数学苏教七年级下册期末必考知识点题目经典套题及答案解析.doc

数学苏教七年级下册期末必考知识点题目经典套题及答案解析一、选择题1下列运算正确的是（ ）ABCD2下列各图中，1和2为同旁内角的是（ ）ABCD3若方程组的解满足，则的值为（）AB1CD14若，则下列式子成立的是（ ）ABCD5已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A-2a-1B-2a-1C-2a-1D-2a-16下列四个命题：两直线平行，内错角相等；若a0，则a+30；两个角相等，它们一定是对顶角；二元一次方程的解为其中为真命题的个数是( )A1B2C3D47有一列按一定规律排列的式子：3m，9m，27m，81m，243m，则第n个式子是（）A（3）nmB（3）n+1mC3nmD3nm8如图，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A处，过点B作BDAC交AC于点D，若130，2140，则A的度数为（）A115B120C125D130二、填空题9计算：_10下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是_（填序号）11如图，五边形ABCD中，1、2、3是它的三个外角，已知C120，E90，那么1+2+3_12若a+b2，ab3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_13已知方程组的解满足，则的平方根为_14如图，OP平分AOB，PCOA，点D是OB上的动点，若PC1cm，则PD的长的最小值为 _15两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 _cm16如图，在ABC中，ACB=90，AB，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将ACD沿CD翻折得到ECD，直线CE与直线AB相交于点F若A=，当DEF为等腰三角形时，ACD=_（用的代数式表示ACD）17计算：（1）|1|4+（）2（2021）0；（2）（2x2y）2（7xy2）（14x4y3）；（3）2020240402019+2019218因式分解：（1）（2）n2（m2）+4（2m）19解方程组：（1）； （2）20已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）计算|m4|m2|三、解答题21如图，ABCD，直线EF交直线AB、CD于点M、N，NP平分ENC交直线AB于点P，EMB76（1）求PNC的度数；（2）若PQ将APN分成两部分，且APQ：QPN1：3，求PQD的度数22小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元， 买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元（1）求两种洗手液的单价（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？23学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？24在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD；若B40，则AFD；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由25如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF/GH（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值若变化，说明理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可【详解】解：A. ，选项符合题意；B. ，选项不符合题意；C，选项不符合题意；D. ，选项不符合题意；故选A【点睛】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2C解析：C【分析】根据同旁内角的概念逐一判断可得【详解】解：A、1与2是同位角，此选项不符合题意；B、此图形中1与2不构成直接关系，此选项不符合题意；C、1与2是同旁内角，此选项符合题意；D、此图形中1与2不构成直接关系，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，解题的关键在于能够熟练掌握同旁内角的概念.3A解析：A【分析】根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【详解】，-得：可得：，因为，所以，解得：，故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键4A解析：A【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】解：A、不等式ab的两边都加3，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；B、不等式ab的两边都乘以-1，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式ab的两边都除以3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式ab的两边都乘以2，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键5C解析：C【分析】先由不等式组解得x的范围，然后结合不等式组有且只有三个整数解得到a的取值范围【详解】解：由不等式组得，又不等式组有且只有三个整数解，且，不等式组的整数解应该是3、4、5三个数，又 ， ，即，故选C【点睛】本题考查不等式的解集，根据不等式组有且只有三个整数解3、4、5及确定是解题关键6B解析：B【分析】根据平行线的性质，不等式的性质，对顶角的定义及方程解得定义分别判断即可得解【详解】解：两直线平行，内错角相等，故正确；若a0，则a+30，故正确；两个角相等，它们不一定是对顶角，故不正确；是二元一次方程的一个解，二元一次方程的解由无数种，不唯一，故不正确因此真命题有，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，不等式的性质，对顶角的定义及方程解得定义及命题真假的正确的掌握有关的性质和定义是解题的关键7A解析：A【分析】根据观察，可发现规律：系数是（3）n，字母因式均为m，可得答案【详解】由3m，9m，27m，81m，243m，得出规律：系数分别是（3）1，（3）2，（3）3，（3）4，（3）5，字母因式均为m，第n个式子是（3）nm；故选：A【点睛】本题考查了单项式，观察式子发现规律是解题关键8D解析：D【分析】根据折叠的性质和平行线的性质得到BCDCBD，根据三角形的内角和定理即可得到结论【详解】解：设ABD，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A处，ABCABC30，ACBACB，AA，ACBD，ACBCBD，BCDCBD，2140，CBDBCD（180140）20，CBA30，ABD10，A2ABD14010130，AA130，故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，折叠的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键二、填空题9【分析】根据整式的运算直接进行求解即可【详解】解：；故答案为【点睛】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键10【详解】分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可详解：符合对顶角的性质，故正确； 