数学苏教七年级下册期末资料专题试题经典套题.doc

数学苏教七年级下册期末资料专题试题经典套题一、选择题1下列计算正确的是（）Am（m）2m3Bx8x2x4C（3x）26x2D（a2）3a62如图，图中的内错角的对数是（ ）A3对B4对C5对D6对3关于x的不等式xa1.若x1是不等式的解，x1不是不等式的解，则a的范围为（ ）A2a0B2a0C2a0D2a04一个长方体的长、宽、高分别为、，它的体积等于（ ）ABCD5已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ）A2B2C2D26下列命题中，可判断为假命题的是()A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C同旁内角互补，两直线平行D直角三角形两个锐角互余7观察一组等式：，根据这个规律，则的末位数字是（ ）A0B2C4D68如图，E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ）ACD=DN；B1=2；CBE=CF；DACNABM二、填空题9计算：（3x3）2（x2）3_10下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；邻补角的平分线互相垂直 其中真命题的序号是_ 11已知正多边形的一个外角40，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作_条对角线12若，则多项式的值为_13知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为_14如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是_，理由是_15如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么2=_度16如图，直角中，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是_度17计算：（1）（2）18因式分解（1）（2）19解方程组：（1）（2）20解不等式组：三、解答题21已知：如图，C1，2和D互余，BEFD于点G（1）CFD=90；（2）求证：22小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍（1）求小宇骑车的平均速度（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）23已知关于x，y的方程组 (1)请直接写出方程x2y60的所有正整数解；(2)若方程组的解满足xy0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x2ymx50总有一个固定的解，求出这个解(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值24模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）25如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是BAO和ABO的角平分线（1）若BAO=50，ABO=40，求ACB的度数；（2）如图2，若AOB=，BD是AOB的外角OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其度数（用含的代数式表示）；（3）如图3，若直线m与直线n相互垂直，延长AB至E，已知ABO、OBE的角平分线与BOQ的角平分线及延长线分别相交于D、F，在BDF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出BAO的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】利用同底数幂相乘、同底数幂相除、积的乘方、幂的乘方法则计算得到正确结果即可判断【详解】解：A-m(-m)2=-mm=-m；正确，该选项符合题意；Bx8x2=x6，原计算错误，该选项不符合题意；C(3x)2=32x2=9x2，原计算错误，该选项不符合题意；D(-a2)3=(-1)3(a2)3=-a6，原计算错误，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了同底幂相乘，相除，积的乘方，幂的乘方，重点是掌握理解这些运算法则2C解析：C【分析】利用内错角的定义分析得出答案【详解】解：如图所示：内错角有：FOP与OPE，GOP与OPD，CPA与HOP，FOP与OPD，EPO与GOP都是内错角，故内错角一共有5对故选：C【点睛】此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键3D解析：D【分析】根据x=1是不等式x-a1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【详解】解：x=1是不等式x-a1的解，1-a1，解得：a0，x=-1不是这个不等式的解，-1-a1，解得：a-2，-2a0，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集4B解析：B【分析】根据长方体体积的计算方法列式计算即可【详解】解：由长方体的体积计算公式得，2x（2x-1）x2=4x4-2x3，故选：B【点睛】本题考查单项式乘多项式，长方体的体积计算方法，掌握长方体体积的计算公式是列出算式的前提，掌握单项式乘多项式的计算方法是得出正确答案的关键5B解析：B【分析】根据不等式组无解的条件即可求出的取值范围【详解】解：由于不等式组 无解根据“大大小小则无解”原则，得出故选：B【点睛】本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，求不等式组的公共解，要遵守以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6B解析：B【分析】利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；B两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；C同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质，难度不大7B解析：B【分析】根据21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，可以得到21，21+22，21+22+23，21+22+23+24，21+22+23+24+25的末位数字，从而可以末位数字的变化特点，得到21+22+23+24+22021的末位数字【详解】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，21的末位数字是2， 21+22的末位数字是6， 21+22+23的末位数字是4，21+22+23+24的末位数字是0，21+22+23+24+25的末位数字是2， ， 20214=5051， 21+22+23+24+22021的末位数字是2， 故选B.【点睛】本题主要考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现所求式子的末位数字变化特点，求出所求式子的末位数字8A解析：A【分析】利用“角角边”证明ABE和ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得BAE=CAF，然后求出1=2，全等三角形对应边相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证明ACN和ABM全等【详解】在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，故C选项结论正确；BAE-BAC=CAF-BAC，即1=2，故B选项结论正确；在ACN和ABM中， ，ACNABM（ASA），故D选项结论正确；CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误故选A【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键二、填空题9【分析】根据积的乘方运算，同底数幂相乘，单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘【详解】解：（3x3）2（x2）3 ，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方运算，同底数幂相乘，单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘是解题的关键10【分析】根据对顶角，平角，互补，平行公理，角平分线的定义对各小题分析判断后求解【详解】解：相等的角是对顶角，错误，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；互补的角就是平角，错误，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，错误，两个直角也可以；在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，正确；邻补角的平分线互相垂直，正确所以只有命题正确，故答案为：【点睛】本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记对顶角相等、互为补角的定义、平行线的平行公理116【分析】利用多边形的外角和是，正多边形的每个外角都是，即可求出这个正多边形的边数，再根据边形从一个顶点出发可引出条对角线可求答案【详解】解：，故这个正多边形从一个顶点出发可以作的对角线条数是6故答案为：6【点睛】主要考查了多边形的对角线，多边形的外角和定理，解题的关键是：边形从一个顶点出发可引出条对角线123【分析】将多项式多项式a2+b2+c2abbcac分解成（ab）2+（ac）2+（bc）2，再把a，b，c代入可求【详解】解：；a2+b2+c2abbcac（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc）（ab）2+（ac）2+（bc）2，a2+b2+c2abbcac（1+4+1）3；故答案为：3【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是将多项式配成完全平方形式132【分析】把两个方程相加，得x+y=2k+1，结合x+y=5，即可求解【详解】解：，+，得x+y=2k+1，又x+y=5，2k+1=5，解得：k=2，故答案为：2【点睛】本题主要考查解含参数的二元一次方程，掌握加减消元法是解题的关键14B解析：PB 垂线段最短 【分析】根据垂线段最短，即可求解【详解】根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故答案为：PB，垂线段最短【点睛】本题考查了直线外一点到直线的距离，熟练掌握直线外一点到直线的距离垂线段最短是解题关键1580【分析】延长CB交l1于点F，根据正五边形内角和以及平行线的性质解答即可【详解】解：延长CB交l1于点F，正五边形ABCDE的一个内角是=108，4=180-108=解析：80【分析】延长CB交l1于点F，根据正五边形内角和以及平行线的性质解答即可【详解】解：延长CB交l1于点F，正五边形ABCDE的一个内角是=108，4=180-108=72，3=180-1-4=180-28-72=80，l1l2，3=80，2=3=80，故答案为：80【点睛】此题考查平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形的性质求出3的度数，从而得出答案16120【分析】首先要确定旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角，求出这个角即可【详解】直角ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，点B的解析：120【分析】首先要确定旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角，求出这个角即可【详解】直角ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，点B的对应点就是D点，则旋转角等于BCD，又在直角ABC中，ACB=60，ACB=ECD=60，所以BCD=180-60=120故答案为：120【点睛】本题考查了旋转的性质，要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度解答此题要熟悉旋转的定义并熟练掌握旋转的性质17（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查解析：（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查的是实数的运算、整式的乘法，掌握同底数幂的乘除法法则、负整数指数幂、单项式乘多项式的运算法则是解题的关键18（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式【解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式6a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键19（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可【详解】解：（1）把代入得：，解得：，把代入得：，原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可进行求解；（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可【详解】解：（1）把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为；（2）方程组化简得：5+得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键20x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式解析：x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式1，得：x，把不等式的解集在数轴上表示出来，如下图由图中两个不等式解集的公共部分可得原不等式组的解集是x【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是确定不等式组的解集，借助数轴来确定不等式组的解集直观形象，同时要注意：运用不等式的性质3时，不等号的方向要改变三、解答题21（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由C1得到BECF，根据平行线的性质即可证得CFDDGE90；（2）首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C1解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由C1得到BECF，根据平行线的性质即可证得CFDDGE90；（2）首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C1，2和D互余，所以得C2，从而证得ABCD.【详解】证明：（1）BEFD，DGE90，C1，BECF，CFDDGE90；（2）BEFD，EGD90，1+D90，又2和D互余，即2+D90，12，又已知C1，C2，ABCD.【点睛】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BEFD及三角形内角和定理得出1和D互余.22（1）小宇骑车的平均速度是米/分；（2）至少应提高米/分【分析】（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，列出方程 3x+2400=35 x，解方程即可得解析：（1）小宇骑车的平均速度是米/分；（2）至少应提高米/分【分析】（1）设小明骑车的平均速度是x米/分，、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，列出方程 3x+2400=35 x，解方程即可得解；（2）设小明的速度提高y米/分，根据题意列出一元一次不等式，即可得出答案；【详解】解：（1）设小宇骑车的平均速度是米/分 根据题意，得解得答：小宇骑车的平均速度是米/分（2）设小宇骑车的平均速度提高米/分根据题意，得解得答：小宇骑车的平均速度至少应提高米/分【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，弄清题中的不等及相等关系是解本题的关键23（1）， （2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+解析：（1）， （2）m=（3）（4）【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.【详解】（1） （2） 解得把代入，解得m=（3）（4）+得： 解得，x恰为整数，m也为整数，2+m=1或2+m=-1,解得24（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要25（1）135；（2）不变，；（3）或【分析】（1）由角平分线的性质分别求解CAB与CBA的大小，再通过三角形内角和定理求值（2）由三角形的外角定理及角平分线的性质求出3+4=1+解析：（1）135；（2）不变，；（3）或【分析】（1）由角平分线的性质分别求解CAB与CBA的大小，再通过三角形内角和定理求值（2）由三角形的外角定理及角平分线的性质求出3+4=1+2+，4=2+D，再通过加减消元求出与D的等量关系（3）先通过角平分线的性质求出FBD为90，再分类讨论有一个角是另一个角的3倍的情况求解【详解】解：（1）、分别是和的角平分线，（2）的大小不发生变化，理由如下：如图，平分，平分，平分，是的外角，即，是的外角，即，由得，解得（3）如图，平分，平分，平分，是的外角，当时，当时，不符合题意当时，解得，当时，解得，不符合题意综上所述，或【点睛】本题考查三角形的内角和定理与外角定理以及角平分线的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和与外角定理，通过分类讨论求解