梯形钢屋架课程设计例题.doc

梯形钢屋架课程设计
一、设计资料
（1） 题号40，屋面坡度1：10，跨度30m，长度102m，，地点：成都，基本风压：0.10kN/m,基本雪压：0.25 kN/m。该车间内设有两台200/50kN中级工作制吊车，轨顶标高为8.5m。
（2） 采用1.5m×6m预应力混凝土大型屋面板，80mm厚泡沫混凝土保护层，卷材屋面，屋面坡度i=1/10。屋面活荷载标准值0.7kPa，血荷载标准值为0.1 kN/m，积灰荷载标准值为0.6 kN/m。屋架绞支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm×400mm。
（3） 混凝土采用C20，，钢筋采用Q235B级，焊条采用 E43型。
（4） 屋架计算跨度：=30m-2×0.15m=29.7m
（5） 跨中及端部高度：采用无檩无盖方案。平坡梯形屋架，取屋架在30m轴线处的端部高度。屋架跨中起拱按考虑，取60mm。
二、结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸如下图：

梯形钢屋架支撑布置如下图：

1、 荷载计算
屋面荷载与雪荷载不会同时出现，计算时取较大值进行计算，故取屋面活荷载0.7 kN/m进行计算。
屋架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式计算，跨度单位为米（m）。荷载计算表如下：
　荷载名称
　标准值（kN/m）
设计值（kN/m）　
预应力混凝土大型屋面板
1.4
1.4×1.35=1.89
三毡四油防水层
0.4
0.4×1.35=0.54
找平层(厚20mm)
0.2×20=0.4
0.4×1.35=0.54
80厚泡沫混凝土保护层
0.08×6=0.48
0.48×1.35=0.648
屋架和支撑自重
0.12+0.011×030=0.45
0.45×1.35=0.608
管道荷载
0.1
0.1×1.35=0.135
永久荷载总和
3.23
4.361
屋面活荷载
0.7
0.7×1.4=0.98
积灰荷载
0.6
0.6×1.4=0.84
可变荷载总和
0.3
1.82
设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合
（1） 全跨永久荷载+全跨可变荷载：

（2） 全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载：

半跨节点可变荷载：

（3）全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重：

半跨接点屋面板自重及活荷载：

（1）、（2）为使用节点荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。
4、内力计算
屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如下:

由数解法解得F=1时的屋架各杆件的内力系数(F=1作用于全跨\左半跨和右半跨).然后进行组合,如下表:

杆件名称
内力系数(F=1)
第一种组合F×①
第二种组合
第三种组合
计算杆件内力(kN)
全跨①
左半跨②
右半跨③
F1×①+F2×②
F1×①＋F2×③
F3×①＋F4×②
F3×①＋F4×③
上弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC、CD
-11.29
-8.46
-3.46
-628.05141
-581.69601
-499.79601
-258.9589
-142.4089
-628.15141
DE、EF
-18.19
-13.05
-6.28
-1011.8915
-927.69831
-816.80571
-403.6948
-245.8861
-628.05141
FG、GH
-21.58
-14.61
-8.52
-1200.4738
-1086.30522
-986.55102
-458.6017
-316.6438
-1011.8915
HI
-22.43
-13.98
-10.33
-1247.7585
-1109.34747
-1049.5605
-448.5659
-363.4844
-1200.4738
IJ、JK
-22.9
-14.45
-10.33
-1273.9041
-1135.4931
-1068.0075
-462.0925
-366.0553
-1247.7585
下弦
ab
6.02
4.6
1.75
334.88658
311.62698
264.94398
140.1554
73.7219
334.88658
bc
15.18
11.15
4.93
844.44822
778.43682
676.55322
342.9411
197.9529
844.44822
cd
20.14
14.07
7.42
1120.36806
1020.94146
912.01446
438.1375
283.126
1120.36806
de
22.15
14.45
9.42
1232.18235
1106.05635
1023.66495
457.99
340.7407
1232.18235
ef
21.3
11.66
11.77
1184.8977
1026.9945
1028.7963
388.3056
390.8697
1184.8977
斜腹杆
aB
-11.32
-8.63
-3.28
-629.72028
-585.65808
-498.02508
-263.0857
-138.3772
-629.72028
Bb
9.05
6.64
2.95
503.44245
463.96665
403.52445
204.2819
118.268
503.44245
bD
-7.56
-5.23
-2.85
-420.55524
-382.38984
-343.40544
-163.2645
-107.7867
-420.55524
Dc
5.55
3.5
2.51
308.74095
275.16195
258.94575
111.9435
88.8666
308.74095
cF
-4.27
-2.27
-2.45
-237.53583
-204.77583
-207.72423
-76.2706
-80.4664
-237.53583
Fd
2.74
0.95
2.18
152.42346
123.10326
143.25066
37.1323
65.8036
152.42346
dH
-1.57
0.19
-2.14
-87.33753
-58.50873
-96.67413
-4.159
-58.4713
-96.67413
He
0.36
-1.23
1.94
20.02644
-6.01776
45.90684
-26.7021
47.1906
47.1906
-26.7021
eg
1.56
3.44
-2.3
86.78124
117.57564
23.55444
88.7196
-45.0798
117.57564
-45.0798
gK
2.28
4.16
-2.3
126.83412
157.62852
51.81372
109.4412
-41.1414
157.62852
-41.1414
gI
0.65
0.65
0
36.15885
36.15885
25.51185
18.707
3.5555
36.15885
Aa
-0.5
-0.5
0
-27.8145
-27.8145
-19.6245
-14.39
-2.735
-27.8145
竖杆
Cb、Ec
-1
-1
0
-55.629
-55.629
-39.249
-28.78
-5.47
-55.629
Gd
-1
-1
0
-55.629
-55.629
-39.249
-28.78
-5.47
-55.629
Jg
-1
-1
0
-55.629
-55.629
-39.249
-28.78
-5.47
-55.629
Ie
-1.5
-1.5
0
-83.4435
-83.4435
-58.8735
-43.17
-8.205
-83.4435
Kf
0.17
0.09
0.09
9.45693
8.14653
8.14653
3.0278
3.0278
9.45693

