高二文科数学必修5期末复习题及答案.pdf

2006 增城市高二级文科（必修5）期末复习题（考试时间：100分钟 满分：100分全市预测平均分：62-72 分）增城市华侨中学陈敏星一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知等差数列na的通项公式32nan=-，则它的公差为（）A2 B3 C2-D3-2.已知01,(33)xxxx则取得最大值时时的值为（）13123423ABCD、3.在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A、7,14,30abAB、30,25,150abAC、72,50,135abAD、3 0,4 0,2 6abA4.已知等差数列na中，288aa，则该数列的前9 项和9S等于（）A、18 B、27 C、36 D、45 5.若xR，则下列结论正确的是（）A、24|2xx x的解集是,B、2160|4xx x的解集是C、2(1)2|1212xxx的解集是D、设221212,0,0 x xaxbxcxxaxbxc为的两个实根，且则的解集是12|x xxx6.在ABC中，60,1,3,sinABCaAbSA则的值为（）A、2 393B、2633C、8 381D、2 77.一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（即沿对边中点的连线折叠）7 次。这时报纸的厚度和面积分别为（）A、18,8abB、164,64abC、11 2 8,128abD、1256,256ab若8.已知0ab，则下列不等式中成立的是（）A、2abaabbB、2abababC、2abababD、2abaabb9.从 2001 年到 2004 年期间，甲每年6 月 1 日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄。到2005 年 6 月 1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）A、4(1)aq元B、5(1)aq元C、4(1)(1)aqqq元D、5(1)(1)aqqq10.已知,x y满足24,42,xyxy则2xy的取值范围是（）A、6,0B、5,1C、6,1D、5,0题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）11.不等式1122xx的解集是。12.给出下列四个函数：1(0)yxxx33xxy22122yxx1sin,(0,)sin2yxxx其中最小值为2 的函数是。13.已知数列na的前n项和为212343nSnn，则这个数列的通项公式na=14.观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是2n，那么第 20 行最左边的数是，第 20 行所有数的和是。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25三、解答题（本大题共4 小题，共44 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15（本小题满分8 分）解不等式组2232016.xxx16（本小题满分10 分）在ABC中，,a b c分 别 是,ABC的 边 长，已 知,a b c成 等 比 数 列，22,acacbc求A的大小及sinbAc的值。（10 分）17（本小题满分12 分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐 18t；生产 1 车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1 车皮乙种肥料，产生的利润为5000 元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？（12 分）18（本小题满分14 分）已 知1()lo g(01),2,(),(),24(1,2,3,)anf xx aaf af ann且若成 等 差 数列，求数列na的通项公式；设()nnnba f a，若数列nb的前n项和是nS，试求nS；令lgnnncaa，问是否存在实数a，使得数列nc中每一项恒小于它后面的项，若存在，请求出a的范围；，若不存在，请说明理由。（14 分）2006 增城市高二级文科（必修5）期末复习题答案一、选择题来源北师P13 北师P104 北师P55 北师P19 北师P98 北师P63 北师P100 北师P127 北师P38 北师P118 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B D C C A C A D B 二、填空题：11、（北师大P98）|02x xx或12、（北师大P104）13、（人教 A 版 P52）47,(1)1211,(2)212nnann14、（北师大P42）362，14859 三、15、（北师大P91）2222320,(32)(1)0,1316,160,442:|441 3xxxxxxxxxxxx或又不等式的解集或16、（北师大P59）由条件222bacacacbc得222,bcabc2221cos,0,223bcaAAAbc又，由正弦定理得：22sinsin3sinsinsin2abbBbAbacAABcac及，得。17、（人教 A 版 P103）解：设,x y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，能够产生利润z万元。目标函数为0.5.zxy于是满足以下条件：40,181516,0,0,xyxyxy可行域如图，由图可以看出，当直线22yxz经过181566410 xyxy的交点(2,2)时，z的值最大，此时max3z。答：生产甲、乙两种肥料各2 车皮，能够产生最大利润，最大利润为3 万元。18、（北师大P30）设公差为d，由22242(1)2()22log2(1)nnannnnddf ananaa224622268242446222446242622(22),462(1)462(1)(1)22()2(1)0,122(2)(1)(1)nnnnnnnnnnnnbanSaanaa SaanaaSaaaanaaaaananaSa且2221(22)lg,(22)lg(24)lgnnnncnaaccnanaa由恒成立,当1a，上式恒成立；当2222112601,10242233nnaaaannn16(0,)(1,)3nnacc存在，使得恒成立.