北师大版七年级数学整式的乘法(基础)巩固练习(含答案).docx

【巩固练习】
一.选择题
1．下列算式中正确的是( )．
3a ×2a = 6a
2x ×4x = 8x
A.
C.
3
2
6
B.
D.
3
5
8
3x×3x = 9x4
5y ×5y =10y
7
7
14
4
2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
B．（a2）3=a5
C．a3+4a= a3
D．3a2•2a3=6a5
3．（2014 秋•白云区期末）下列计算正确的是（ ）
A．x（x ﹣x﹣1）=x ﹣x﹣1 B．ab（a+b）=a +b
2
3
2
2
C．3x（x ﹣2x﹣1）=3x ﹣6x ﹣3x
2
D．﹣2x（x ﹣x﹣1）=﹣2x ﹣2x +2x
2
3
2
3
2
( )( )
2x +1 x -3 = 2x -mx-3
4．已知
2
，那么m 的值为( )．
A.－2
B.2
C.－5
D.5
( )
+ a +3x - 2b = x +5x + 4
5. 要使x x
成立，则a ， 的值分别是( )．
b
2
A. a = -2，b = -2
C. a = 2，b = -2
a = 2，b = 2
a = -2，b = 2
B.
D.
( )( ) ( )( )
-3 x -7
x - 2 x -8
6．设 M＝ x
，N＝
，则 M 与 N 的关系为( )．
C.M＝N D.不能确定
A.M＜N
B.M＞N
二.填空题
7. 已知三角形的底边为(6a - 2b) ，高是(-2b + 6a) ，则三角形的面积是_________.
( )( )
( )( )
+ 2 x +3
x +3 x +7
8. 计算：① x
＝________；②
＝______；
＝______．
．
( )( )
( )( )
x -5 x -6
＝_______；④
+7 x -10
③ x
9.（2016•瑶海区一模）计算： x2y（2x+4y）=
10. x(y - z) - y(x - z) + z(x - y) = _______ .
11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含 xy 项，则 a 的值为
( )( )
．
= 2 x + y = 3
y ＝____________.
+1 +1
12. 若xy ，
，则 x
三.解答题
13.（2015 春•邳州市期末）当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到
一个等式．例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a +3ab+2b ．
2
2
（1）由图 2，可得等式：
．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a +b +c 的值；
2
2
2
1

（3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a +5ab+2b =
2
2
（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用 2 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，5 张边长分别为 a、b 的长
方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为
．
14. 解下列各方程．
2y(y +1)- y(3y - 2) + 2y = y - 2
（1）
（2）
2
2
5(x + x - 3) - 4x(6 + x) + x(-x + 4) = 0
2
15. 化简求值：
1
（1） x
1 1
öæ
1
3
æ
ö
÷
ø
+
x -
x = -4
，其中 ．
ç
֍
2
3 2
è
øè
3x (2x - x +1)- x(3x - 4x + 2x)
= -1
．
（2）
2
2
3
2
，其中 x
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
3a ×2a = 6a 3x×3x = 9x
5y ×5y = 25y
14 .
【解析】
3
2
5 ；
4
5 ；
7
7
2. 【答案】D；
【解析】A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；
C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确.
3. 【答案】C；
【解析】解：A、x（x ﹣x﹣1）=x ﹣x ﹣x，故此选项错误；
2
2
3
B、ab（a+b）=a b+ab ，故此选项错误；
2
2
C、3x（x ﹣2x﹣1）=3x ﹣6x ﹣3x，故此选项正确；
2
2
3
D、﹣2x（x ﹣x﹣1）=﹣2x +2x +2x，故此选项错误；
2
2
3
故选：C．
4. 【答案】D；
( )( )
2x +1 x -3 = 2x -5x -3 = 2x - mx-3 = 5.
，所以 m
【解析】
2
2
5. 【答案】C；
【解析】由题意a
6. 【答案】B；
+ 3 = 5，- 2b = 4 ，所以a = 2，b = -2
.
【解析】M＝ x
-10x + 21，N＝ x -10x +16
，所以 M＞N.
2
2
2