两直线平行，内错角相等，故错误； 符合平行线的判定定理，故正确； 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误 故答案为点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键11B解析：【分析】根据多边形的外角和为360得到1+2+3+4+5=360，从而得到1+2+3=210【详解】解：如图，BCD=120，AED=90，4=60，5=90，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360-60-90=210故答案为：210【点睛】本题考查了多边形内角与外角解题的关键掌熟练握多边形内角和与外角和：多边形内角和为（n-2）180 （n3）且n为整数），外角和永远为36012-12【分析】根据a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab(a+b)2，结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值【详解】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab(a+b)2，=34，=12故答案为：12【点睛】本题考查了因式分解的应用以及完全平方式的转化，注意因式分解各种方法的灵活运用是解题的关键132【分析】把与组成新的二元一次方程组，求出x，y的值，再求出k的值，进而求解即可【详解】的解满足，的解也是的解，满足，的平方根为2故答案为：2【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组，是解题的关键14【分析】根据垂线段最短可知，当时最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，从而得解【详解】解：垂线段最短，当时最短，是的平分线，即长度最小为1故答案为：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，解题的关键是：确定出最小时的位置是解题的关键1516或18【分析】先求出第三边的取值范围，再根据第三根木棒的长为偶数求出第三边的长即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于7-3=4cm而小于7+3=10cm又第解析：16或18【分析】先求出第三边的取值范围，再根据第三根木棒的长为偶数求出第三边的长即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于7-3=4cm而小于7+3=10cm又第三根木棒的长是偶数，则应为6cm，8cm所构成的三角形周长为16cm或18cm，故答案为：16或18【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边16或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案解析：或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案为当时，；，；，如图2，当时，；，；当或或时，为等腰三角形，故答案为：或或【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理17（1）；（2）；（3）1【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求解析：（1）；（2）；（3）1【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求出答案即可【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，实数的混合运算，平方差公式等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键18（1）（2）【分析】（1）先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=（2）n2（m2）+4解析：（1）（2）【分析】（1）先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=（2）n2（m2）+4（2m），【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是掌握因式分解的顺序和方法，注意：因式分解要彻底19（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），由得：y=1，代入中，解得：x=3，则原方程组的解为：；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），由得：y=1，代入中，解得：x=3，则原方程组的解为：；（2），2+得：7x=14，解得：x=2，代入中，解得：y=1，则原方程组的解为：【点睛】此题考查了消元法解二元一次方程组，用到的知识点是加减法和代入法，关键是掌握两种方法的步骤20（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解关于、的方程组，根据题意得到，然后解关于的不等式组即可求解；（2）根据（1）的结论进行化简即可求解【详解】解：（1），+，得，-解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解关于、的方程组，根据题意得到，然后解关于的不等式组即可求解；（2）根据（1）的结论进行化简即可求解【详解】解：（1），+，得，-，得，为非正数，为负数，解得；的取值范围为（2）， 