1、高二上数学半期复习题1若集合,则 ( B )A B C D或2、设非零实数满足,则下列不等式中一定成立的是( ) A、B、C、D、3、已知向量、满足,且,则向量与的夹角是( ) A、B、C、D、4.将函数f(x)=sin2x+cos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)( )A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数5. 若点P是两条异面直线a,b外一点,则过P且与a,b都平行的平面个数是 个()A0个 B1个 C0或1个 D无数个(5)设是三条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则;若,则;
2、若是两条异面直线,且,则;若,则;其中正确命题的序号是(A) (B) (C)(D)6在公差不为零的等差数列中,数列是等比数列,且 则的值为 ( B )A2 B4 C8 D17若直线,始终平分圆的周长,则的最小值为 ( )A、1 B C4 D68、已知双曲线的右焦点F为抛物线C:的焦点,A(x0,y0)是C上一点,|AF|x0,则x0()A4 B6 C8 D169.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A8B6C4D210、已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为( )A B C D11已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则
3、的取值范围是()A B CD 12.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=. . .3 .213、若满足约束条件,则的最大值为 .来源:Zxxk.Com14、.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是_.15、函数f(x)logax在区间a,2a上最大值与最小值之差为,则a_.16设点是双曲线(0,0)上一点,分别是双曲线的左、右焦点, 为的内心,若,则该双曲线的离心率是17、 为数列的前项和.已知0,=.()求的通项公式;()设 ,求数列的前项和.18、中,角、的对边分别为、,是边上的一点,。(I)求的大小;(II)求钝角的中线的长度。19.已知圆内有一点,为
4、过点且倾斜角为的弦,(1)当时,求弦的长;(2)当弦被平分时,圆经过点且与直线相切于点,求圆的标准方程20已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR,f(x)0恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于x1,3,f(x)5m恒成立,求实数m的取值范围21、在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面 点在棱上()若为的中点,求证:/平面;()若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度22、已知点到点的距离是点到点的距离的倍()求点的轨迹方程;()若点与点关于点对称,点,求的最大值和最小值()若过点的直线交第()问中的点的轨迹于两点,且,求的取值范围解:()在中,因为,所以(定值),且,2分所以动点的轨迹为椭圆(除去与A、B共线的两个点)设其标准方程为,所以,3分所以所求曲线的轨迹方程为4分()当时,椭圆方程为5分过定点的直线与轴重合时,面积无最大值6分过定点的直线不与轴重合时,设方程为:,若,因为,故此时面积无最大值 根据椭圆的几何性质,不妨设联立方程组 消去整理得:,7分所以则8分因为当直线与平行且与椭圆相切时,切点到直线的距离最大,设切线,联立消去整理得,由,解得又点到直线的距离,9分所以,10分所以将代入得:,令,设函数,则,因为当时,当时,所以在上是增函数,在上是减函数,所以故时,面积最大值是所以,当的方程为时,的面积最大,最大值为13分6