5、 杆件设计
（1） 上弦杆
整个上弦采用等截面，按IJ、JK杆件的最大设计内力设计，即
N= -1247.76kN
上弦杆计算长度：
屋架平面内：为节间轴线长度，即

屋架平面外：由于屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取为支撑点间的距离，即
=3×1.508=4.524m
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图：

腹杆最大内力N= -629.72kN，查表得中间节点板厚度选用12mm，支座节点板厚度选用14mm。

设λ=60，查Q235钢的稳定系数表，得（由双角钢组成的T形和十字形截面均属b类），则需要的截面积为:

需要的回转半径：

根据需要A、、查角钢表，选用2∟180×110×14，肢背间距a=12mm，则：
A=7800，=30.8mm，=88.0mm
验算：

由于[]=150，所以满足细长比要求。
因为，只需求，查表得=0.847，则

故所选截面符合要求。
（2） 下弦杆
整个下弦杆采用同一截面,按最大内力所在的杆计算.
N=1232.18kN
,(因跨中有通长系杆),所需截面为:

选用2∟180×110×12,因,故用不等肢角钢,短肢相并,如下图

故所选截面符合要求。
(3) 端斜杆aB
杆件轴力: N= -629.72kN
计算长度:
因为,故采用不等肢角钢,长肢相并,使.选用2∟140×90×10,则
A=44.6cm，，

因为，只需要求，查表得0.764，则

所以所选截面符合要求。
（4）腹杆
此杆可在g点处不断开，采用通杆。
最大拉力：
最大压力：
在桁架平面内的计算长度取节点中心间距，在桁架平面外的计算长度：

选用2∟63×5，查表有：

因>，只需求，查表得=0.31，则

符合要求
（5）竖杆

由于杆件内力较小，按选择，则需要的回转半径为

查型钢表，选截面的和较上述计算的和略大。选用2∟63×5，其几何特征为

因>，只需求，查表得=0.38，则

符合要求。
其余各杆见下表：

18

杆件编号
内力(kN)
计算长度
截面规格
截面面积
回转半径(cm)
长细比
容许长细比
稳定系数
计算应力

IJ、JK
-1247.7585
150.8
452.4
2∟180×110×14
77.93
3.08
8.8
48.961
51.4091
150

0.847
189.0350996
de
1232.18235
300
1485
2∟180×110×12
67.42
3.1
8.74
96.7742
169.908
350

182.76
Aa
-27.8145
199
199
2∟63×5
12.286
1.94
3.04
102.577
65.4605
150
0.538

42.08026545
aB
-629.72028
253.5
253.5
2∟140×90×10
44.522
4.47
3.74
56.7114
67.7807
150

