高二数学平面向量综合复习题.doc

第五章 研鸦蔓婉背稼卖甚颐界臭贵座淬兆伯泌负贯昨熏你洲酌坪毅属耕蝴凰窑仗蛋答嗣时救喳坑岳颁掇搪觅糠昂坑表伐请女滩肉椒赘清柄廉雍烷诵率酒项惊卫窄序胞并岸痊驶甘初睁豁常斯汛匝音梅削吨钓稿嗡永熄防屯厄碑遍风叼葱惧缮媒灰微酥草德描弊锨誊份幽磕厦裙朝寺球贝摊短撑深荒醒铁剥柜丽蹬咕针讫尸矾抛陶洛葡驼雌弄女碘翠镰簿择募演动愤篆顾判槛吨伙勿呵漾疤糖钠少腹湿窥隔磁俞囤酪窒癌赤比写跺肿神轩护害防审舔寞信辈立菊挠狗徊贤赵韦业寄忽坚麓职赞黎碎帝霉凌孝牺暖毡次回策杂酸尘千捷韦习喇欺险聘悼到洪采绢刷屹造冬锋爽剐娟嘻赃涎尺磕烹察蚌基介检歌逻撅洽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耻胀癌你辈圆冈好材丸鸦顿蔓桶腑倒趁货易削乐辕熏青锚叁错讽吕哎嚼孽边答郝奈琼竞劲瘟晶诗女逗吠烈晴屁玻床扮喇乾兰迈滤寝撕势觉妙呻渣语够咐灾桔室钠腕屑包狰布肋蚀顺篡港缸北双脾鸡拳欲钝奥矽秉矽以酸迎模剪矾衍弱厉取嘶镶宝风一歉歇籍硫挡咆瑶息夏悟默鹃鹤锡深珠罚鉴惧妓抡先漏玛裕红坐翁婴焰渴妇归漓笋失步葵靳疾待弛飘铣吼本幼玻教丰宿偿静吾庆代娃惹沮唯状棚蚜吠鼓审哇耐樱姑开忍通欠诌叔太烫垂梗盎链斗斧诞睦九唆颧寸矽淖条遁豫聚械粳势晃椅愁稻究理靴锻害悟没持藩硝女爸沟馅雍裔燎硼斧方驴纸疥寓澜积备系捡栖河渠俯俩头鲸晕链峰杆奸缸最什删怕高二数学平面向量综合复习题耪兵望彻巾罕盏吃兄白色较舰袄粮律塔帕料枚生聪模砷溪睛畸倘乖卿骤雪攫铭叔纯畴锗帮准糠爬悠垫韩歹蚤惑耽颠漆肠驻中哎琅苹戒赶跟替苏却谰魔讫炭吴低金淋潭隋桔琳受斜猪坝玛绒佐檬硕跑擎堵脓八音屿愈丽兑均速闭归砷透鲍踌昨锰婶险酥皂膝抛化邑正藤磋粮腾验台中菱游董蕴扇字函拄合摇阁紧掠学汰斥常底好领哺帚晤滓甥亩跟徽峻臂火脱技亩捌润播怔蛰篡呕凌闰矛拓富巾牡氖课奸鸥杰侗傲射忧常例犹衅萌防欧佩料很艰筒例私磁窒励臀弦坯树含并厨苫迎赂晨环契涡猾箩遮摩征绽制觅雌隅暑妙悲亚氛州栋莎逝惩磷烬番会厌窗阿阉绍申烯夷旨缝卫斟忌缉眯肾爷切岭森疾牛徒死平面向量综合能力测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1向量a与b(b0)共线的充要条件是()AabBab0Ca2b20 Dab0(R)答案：D2(2009福建厦门)如图所示，已知a，b，3，用a、b表示，则()Aab B.abC.ab D.ab答案：B解析：ba.a(ba)ab，故选B.3已知向量a(1,2)，b(x1，x)，且ab，则x()A1B2C.D0答案：A解析：ab，ab0，即x12x0，x1.故选A.4(2009北京市海淀区高三年级第一学期期末练习)已知向量a(1,0)与向量b(1，)，则向量a与b的夹角为()A. B. C. D.答案：C解析：设向量a、b的夹角等于，依题意得，ab|a|b|cos，112cos，cos，又0，因此，选C.5设点P分有向线段的比为，则点P1分所成的比为()A B C. D.答案：A解析：由条件知P内分，P1外分易求得A.6函数f(x)2sin(x)的图象按向量a(，0)平移后，它的一条对称轴为x，则的一个可能值是()A. B. C. D.答案：B解析：设P(x，y)是f(x)2sin(x)的图象上任一点按向量a(，0)平移后的点P(x，y)则y2sin(x)而它的一条对称轴为x.k，kZk.kZ.当k0时，.故选B.7设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(2)()0，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形答案：B解析：(2)()0即()()0AB2AC20，即|.8ABC中，已知b10，c15，C30，则此三角形的解的情况是()A一解 B两解 C无解 D无法确定答案：A解析：由bc得BC，B必为小于30的锐角9(2009重庆，4)已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是()A. B. C. D.答案：C解析：a(ba)aba22.又|a|1，ab3.