八年级数学下学期期末考试试卷.doc

八年级下学期期末考试
一、选择题(每题2分，共22分)
1．如图，CD、BE分别是△ABC中，AB、AC边上的高线，则图中的相似三角形共有( )对
A．3 B．4 C．5 D．6
2．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中( )
A．个体是每本的学生成绩 B．样本是抽取的1200名学生的成绩
C．总体是40本试卷的成绩 D．样本是30名学生的成绩
3．若k＝，且a＋b＋c≠0，则k的值为( )
A．－1 B．－2 C．2或－1 D．－
4．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，
并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1
A．1 B．2 C．3 D．4

1题图 3题图
5．将－axy－ax2y2＋2axz提公因后式，另一个因式是( )
A．xy＋x2y2－2xz B．－y＋x2y—2z C．y－xy2＋2z D．y＋xy2－2z
6．化简下列各式，结果不为整式的是( )
A． B．
C． D．
7．有含盐5％的盐水10kg，要用15kg的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8％、不高于14％，则应选盐水的浓度P的范围是( )
A．10％≤P≤14％ B．10％≤P≤20％ C．5％≤P≤8％ D．8％≤P≤14％
8．下列命题中，真命题的是( )
A．邻补角的平分线互相垂直 B．若∠α＋∠β=180°，则∠α与∠β互为邻补角
C．若两个角相等，则这两个角为对顶角 D．同位角都相等
9．如图，下列结论正确的是( )
A．∠1＋∠2>∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4
C．∠1＋∠2<∠3＋∠4 D．无法比较以上四个角的大小

10．有两组数据如上表，下列结论中正确的是( )
A． B． C． D．
11．A、B、C、D四位同学参加60米赛跑的决赛，赛前四位同学对结果各做了如下猜测
A说：我会得第一名 B说：A、C都不会取得第一名
C说：A或B会得第一名 D说：B会得第一名
结果两名同学说对了。由此，可以判断是( )夺得这次决赛第一名
二、填空题(每题2分，共22分)
12．两个矩形的面积分别是a2—4a+4，2a2—8这两个矩形有一边的长度相同，这条边是_____
_____________。
13．不等式组的解集是___________________。
14．在样本方差计算公式S2＝[(x1—25)2+(x2—25)2+…+(x30—25)2]中数字25表示样本的__________________________。
15．已知关于x的方程的解是x＝1，则a＝______________。
16．对某班40名同学一次考试成绩进行统计，分数段81—90这组的频率是0.20，那么这个分数段内的人数是__________________人。
17．如图，由一个边长a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出图中任意一个等式：___________________________________________.
18．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE＝2，BC＝3，则
S△ADE：S梯形DBCE＝______________________。
19．如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC＝120°，则∠A＝_________。
20．如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB＝AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件______________________(只添一个即可)。

17题图 18题图 19题图 20题图
21．△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，点D、E分别在边AB、AC上，如果△ADE与△ABC相似且相似比为1：3，则AD＝_________________。
22．如图所示，①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象。
根据图①提供的信息，在图②中补全直方图。

① ②
三、（第23题6分，第24题4分，第25题10分，共20分）
23．已知一次函数的图象与x轴的交点在A（－1,0）与B（4,0）之间（包括A、B 两点），求m的取值范围。

24．老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：
甲：这是一个三次三项式 乙：三次项系数为1
丙：这个多项式的各项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式，并将它分解因式。
25．某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元。
⑴求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
⑵若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

四、(第26题6分，第27题10分，共16分)
26．已知：如图，点A、D、B在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠E
求证：DE∥BC

27．以下有四幅图形，都满足AB∥CD，请在每幅图形中写出∠A、∠C，与∠AEC的数量关系(都指图中小于180°的角)，并任选一个完成它的证明过程。

五、28．(12分)甲、乙两位同学本学年每个单元的测试成绩如下(单位：分)
甲：98、100、100、90、96、91、89、99、100、100、93
乙：98、99、96、94、95、92、92、98、96、99、97
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙的1.1次单元测验成绩的标准差分别是多少?(保留2个有效数字)
(3)这两位同学的成绩各有什么特点?
(4)现要选一名同学参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明平均成绩达到98分以上才有可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
六、29．（8分）如图，一圆柱形油桶，高1.5m，用一根2m长的木棒从桶盖小口斜插桶用另一端的小口处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2m，求桶内油面高度。

参考答案
一、1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 11．A
二、
12．a－2 13．x<2 14．平均数 15．－3 16．8 17．a2＋2ab＝a(a＋2b)
18．4:5 19．60° 20．BD=BC或∠BDC＝∠C或∠A＝∠CBD或∠CDB＝∠ABC等
21．或2
22．

三、23．≤m≤
24．答案不唯一，如xy2＋2xy＋x＝x(y2＋2y＋1)＝x(y＋1)2
25．（1）140<x≤180；（2）160kg
26．证明：∵∠1＝∠2
∴AE∥CD
∴∠E＝∠CDE
∵∠E＝∠3
∴∠3＝∠CDE
∴DE∥BC
27．图1结论：∠A＋∠C＝∠E；图2结论：∠A＋∠C＋∠E＝360°；
图3结论：∠A＝∠C＋∠E；
图4结论：∠A＋∠E＝∠C；
证明：∵AB∥CD
∴∠1＝∠C
∵∠1＝∠A＋∠E
∴∠C＝∠A＋∠E
28．（1）甲乙平均成绩都是96分（2）甲乙标准差分别为4.2、2.4；（3）甲乙平均成绩相等，乙比甲稳定，但甲发挥好时比乙好；（4）选甲，甲比乙更有可能达到98分以上
29．本题不要求严格证明，只需说明△ADE∽△ABC，从而得到，即，AE＝0.9m，∴EC＝1.5－0.9＝0.6m
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