二.填空题
-12ab +18a + 2b
2 ；
7. 【答案】
2
+ 5x + 6;x +10x + 21;x - 3x - 70; x -11x + 30
.
8. 【答案】 x
2
2
2
2
9. 【答案】x3y+2x2y2；
10.【答案】0；
- xz - xy + yz + xz - yz = 0
【解析】原式＝ xy
.
11.【答案】3；
【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax +（3﹣a）xy﹣3y ，
2
2
含 xy 的项系数是 3﹣a，
∵展开式中不含 xy 的项，
∴3﹣a=0，
解得 a=3．
故答案为：3．
12.【答案】6；
【解析】原式＝ xy
+ x + y +1= 2 + 3+1= 6.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）（a+b+c） =a +b +c +2ab+2ac+2bc；
2
2
2
2
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a +b +c =（a+b+c） ﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
2
2
2
2
（3）如图所示：
（4）根据题意得：2a +5ab+3b =（2a+3b）（a+b），
2
2
则较长的一边为 2a+3b．
14.【解析】
2y + 2y - 3y + 2y + 2y = y - 2
解：（1）
2
2
2
2
．
4y = -2
，
1
y = - ．
2
5x + 5x -15- 24x - 4x - x + 4x = 0
．
（2）
2
2
2
-15x =15
，
x = -1．
3

15.【解析】
解：（1）原式
1
1
1 1 1 1
1 1
æ ö
1
1
1
1
9
= x × x - x× + × x + - = x2 - x + x -
ç ÷
2
2
2 3 3 2
3 3
4
6
6
è ø
1
1
9
= x -
2
．
4
1
1
1
8
当 x
= - 4时，原式= ´(-4) - = 4 - = 3
2
．
4
9
9
9
= 6x -3x + 3x -3x + 4x - 2x = 3x + x + x
（2）原式
4
3
2
4
3
2
4
3
2
当 x
= -1时，原式= 3´(-1) + (-1) + (-1) = 3-1+1 = 3
．
4
3
2
4

二.填空题
-12ab +18a + 2b
2 ；
7. 【答案】
2
+ 5x + 6;x +10x + 21;x - 3x - 70; x -11x + 30
.
8. 【答案】 x
2
2
2
2
9. 【答案】x3y+2x2y2；
10.【答案】0；
- xz - xy + yz + xz - yz = 0
【解析】原式＝ xy
.
11.【答案】3；
【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax +（3﹣a）xy﹣3y ，
2
2
含 xy 的项系数是 3﹣a，
∵展开式中不含 xy 的项，
∴3﹣a=0，
解得 a=3．
故答案为：3．
12.【答案】6；
【解析】原式＝ xy
+ x + y +1= 2 + 3+1= 6.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）（a+b+c） =a +b +c +2ab+2ac+2bc；
2
2
2
2
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a +b +c =（a+b+c） ﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
2
2
2
2
（3）如图所示：
（4）根据题意得：2a +5ab+3b =（2a+3b）（a+b），
2
2
则较长的一边为 2a+3b．
14.【解析】
2y + 2y - 3y + 2y + 2y = y - 2
解：（1）
2
2
2
2
．
4y = -2
，
1
y = - ．
2
5x + 5x -15- 24x - 4x - x + 4x = 0
．
（2）
2
2
2
-15x =15
，
x = -1．
3

15.【解析】
解：（1）原式
1
1
1 1 1 1
1 1
æ ö
1
1
1
1
9
= x × x - x× + × x + - = x2 - x + x -
ç ÷
2
2
2 3 3 2
3 3
4
6
6
è ø
1
1
9
= x -
2
．
4
1
1
1
8
当 x
= - 4时，原式= ´(-4) - = 4 - = 3
2
．
4
9
9
9
= 6x -3x + 3x -3x + 4x - 2x = 3x + x + x
（2）原式
4
3
2
4
3
2
4
3
2
当 x
= -1时，原式= 3´(-1) + (-1) + (-1) = 3-1+1 = 3
．
4
3
2
4

