数学苏教七年级下册期末复习必考知识点真题经典套题.doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末复习必考知识点真题经典套题一、选择题1下列计算中，正确的是（ ）ABCD2如图所示，与是一对（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角3不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）ABCD4若是完全平方式，则的值是（ ）A3BC3或D5关于的不等式组无解，那么的取值范围是 （ ）A1B1C10D106下列命题:同旁内角互补；若，则；对顶角相等；三角形的外角和360；如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有( )个A4个B3个C2个D1个7设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（ ）A4B5C8D118如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC=90；AEF =BEF；BAE=BEA；B=2AEF，其中正确的有（）ABCD二、填空题9计算：=_10命题“同旁内角互补”是一个_命题（填“真”或“假”）11一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_12已知，则代数式的值是_.13若关于、的方程组的解满足，则的值为_14如图，ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将ABC沿BC方向平移a cm（a4 cm），得到DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_cm15若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则这个正多边形的边数是_16如图，中，则_17计算： （1） （2）（3）18将下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)19解方程组：（1）（2）20解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来三、解答题21已知，中，平分，是上一点，于，（1）当与重合时，如图1，若，求的度数；问与，之间有何关系？请证明你的结论；（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系22列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际问题：某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知1辆A型车和2辆B型车共销售70万元，3辆A型车和1辆B型车共销售80万元（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，购车费不少于154万元，求最多可购进A型车多少辆？23若不等式（组）的解集中的任意解都满足不等式（组），则称不等式（组）被不等式（组）覆盖特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖（1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是_a bc d（2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围（3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_24RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：.25已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点（1）如图1，AEM，M，CFM的数量关系为_；(直接写出答案)（2）如图2，MEB和MFD的角平分线交于点N，若EMF等于130，求ENF的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，设EMF=，求H的度数(用含的代数式表示)【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键2B解析：B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可【详解】解：B与2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，故选：B【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提3B解析：B【分析】先根据不等式的性质：先移项，然后合并同类项再系数化1即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示不等式的解集即可【详解】不等式，移项得：，合并同类项得：解得：；在数轴上表示为：故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及数轴上表示不等式的解集，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错4C解析：C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】是完全平方式，解得：或，则m的值是或故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：和5A解析：A【分析】先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m的取值范围了.【详解】解：，解不等式得：x-1，由于原不等式组无解，所以m-1，故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.6C解析：C【解析】【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、多边形的外角和定理等知识判断【详解】两直线平行，同旁内角互补，错误，是假命题；若|a|b|，则ab，故错误，是假命题；对顶角相等，正确，是真命题；三角形的外角和为360，正确，是真命题；如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7A解析：A【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18=a3，a64=a1，所以6-x=-6x+11，即可求a2=4，a3=11，a1=5，再由2021除以3的余数可得结果【详解】解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，a1=a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a2=a5，a4+a5+a6=a3+a4+a5，a3=a6，a1，a2，a3每三个循环一次，183=6，a18=a3，643=211，a64=a1，a1=20-4x-（9+2x）=-6x+11，6-x=-6x+11，解得：x=1，a2=4，a3=11，a1=5，20213=6732，a2021=a2=4，故选A【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键8B解析：B【分析】正确，证明即可；错误，如果，则结论成立，无法判，故错误；正确，利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可解决问题；正确，证明即可解决问题【详解】解：ADBC，ADC=90，C+CAD=90，BAD=C，BAD+CAD=90，CAB=90，故正确，BAE=BAD+DAE，DAE=CAE，BAD=C，BAE=C+CAE=BEA，故正确，EFAC，AEF=CAE，CAD=2CAE，CAD=2AEF，CAD+BAD=90，BAD+B=90，B=CAD=2AEF，故正确，无法判定EA=EC，故错误故选：B【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题9【分析】根据整式的乘法运算法则即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知单项式乘单项式的运算法则10假【分析】根据平行线的性质进行判断即可【详解】解：两直线平行，同旁内角互补命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为假【点睛】本题考查了平行线的性质和命题真假的判定，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键11720【详解】【分析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度126【分析】根据完全平方公式分解因式后整体代入即可求解【详解】ab=1，ac=2，bc=1，2（a2+b2+c2abacbc）=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=（ab）2+（ac）2+（bc）2=（1）2+（2）2+（1）2=1+4+1=6故答案为：6【点睛】本题考查了分解因式的应用，解题的关键是整体思想的运用13【分析】先把原方程组的两个方程相加，可得再把代入消去，再解方程求解即可.