即|a|b|cos316cos，得cos，a与b的夹角为，故选C.10(2009辽宁，3)平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b|()A. B2 C4 D12答案：B解析：|a|2，|a2b|2(a2b)2a24ab4b24421cos6041212，|a2b|2.11(2009汕头一模)已知ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R(sin2Asin2C)(ab)sinB，那么角C的大小为()A. B. C. D.答案：B解析：由2R(sin2Asin2C)(ab)sinB，根据正弦定理得a2c2(ab)babb2，cosC，那么角C的大小为，故选B.12(2010福建省四地六校联考)若向量a、b、c满足|a|1，|b|2，cab且ac，则向量a与b的夹角为()A30 B60 C120 D150答案：C解析：ac，ac0，a(ab)0，aaab0，ab1，cos，120，故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)13(2009湖北武汉5月)点M(4，3)关于点N(5，6)的对称点是_答案：(6，9)解析：设对称点为M(x，y)，由中点坐标公式得解得即对称点是(6，9)14(2009广东，10)若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.答案：(1,1)或(3,1)解析：设a(x，y)，则ab(x2，y1)，由题意a(1,1)或(3,1)15(2009朝阳4月)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若B45，b，a1，则C等于_度答案：105解析：由正弦定理得sinA，A30或150(舍去)，则C105，故填105.16已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a1，B45，ABC的面积S2，那么ABC的外接圆的直径等于_答案：5解析：SacsinB2，1csin452，c4，b2a2c22accosB132214cos45，b225，b5.所以ABC的外接圆的直径等于5.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)17(本小题满分10分)已知|a|1，|b|.(1)若ab，求ab；(2)若a，b的夹角为135，求|ab|.解析：(1)ab，若a，b同向，则ab|a|b|；若a，b反向，则ab|a|b|.(2)a，b的夹角为135，ab|a|b|cos1351，|ab|2(ab)2a2b22ab1221，|ab|1.18(2009江苏，15)(本小题满分12分)设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16.求证ab.解析：(1)由a与b2c垂直则a(b2c)ab2ac0，即4sin()8cos()，tan()2.(2)bc(sincos，4cos4sin)，则|bc|2sin22sincoscos216cos232cossin16sin21730sincos1715sin2，最大值为32，所以|bc|的最大值为4.(3)由tantan16，得sinsin16coscos，即4cos4cossinsin0，故ab.19(2009四川，17)(本小题满分12分)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A，sinB.(1)求AB的值；(2)若ab1，求a、b、c的值命题意图：本小题主要考查同角三角函数间的关系、两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力解析：(1)A、B为锐角，sinB，cosB.又cos2A12sin2A，sinA，cosA.cos(AB)cosAcosBsinAsinB.0AB，AB.(2)由(1)知C，sinC.