二.填空题
-12ab +18a + 2b
2 ；
7. 【答案】
2
+ 5x + 6;x +10x + 21;x - 3x - 70; x -11x + 30
.
8. 【答案】 x
2
2
2
2
9. 【答案】x3y+2x2y2；
10.【答案】0；
- xz - xy + yz + xz - yz = 0
【解析】原式＝ xy
.
11.【答案】3；
【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax +（3﹣a）xy﹣3y ，
2
2
含 xy 的项系数是 3﹣a，
∵展开式中不含 xy 的项，
∴3﹣a=0，
解得 a=3．
故答案为：3．
12.【答案】6；
【解析】原式＝ xy
+ x + y +1= 2 + 3+1= 6.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）（a+b+c） =a +b +c +2ab+2ac+2bc；
2
2
2
2
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a +b +c =（a+b+c） ﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
2
2
2
2
（3）如图所示：
（4）根据题意得：2a +5ab+3b =（2a+3b）（a+b），
2
2
则较长的一边为 2a+3b．
14.【解析】
2y + 2y - 3y + 2y + 2y = y - 2
解：（1）
2
2
2
2
．
4y = -2
，
1
y = - ．
2
5x + 5x -15- 24x - 4x - x + 4x = 0
．
（2）
2
2
2
-15x =15
，
x = -1．
3

15.【解析】
解：（1）原式
1
1
1 1 1 1
1 1
æ ö
1
1
1
1
9
= x × x - x× + × x + - = x2 - x + x -
ç ÷
2
2
2 3 3 2
3 3
4
6
6
è ø
1
1
9
= x -
2
．
4
1
1
1
8
当 x
= - 4时，原式= ´(-4) - = 4 - = 3
2
．
4
9
9
9
= 6x -3x + 3x -3x + 4x - 2x = 3x + x + x
（2）原式
4
3
2
4
3
2
4
3
2
当 x
= -1时，原式= 3´(-1) + (-1) + (-1) = 3-1+1 = 3
．
4
3
2
4

二.填空题
-12ab +18a + 2b
2 ；
7. 【答案】
2
+ 5x + 6;x +10x + 21;x - 3x - 70; x -11x + 30
.
8. 【答案】 x
2
2
2
2
9. 【答案】x3y+2x2y2；
10.【答案】0；
- xz - xy + yz + xz - yz = 0
【解析】原式＝ xy
.
11.【答案】3；
【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax +（3﹣a）xy﹣3y ，
2
2
含 xy 的项系数是 3﹣a，
∵展开式中不含 xy 的项，
∴3﹣a=0，
解得 a=3．
故答案为：3．
12.【答案】6；
【解析】原式＝ xy
+ x + y +1= 2 + 3+1= 6.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）（a+b+c） =a +b +c +2ab+2ac+2bc；
2
2
2
2
（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，
∴a +b +c =（a+b+c） ﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；
2
2
2
2
（3）如图所示：
（4）根据题意得：2a +5ab+3b =（2a+3b）（a+b），
2
2
则较长的一边为 2a+3b．
14.【解析】
2y + 2y - 3y + 2y + 2y = y - 2
解：（1）
2
2
2
2
．
4y = -2
，
1
y = - ．
2
5x + 5x -15- 24x - 4x - x + 4x = 0
．
（2）
2
2
2
-15x =15
，
x = -1．
3

15.【解析】
解：（1）原式
1
1
1 1 1 1
1 1
æ ö
1
1
1
1
9
= x × x - x× + × x + - = x2 - x + x -
ç ÷
2
2
2 3 3 2
3 3
4
6
6
è ø
1
1
9
= x -
2
．
4
1
1
1
8
当 x
= - 4时，原式= ´(-4) - = 4 - = 3
2
．
4
9
9
9
= 6x -3x + 3x -3x + 4x - 2x = 3x + x + x
（2）原式
4
3
2
4
3
2
4
3
2
当 x
= -1时，原式= 3´(-1) + (-1) + (-1) = 3-1+1 = 3
．
4
3
2
4