【详解】解：+得： 即： 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用加减消元法与代入法解二元一次方程组是解题的关键.14A解析：9【分析】根据平移的特点，可直接得出AC、DE、AD的长，利用EC=BCBE可得出EC的长，进而得出阴影部分周长【详解】AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将ABC沿BC方向平移acmDE=AB=3cm，BE=acmEC=BCBE=(4a)cm阴影部分周长=2+3+(4a)+a=9cm故答案为：9【点睛】本题考查平移的特点，解题关键是利用平移的性质，得出EC=BCBE158【分析】根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【详解】解：设外角是x度，则相邻的内角是3x度根据题意得：x+3x180解析：8【分析】根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数【详解】解：设外角是x度，则相邻的内角是3x度根据题意得：x+3x180，解得x45则多边形的边数是：360458故答案为：8【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握方程思想的应用是解题关键1645【分析】根据ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，则A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，从而得到2DCE=A解析：45【分析】根据ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，则A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，从而得到2DCE=A+B【详解】解：ACB=90，AEC=ACE，BCD=BDC，A+B=90，ACD+DCE=B+BCE，A+ACD=BCE+DCE，B+BCE+A+ACD=ACD+DCE+BCE+DCE，2DCE=A+B，DCE=45，故答案为：45【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解17（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分别利用零指数幂，乘方和负指数幂计算，再作加减法；（2）利用幂的乘方先计算，再计算同底数幂的乘除法，最后合并；（3）利用多项式乘多项式和完全平方公式法解析：（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分别利用零指数幂，乘方和负指数幂计算，再作加减法；（2）利用幂的乘方先计算，再计算同底数幂的乘除法，最后合并；（3）利用多项式乘多项式和完全平方公式法则展开，再合并同类项【详解】解：（1）=-9；（2）=；（3）=【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握各自的运算法则18（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式进行分解即可；（2）先用完全平方公式展开，合并同类项，然后用完全平方公式进行分解即可；（3）原式进行整理先用完全平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式进行分解即可；（2）先用完全平方公式展开，合并同类项，然后用完全平方公式进行分解即可；（3）原式进行整理先用完全平方公式合并，然后再用平方差公式进行因式分解；（4）用十字相乘进行因式分解即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了用提公因式法，公式法和十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19（1）；（2）【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，（2）方程组整理得：，得：，解解析：（1）；（2）【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，则不等解析：，数轴见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键三、解答题21（1）；，证明见解析；（2）【分析】（1）首先根据三角形内角和求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出CAE的度数，然后根据直角三角形中两锐角互余求出CAN的度数，即可求出EA解析：（1）；，证明见解析；（2）【分析】（1）首先根据三角形内角和求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出CAE的度数，然后根据直角三角形中两锐角互余求出CAN的度数，即可求出EAN的度数；首先根据角平分线的性质得到BAE=，然后根据三角形内角和得到BAC=180-B-C，然后根据AEC=B+BAE，最后根据CMN+AEN=90通过角度之间的等量代换即可表示出与，之间的关键（2）根据直角三角形CMN和CDF得到CMN=D，然后根据外角的性质和即可得出与的关系【详解】解：（1），又平分，；证明：平分，；（2）于点，CFD=90，又MNC=90，MCN=DCF，CMN=D，又ACB=D+CAD，D=CAD，ACB=2D，ACB=2CMN，即CMN=ACB【点睛】此题考查了三角形内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理，角平分线的性质22（1）每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元；（2）最多可购进A型车3辆【分析】（1）根据题意列二元一次方程组，用代入消元法解题即可；（2）根据题意列一元一次不等式，解得m最大解析：（1）每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元；（2）最多可购进A型车3辆【分析】（1）根据题意列二元一次方程组，用代入消元法解题即可；（2）根据题意列一元一次不等式，解得m最大值为3，据此解题【详解】解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，由得，把代入得，把代入得，答：每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（7m）辆，根据题意，得，解得m3.5，m为整数， m最大值为3，答：最多可购进A型车3辆【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键23（1）c，d；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意分别解出不等式（组），再判断a,b,c,d是否符合题意；（2）根据题意，列出关于m的不等式，即可求解；（3）分两种情况讨论，不等式组无解析：（1）c，d；（2）；（3）或【分析】（1）根据题意分别解出不等式（组），再判断a,b,c,d是否符合题意；（2）根据题意，列出关于m的不等式，即可求解；（3）分两种情况讨论，不等式组无解；不等式有解，满足题目中的定义，据此列出不等式组，即可求解【详解】（1）由，解得：，故a不符合题意；由，解得：，故b不符合题意；由，解得：，故c符合题意；由解得：，无解，故d符合题意；故选：c，d；（2）由，解得：，关于的不等式被覆盖，即，故填：；（3）无解，即：，解得：；有解，即，解得：，且不等式被覆盖，即，解得：，；综上所述，或，故填：或【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），解题关键是明确题意，根据题意列出不等式（组）24（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2解析：（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+,理由见解析;(4)2=90+1【详解】试题分析：（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出1+2=C+，进而得出即可；（2）利用（1）中所求的结论得出、1、2之间的关系即可；（3）利用三角外角的性质，得出1=C+2+=90+2+；（4）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出、1、2之间的关系试题分析：（1）12CDPCEP360，CCDPCEP360，12C，C90，50，12140，故答案为140；（2）由(1)得C12，1290.故答案为1290.（3）1902.理由如下：如图，设DP与BE的交点为M，2DME，DMEC1，1C2902.（4）如图，设PE与AC的交点为F，PFDEFC，180PFD180EFC，1801C1802，2901.故答案为2901点睛：本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解决问题的关键.25（1）；（2）；（3）【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可（3）如图中设，则，设交于证明解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可（3）如图中设，则，设交于证明，求出即可解决问题【详解】（1）如图1，过点作，；（2）过作，分别平分和，；（3）如图中设，则，设交于，【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键