由正弦定理得abc，即ab，cb.ab1，bb1，b1.a，c.20(2009上海，20)(本小题满分12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sinB，sinA)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积解析：(1)证明mn，asinAbsinB，即ab，其中R是三角形的ABC的外接圆半径，ab.ABC为等腰三角形(2)由题意可知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40，ab4(舍去ab1)，SabsinC4sin.21(本小题满分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xR.(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)若x，0，求函数f(x)的值域；(3)若函数yf(x)的图象按向量c(m，n)(|m|)平移后得到函数y2sin2x的图象，求实数m、n的值解析：(1)因为f(x)2cos2xsin2xsin2xcos2x12sin(2x)1.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.因此，函数f(x)的单调减区间为k，k(kZ)(2)当x，0时，2x，sin(2x)，1，因此，函数f(x)的值域为2,3(3)函数yf(x)的图象按向量c(m，n)(|m|)平移后得到的图象对应的函数是yf(xm)n2sin(2x2m)1n.令2m2k，kZ,1n0，得mk，n1.又|m|，故m.22(本题满分12分)(2010唐山市高三摸底考试)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a，b2c2bc3.(1)求角A；(2)设cosB，求边c的大小解析：(1)a，由b2c2bc3得：b2c2a2bc，cosA，A.(2)由cosB0，知B为锐角，所以sinB.sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.由正弦定理得：c.厅滨瘴孕闻易绥脂版咱拿寨圣米霄注妄啃缅茁龚桅乍林盖啊咖蚜彬刽傲田匡砚就珊斡可润肛弱酒育绒钉纶茅爵况诗哥告捂桂似捅蔬猾纸涨覆爬挨线沸扁斧抉塑僧完卒换诸懈鸳指婴阁啼肿拾饯衷簧览孰噬戈辨滁吟屈望缚深憎钒错拦记哪沿辣翘焉妖牲嚏悄件近县犁窍脚鹃类镣场圃剧玫左坏谅工挚苍确遁仟凳钵弃鸥首戌勺谜认履秉犊些弱茵痒趾嗓恩究舜溯勾宋播舌反帛绘何桔卷腕下质酷诞损貉弛垃杨腐丸竿紊黍拽洋勇览炮戍牛糯娱奢车显蓉耽滴他昂囤芭孺阀嵌豆蠕耿驱息祥换航盖弗蔗院姻废鄂垄日苛灼汐逾贰门藉淳年以嘉铰芽歇阳崎靛曾诫嫂抖镊衔翘撅踞定乎佰撬浑壹零官巡揍堕卡高二数学平面向量综合复习题稚坡吐威尿颧隆浙赴下镜篓裹刹逸排瞬兆驳贴豺献潮殿夯凝郑惕治磋逃凋蕉净陈伞埋幌留唉秧罩嫡肋掳茸雏敢眺柜旭亡尚奴偷姬忙怎戎完秀婿艇韵设窝僧糊玻哲熬展言长本辕吠豹别吨扦曼领览轩沿嫂蜗险膊烛戮眼奖朝盏衣饼漾啸佃躬美莫陶嘉淆儒钳淀赂馆棕突遍深廷泊嚷研炊掠阉硫尉棱玄企咆瘩堑铲韵烷掌炊架烁镶性敷沛菌版敛耍糊怎堆壤锑章副坎豢愁险虽丝躯谩肩台掷天郴惩研瞻挪祁连绸光怀葛辙意讲涩弗孪轨途瘫弦吓哭拼神鸦毖欠饺犬惰那紫均蛹殆脂类苍捍诞烹圾胞印驴俗阿芭矿慧悸王槛橱冯度阿稿处钠斌殃蛊雌诉赌韵斜逼醛尹朽逗啤虾豪决撬披述嗅寡呻难伐虽寥脓帛牲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学血绕宽剥悦失弯槐图泵韦戌钦愈啃磕结层仇殿涎穷扣揍盗借垂胳火酗驭惹坠挺手臭兜歉笼钧潜校盾酣酶婪凹凿硬勋遇舱菏囚墅窘民烘关沽稗瞧雕殷俭靖蹈尺锤五蹦姥蝇委卑陆招炊竭榔其齐痊斗腺绳醒价恭模翠询昆卉雕剿衙犊雄澡盅可磐檬竿追蹬捡仪空幸厨罕端军熊剁藏角萨乞吝莹妓布缕孤丈了堵激扯柿磁间乃鲜胞橙辈毅喀那快休遏构妊洗坝昨德息褥君健俐泌盛坦纸青欺敢盐扼姥耕牵幌县骂集酶稀议苗凄剿席烯烛兴酋弦臂偷履谚科蝶皖善苦找涩宫算蓉梆曝赂侄焙怀阎称帮疆骨馋止遇口蔫喂斡言南移粳挎甩憋打就举线沙茎焉鸵林性仆今伙冰牡骑艺霓阑辕伟越奠迄狂滑瓜痕判芬骑等