2022年人教版中学七7年级下册数学期末考试题含解析.doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末考试题含解析一、选择题14的算术平方根是（）ABC2D2北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）ABCD3若点在轴上，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题其中正确的个数是（ ）对顶角相等；在同一平面内，若，与相交，则与也相交；邻补角的平分线互相垂直；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直A1个B2个C3个D4个5如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=1806下列算式，正确的是（ ）ABCD7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，那么2的度数是（）A15B60C30D758如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标是_.十一、填空题11如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；BFD45；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是_（填序号）十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_十四、填空题14规定，例如：，通过观察，那么_十五、填空题15，则在第_象限十六、填空题16在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），对AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是_十七、解答题17计算：（1）利用平方根意义求x值： （2）十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）； （2）十九、解答题19完成下列证明过程，并在括号内填上依据如图，点E在AB上，点F在CD上，12，BC，求证ABCD证明：12（已知），142 （等量代换）， BF（ ），3 （ ）又BC（已知），3BABCD（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，（1）求出的面积；（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，写出坐标二十一、解答题21已知：a是的小数部分，b是的小数部分（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根二十二、解答题22（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 （2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪，草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21m2，请你根据此方案求出各小路的宽度（取整数）二十三、解答题23如图1，已知直线mn，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即OPA=QPB（1）如图1，若OPQ=82，求OPA的度数；（2）如图2，若AOP=43，BQP=49，求OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为 OPQROP试判断OPQ和ORQ的数量关系，并说明理由二十四、解答题24课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求BACBC的度数（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作EDBC，BEAB，C 又EABBACDAC180BBACC180解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图2，已知ABED，求BBCDD的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：（3）如图3，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC70，点B在点A的左侧，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数二十五、解答题25操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可；【详解】，4的算术平方根是2故答案选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键2C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A是旋转180后图形，故选项A不合题意；B是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A是旋转180后图形，故选项A不合题意；B是轴对称图形，故选项B不合题意；C选项的图案可以通过平移得到故选项C符合题意；D是轴对称图形，故选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键3D【分析】根据点在轴上，求得，从而求得点的坐标，进而判断所在的象限【详解】在轴上，在第四象限，故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质，从而完成求解4D【分析】分别根据对顶角、邻补角、平行线的判定方法即可解答【详解】对顶角相等，正确；在同一平面内，若，与相交，则与也相交，正确；邻补角之和为180，所以它们平分线的夹角为，即邻补角的平分线互相垂直，正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，正确故选：D【点睛】本题考查了平行线定理，两直线位置关系和对顶角、邻补角等知识，熟练掌握定理并灵活运用是解题关键5D【分析】根据平行线的性质，即可得到3=COE，2+BOE=180，进而得出2+3-1=180【详解】EFCD3=COE31=COE1=BOEABEF2+BOE=180，即2+31=180故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补6A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键7C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：1315，则245330故选：C【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用8A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第列有个数则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键九、填空题96【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键十、填空题10【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不解析：【分析】关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数十一、填空题11【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得B解析：【分析】由EGBC，且CGEG于G，可得GECBCA，由CD平分BCA，可得GECBCA2DCB，可判定；由CD，BE平分BCA，ABC，根据外角性质可得BFDBCF+CBF45，可判定；根据同角的余角性质可得GCEABC，由角的和差GCDABC+ACD=ADC，可判定；由GCE+ACB90，可得GCE与ACB互余，可得CA平分BCG不正确，可判定【详解】解:EGBC，且CGEG于G，BCG+G180，G90，BCG180G90，GEBC，GECBCA，CD平分BCA，GECBCA2DCB，正确CD，BE平分BCA，ABCBFDBCF+CBF（BCA+ABC）45，正确GCE+ACB90，ABC+ACB90，GCEABC，GCDGCE+ACDABC+ACD，ADCABC+BCD，ADCGCD，正确GCE+ACB90，GCE与ACB互余，CA平分BCG不正确，错误故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题1330【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75解析：30【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键十四、填空题14【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.解析：【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】，【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.十五、填空题15二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16（8052，0）【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可【详解解析：（8052，0）【分析】观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可【详解】解：点A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5，第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，一次循环横坐标增加12，20133671第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是即故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛解析：（1）或 （2）【分析】（1）由平方根的定义可得答案，（2）先化简二次根式，求解立方根与绝对值，再合并即可得到答案【详解】解：（1） ，是的平方根， 或 （2） 【点睛】本题考查的是平方根的定义，实数的运算，求解算术平方根，立方根，绝对值的化简，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了解析：（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值【详解】解：（1），或（2），【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键十九、解答题194；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），2解析：4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答【详解】解12（已知），14（对顶角相等），24（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），3C （两直线平行，同位角相等）又BC（已知），3B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CEBF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答二十、解答题20（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，AC=3，BC=2，；（2）A（-3，2），A2（0，-2），A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，B2，C2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，解析：（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，485，a是的小数部分，b是的小数部分，a8+113，b844（2），4a+4b+5的平方根为：3【点睛】本题考查了无理数的估算，求一个数的平方根等知识，能熟练估算的近似值，进而求出a、b的值是解题关键二十二、解答题22（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解【详解】解：（1）正方体有6个面且每个面都相等，正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm；故答案为： dm ；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121x =11正方形的周长为：4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为，则r2=121r =11圆的周长为：2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形； （3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则 （11 y）2=12121 11 y =10 y= 取整数 y =答：根据此方案求出小路的宽度为；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解解析：（1）49，（2）44，（3）OPQ=ORQ【分析】（1）根据OPA=QPB可求出OPA的度数；（2）由AOP=43，BQP=49可求出OPQ的度数，转化为（1）来解决问题；（3）由（2）推理可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，从而OPQ=ORQ【详解】解：（1）OPA=QPB，OPQ=82，OPA=（180-OPQ）=（180-82）=49，（2）作PCm，mn，mPCn，AOP=OPC=43，BQP=QPC=49，OPQ=OPC+QPC=43+49=92，OPA=（180-OPQ）=（180-92）44，（3）OPQ=ORQ理由如下：由（2）可知：OPQ=AOP+BQP，ORQ=DOR+RQC，入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，AOP=DOR，BQP=RQC，OPQ=ORQ【点睛】本题主要考查了平行线的性质和入射角等于反射角的规定，解决本题的关键是注意问题的设置环环相扣、前为后用的设置目的二十四、解答题24（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；解析：（1）DAC；（2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD，B=BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数【详解】解：（1）过点A作EDBC，B=EAB，C=DCA，又EAB+BAC+DAC=180，B+BAC+C=180故答案为：DAC；（2）过C作CFAB，ABDE，CFDE，D=FCD，CFAB，B=BCF，BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360；（3）如图3，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算二十五、解答题25解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积，AOC的面积=AOD的面积，EOC的面积=BOC的面积的一半， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论试题解析：解：解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点，SADE=SBDE，SABE=SAECSBDE =2，SADE =2，SABE=SAEC=4，四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸：解：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2，S1=2S2（2）连接AOCO=DO，BOD的面积=BOC的面积=3，AOC的面积=AOD的面积BO=2EO，EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5