【经典】小学五年级数学经典奥数题训练50(含答案)图文.doc

【经典】小学五年级数学经典奥数题训练50(含答案)图文百度文库
一、拓展提优试题
1．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是　　　　．

2．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第　　　　列．
2　　 4　 　6　　8
16　　14　　12　　10
18 20 22 24
32 30 28 26
…
3．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个　　元，笔每支　　　元．
4．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年　　　岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）
5．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了　　　　个松果．
6．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过　　　　次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．
7．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市　　　　千米处追上乙车．
8．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中　　　　发．
9．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为　　　　．
10．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝　　　　厘米．

11．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有　　　个因数．
12．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成　　　　个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．
13．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有　　 张　．
14．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是　　　　．
15．观察下面数表中的规律，可知x＝　　　　．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知SABCM＝SCDEN＝SEFAK＝六边形面积，
根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，
△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，
＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，
综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK＝S△AKE，
S△APK＝SABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141
故答案为141．

2．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．
解：2008是第2008÷2＝1004个数，
1004÷8＝125…4，
说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．
故答案为：4．
3．解：根据题干分析可得：
5个笔记本+5支笔＝32元；
则1个笔记本+1支笔＝6.4（元），
3个笔记本+3支笔+4支笔＝30.4（元），
所以4支笔＝30.4﹣3×6.4＝11.2（元），
所以1支笔的价格是：11.2÷4＝2.8（元），
则每个笔记本的价钱是：6.4﹣2.8＝3.6（元）．
答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元．
故答案为：3.6；2.8．
4．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；
再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．
又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．
只剩下18、19这两个数了．一个一个试，
18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；
19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；
符合要求是18．
故答案为：18．
5．解：（6+2）×[（5×6）÷2]
＝8×15，
＝120（个）．
答：小松鼠一共储藏了120个松果．
故答案为：120．
6．解：依题意可知：
当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．
当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．
当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．
当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．
故答案为：四
7．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；
那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；
300﹣150＝150（千米）；
故答案为：150
8．解：假设全打中，
乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），
乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），
＝128÷32，
＝4（发）；
打中：10﹣4＝6（发）；
答：乙打中6发．
故答案为：6．
9．解：2&（3&4），
＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，
＝3÷1，
＝3；
故答案为：3．
10．解：△ABC的周长是16厘米，可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米），
△AEF 和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米），
所以BC＝18﹣16＝2（厘米），
答：BC＝2厘米．
故答案为：2．
11．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．
＝a×b2×c6．
如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．
＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．
故答案为：12个．
12．解：可以组成下列质数：
2、3、5、7、61、89，一共有6个．
答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．
故答案为：6．
13．解：彤彤给林林6张，林林有总数的；
林林给彤彤2张，林林有总数的；
所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96，
林林原有：96×﹣6＝66，
故答案为：66．
14．解：原式＝++++
＝++++
＝×（﹣+﹣+…+﹣）
＝×（）
＝
5+24＝29
故答案为：29
15．解：根据分析可得，
81＝92，
所以，x＝9×5＝45；
故答案为：45．