0.764
185.131217
Bb
503.44245
208.64
260.8
2∟100×6
23.864
3.1
4.51
67.3032
57.8271
350

210.96
Cb
-55.629
183.2
229
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
119.739
90.5138
150
0.439

131.9149905
bD
-420.55524
229.52
286.9
2∟100×7
27.592
3.09
4.53
74.2783
63.3333
150
0.724

210.5238487
Dc
308.74095
228.72
285.9
2∟70×6
16.32
2.15
3.33
106.381
85.8559
350

189.179
Ec
-55.629
203.84
254.8
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
133.229
100.711
150
0.363

159.533556
cF
-237.53583
250.32
312.9
2∟90×6
21.274
2.79
4.13
89.7204
75.7627
150
0.621

179.7994558
Fd
152.42346
249.44
311.8
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
163.033
123.241
350

158.675
Gd
-55.629
231.2
289
2∟50×5
90606
1.53
2.53
151.111
114.229
150
0.304

0.020196249
dH
-96.67413
271.6
339.5
2∟70×6
16.32
2.15
3.33
126.326
101.952
150
0.304

194.8572344
He
47.1906
-26.7021
270.8
338.5
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
139.588
111.349
150
0.347

60.11
Ie
-83.4435
255.2
319
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
131.546
104.934
150
0.381

178.3483803
eg
117.57564
-45.0798
230.6
449.95
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
118.866
148.01
150

0.31
118.4
gK
157.62852
-41.1414
230.6
449.95
2∟63×5
12.28
1.94
3.04
118.866
148.01
150

0.31
108.02
Kf
9.45693
349
349
2∟63×5
12.28
2.45
2.45
142.449
142.449
200

7.7
gI
36.15885
166.32
207.9
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
108.706
82.1739
350

37.64
Jg
-55.629
120.64
150.8
2∟50×5
9.606
1.53
2.53
78.8497
59.6047
150
0.665

87.08373056

6、节点设计
(1) 下弦节点b
用E43型焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算）
设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为

“Cb”杆的内力很小（-55.629kN），按构造确定焊缝，取==5mm。
按比例绘出详图，从而确定节点板尺寸为：329mm×458mm。
下弦与节点板连接的焊缝长度为45.8cm，=6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差，受力较大的肢背处的焊缝应力为

焊缝强度满足要求。节点图如下：

（2）上弦节点“B”
设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算）

为了在上弦上搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊逢作为两条角焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应力由下面计算得

上弦与节点板间焊缝长度为460mm，则

上弦肢间角焊缝的切应力为

<160MPa
节点详图如下：

（3） 屋脊节点“K”
设拼接角钢与收压弦杆之间的角焊缝，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

拼接角钢的长度+弦杆杆端空隙，拼接角钢角度取620mm。
上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算与节点“B”处槽焊缝验算方法类似，此处演算略。上弦脂尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算，并考虑此力产生的弯矩。设肢尖焊缝，取节点板长度为500mm，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为，焊缝应力为

因屋架的跨度很大，需将屋架分为两个运输单元，在屋脊节点下弦中节点设置工地拼接，左半边的上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边的上弦、斜杆与节点板连接用工厂焊缝。
腹杆与节点板连接焊缝计算方法与上几个节点相同。节点详图如下：

（4） 支座节点”A”
(a) 支座底板的计算.支左反力R=556290N
设支座底板的平面尺寸采用280mm×400mm,如仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力,则承压面积为280×234=65520。验算柱顶混凝土的抗压强度：

支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板每块板的单位宽度的最大弯矩为

——底板下的平均应力，即=8.49MPa;
——两边支承之间的对角线长度，即；
——系数，由查表确定。
为两边支承的的相交点到对角线的垂直距离。由此得

查表得=0.0586，则单位宽度的最大弯矩为

底板厚度为
，取t=22mm
（b）加劲肋与节点板的连接焊逢计算。加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似，如右图：
偏于安全的假定一个加劲肋的受力屋架支座反力的1/4，即556290/4=139072.5N，
则焊缝内力为
V=139072.5
则 M=139072.5×65=9039712.5
设焊缝，焊缝计算长度
，则焊缝应力为

（b）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力R=556290N，其中每块加劲肋各传R/4=139072.5N，节点板传递R/278145N。
节点板与底板的连接焊缝长度
所需焊缝尺寸为

故取。
节点详图如下：

其他节点的计算不在一一列出，详细的施工构造见施工图。