1、宁海县正学中学2010学年第一学期第一次阶段性测试高三数学试卷一 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1 已集合，则.（ ）A B C D2若、是两个简单命题，且“或”是假命题，则（ ）真真 真假 假真 假假3已知函数，则其最小正周期为（ ） 4函数在点（1，1）处的切线方程为（ ） 5若0a1，且函数，则下列各式中成立的是（）ABCD6四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（ ）A B. CD7“a1”是“1”的 .（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8下列函数中,值域是的是 ( ).
2、 9. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 10如图是函数的大致图象，则等 于（ ）A B C D 二 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11函数y=xsinx的导数为_； 12. 命题“若且，则”的否命题为 ；13函数的定义域为 ；14设的值为 ；15曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 16已知集合A=x|a-2x2a+1,B=x|-4x-2,能使BA成立的实数a的取值范围是 17、若函数在区间 内有且只有一个零点,那么实数a的取值范是 。 三 解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.已知
3、集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.19（理科做）已知函数 （1）求函数的最大值 ，并求函数取得最大值时的取值集合 ；（2）求函数的增区间19（文科做）已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求导数f(x);(2)若f(-1)=0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值.20. , 设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围21.已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对
4、任意，恒成立，求的取值范围22对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。 对任意的，总有； 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合；宁海县正学中学2010学年第一学期第一次阶段性测试高三数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DDBCDBADDC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 sinx+xcosx 12. .若或，则 13 14. . 3 15 (-1,-4),(1,0) 16.
5、 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）解:.3故m的取值集合为.4（2）7若m=0,则A=x| -2x+3=0，=，也合题意。 .9故m的取值集合为.10（3）由（1）（2）知，符合题意的即.1419（本小题满分14分） （理科）解 .2 .4 （）当 , .5即 时， .7 函数取得最大值时X的集合是 8. （） 由 ，10 得 ，.13 函数的单调增区间是 . .140408004080（文科）解 (1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,f(x)=3x2-2ax-4. .4(2)由f(-1)=0,得a=. .
6、6此时有f(x)=(x2-4)(x-),f(x)=3x2-x-4.由f(x)=0,得x=或x=-1. .9又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0, .12 f(x)在-2,2上的最大值为,最小值为 1420（本小题满分14分）解：由得3，在上的值域为得7 且为假，或为真, 、一真一假 10若真假得， , 若假真得，.13 综上所得，a的取值范围是或14 21. （本小题满分15分）（1），3依题意，解得，5（2）， .6 令，解得8.所以增区间为，减区间为.10（3）又（2）可知在处取得最小值 所以只需，.13解得1522.（本小题满分15分）解：（1）当时，总有，满足，.2当时，满足.5（2）为增函数，.8由 ，得，即.10.,因为 所以 与不同时等于1 ；.13当时，；14综合上述：15用心 爱心 专心
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