3．已知等腰三角形的周长为8，那么底边长y与一腰长x的函数关系式为 ，我们把y叫做x的 函数.
4．若点A（－1，5）在一次函数的图象上，则m= .
5．一次函数的图象经过 象限，并且y随x的增大而 .

6．某市出租车的收费标准是：行程在4公里以内起步收费5元，行程超过4公里时，每超1公里，加收1.20元. 那么行程超过4公里时，收费y（元）与计程x（公里）间的函数关系式为 .
7．小亮家最近买了一套房子，在装修前小亮根据室内面积
对装修居室和客厅的费用（购买材料和工钱）分别作了
预算，通过列表并用表示装修的面积，用y（元）
表示所需费用制成下图。请根据图中提供的信息填空：
（1）预算中装修居室的费用为 元/m2，
预算中装修客厅的费用为 元/m2.
（2）表示装修居室的费用y（元）与居室的面积x（m2）之间的函数关系式为 ；

表示装修客厅的费用y（元）与客厅的面积x（m2）之间的函数关系式为 .
8．已知一次函数的图象如图所示，则此一次函
数的表示式为 .
9．直线与两坐标轴围成的三角形的
面积为 .

二、选择题（每题3分，计24分）
1．在平面直角坐标系中，给出下列四个点，其中在函数的图象上 （ ）
A．（－1，1） B．（－2，－5） C．（2，－3） D．（4，9）
2．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y（件）是时间t（小时）的函数。则其函数的大致图象是 （ ）

y
y
y
y
o
o
o
o
x
x
x
x

A B C D

y
y
y
y
o
o
o
o
x
x
x
x
3．函数的图象大致是 （ ）

A B C D
4．若一次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为8，且y随x的增大而增大，则m的值为 （ ）
A．12或－4 B．4或－12 C．－4 D．12
5．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
砝码的质量（x克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置（y厘米）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
则y关于x的函数图象是 （ ）

y
y
y
y
x
x
x
o
7.5
7.5
7.5
7.5
2
2
2
2
300
250
500
200
o
o
o

o
o
o
x

A B C D

y
o
x
y=kx+b
6．函数的图象如图所示，则 （ ）
A． B．
C． D．

7．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为 （ ）
A． B． C． D．
输入x值
y=x+2
－2≤x≤－1
y=x2
－1<x1
y=－x+2
1<x≤2
输出y值

8．若函数的图象与函数的图象交于x轴上某一点，那么的值等于 （ ）
A． B． C． D．
三、解答题（1、2题每题10分，3、4题13分，计46分）
1．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人时，超出的部分每人10元.
（1）写出应收门票y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；
（2）如果某班共有50位同学去该风景区游览，购门票需花多少钱？

2．已知函数
（1）如果它的图象经过坐标原点，求m的值；
（2）若它的图象在y轴上的纵坐标为－6，求函数解析式.

3．某农场种植一种蔬菜，销售员根据该年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，其中x表示时间（月份），y表示每千克销售价（元）.
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系.
（2）根据图象填表：
月份（x）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
每千克售价（y）

（3）根据图象判断，什么时间这种蔬菜的售价最低，最低售价是多少？
（4）1月—7月份这种蔬菜的销售价格有怎样的变化.
（5）7月—12月份这种蔬菜的销售价格有怎样的变化.

4．如图某校广场有一段30米的旧围栏EF，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围建一块周长为125米的长方形草坪ABCD（AB<BC），已知整修旧围栏的价格为每米2元，新建围栏的价格中每米5元，设利用的围栏AD的长度为x米，修建草坪围栏的总费用为y元.
（1）求出y与x之间的函数关系式.
（2）若计划修建费为544元，则应利用旧围栏多少米？
（3）修建此围栏的费用最少需要多少元？

数学参考答案

一、1．1； 2．Q=30－5t，6； 3．，一次； 4．－6； 5．一、二、四，减小；
6．； 7．135，110，y=135x，y=110x； 8．y=－x+2 9．18
二、1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．A
三、1．（1）y=25x （x≤20）
y=25x+10（x－20） 即y=35x－200（x>20）
（2）当x=50时，y=35×50－200=1550（元）
2．（1）若图象经过坐标原点，则－2m－1=0
（2）若图象在y轴上的纵坐标为－6，则

3．（1）这个图象反映了变量y与x之间的关系
（2）1—12月份分别为3.5，3，2.5，2，1.5，1，0.5，1，1.5，2，2.5，3
（3）在7月份时这种蔬菜的售价最低，最低售价是每千克0.5元
（4）1—7月份这种蔬菜的销售价逐月下降
（5）7—12月份这种蔬菜的销售价逐月上升。
4．（1）y=5（125－x）+2x 即：y=625－3x
（2）若y=544 则625－3x=544 ∴x=27
∴若计划修建费为544元，则应利用旧围栏27米
（3）当x=30时，修建费用最低
y=625－3×30=535（元）