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法是解决本题的关键三、解答题21（1）52；（2）32【分析】（1）根据ABCD，可得END=EMB=76，再根据平角定义和角平分线的定义即可求出PNC的度数；（2）根据APQ：QPN=1：3，可得QP解析：（1）52；（2）32【分析】（1）根据ABCD，可得END=EMB=76，再根据平角定义和角平分线的定义即可求出PNC的度数；（2）根据APQ：QPN=1：3，可得QPN=3APQ，根据ABCD，可得MPN=PNC=52，再根据平角定义可得APQ=32，进而可得PQD的度数【详解】（1）ABCD，END=EMB=76，ENC=180END=104，NP平分ENC，PNC=ENC=52；（2）APQ：QPN=1：3，QPN=3APQ，ABCD，MPN=PNC=52，APN=180MPN=128，APQ+QPN=128，4APQ=128，APQ=32，PQD=APQ=32则PQD的度数为32【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解决本题的关键是掌握平行线的性质22（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）买不到；（3）25瓶【分析】（1）设一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组即可解决问题；（2）根据（解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）买不到；（3）25瓶【分析】（1）设一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组即可解决问题；（2）根据（1）的结论计算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售价与200比较即可求得答案；（3）设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液（100m）瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案【详解】解：（1）设一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，依题意得：解得： 答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.（2）因为10x+6y=10200所以200元买不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.（3）设购买m瓶免洗洗手液，则购买普通洗手液（100m）瓶依题意得：200.8m+100.8（100m）1000， 解得：m25答：最多购买25瓶免洗洗手液【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，理解题意列出方程组和不等式是解题的关键23（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型解析：（1）1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉；（2）共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【分析】（1）设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y 盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据（1）所求结果，可得，结合m，n为正整数，即可得出各运输方案【详解】解：（1）1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：，解得答：甲型货车每辆可装载500盆花卉，乙型货车每辆可装载400盆花卉（2）由题意得：，m，n为正整数，或或共有三种运输方案：1辆甲型货车，15辆乙型货车；5辆甲型货车，10辆乙型货车；9辆甲型货车，5辆乙型货车【点睛】本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解24（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由解析：（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质得出DGF=100，再由三角形的外角性质即可得出结果；若B=40，则BAC+C=180-40=140，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质即可得出结果；由得：EDB=C，由三角形的外角性质得出DGF=B+BAG，再由三角形的外角性质即可得出结论；（2）由（1）得：EDB=C，,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）若BAC=100，C=30，则B=180-100-30=50，DEAC，EDB=C=30，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG=50+50=100，AFD=DGF+FDG=100+15=115；若B=40，则BAC+C=180-40=140，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=故答案为：115；110；理由如下：由得：EDB=C，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=；（2）如图2所示：；理由如下：由（1）得：EDB=C，AHF=B+BDH，AFD=180-BAG-AHF【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键25（1）见详解；（2）见详解；（3）HPQ的大小不发生变化，理由见详解【分析】（1）根据同旁内角互补，两条直线平行即可判断直线AB与直线CD平行；（2）先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根解析：（1）见详解；（2）见详解；（3）HPQ的大小不发生变化，理由见详解【分析】（1）根据同旁内角互补，两条直线平行即可判断直线AB与直线CD平行；（2）先根据两条直线平行，同旁内角互补，再根据BEF与EFD的角平分线交于点P，可得EPF90，进而证明PFGH；（3）根据角平分线定义，及角的和差计算即可求得HPQ的度数，进而即可得到结论【详解】解：（1）ABCD，理由如下：1与2互补，12180，又1AEF，2CFE，AEFCFE180，ABCD；（2）由（1）知，ABCD，BEFEFD180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEPEFP (BEFEFD)90，EPF90，即EGPFGHEG，PFGH；（3）PHKHPK，PKG2HPK又GHEG，KPG90PKG902HPKEPK180KPG902HPKPQ平分EPK，QPKEPK45HPKHPQQPKHPK45HPQ的大小不发生变化【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、余角和补角，解决本题的关键是综合运用角平分线的定义、平行线的性质、余角和补角