二次函数单元测试.doc

九年级数学第26章二次函数活动单
本章测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列函数中，哪些是二次函数？ （ ）
A. B.
C. D.
2．抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标是 （ ）
A.（1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（-1，3）
3.关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是 （ ）
A.若a>0,则y随x增大而增大 B.x>0时y随x增大而增大
C.若x>0时，y随x增大而增大 D.若a>0则y有最大值
4.二次函数的图象如图所示，对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A.y=3（x+3）2 -2 B.y=3（x+2）2+2 C.y=3（x-3）2 -2 D.y=3（x-3）2+2
6. 已知二次函数的图象过点（1，－1），（2，－4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线 （ ）
A. B. C. D.
7.一个二次函数的图象过（－1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知：抛物线的最小值为1，那么c的值是 （ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
9.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为 （ ）
A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数
10.在同一直角坐标系中 与的图象的大致是 ( )

二．填空（每题3分，共18分）
11.函数y=的自变量x的取值范围是_______________.
12.抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________.
13.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______.
14.抛物线与x轴只有一个交点，则m为___________.
15.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为________________.
16.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为______________.
三．解答题（第17、18题每题6分，第19题9分，第20、21题每题10分，第20题11分，共52分）
17. k为何值时，函数为二次函数？

18.画出函数y=x2-x- 的图象,根据图象回答问题:
(1)图象与x轴交点A的坐标_________,B点的坐标________,与y轴交点C 的坐标________,=________.(A点在B点左边).
(2)该函数的对称轴为_______,顶点P的坐标________,=______.
(3)当______时,y≤0;当x_______时,y≥0.
(4)抛物线开口向________,函数y有最_____值;当x=_____时,y最值=______.
19.根据下列条件，求二次函数的解析式:
（1）图象经过点（－1，3），（1，3），（2，6）

（2）抛物线顶点坐标为（－1，9），并且与y轴交于（0，－8）

（3）图象与x轴的交点坐标是（－1，0），（－3，0）且函数有最小值－5.

20.如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：
(1)直线AB的解析式；
(2)抛物线的解析式.

21. 某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.
(1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式；
(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?

22.已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1,0）和B（x2,0）两点，其中x1＜x2，
⑴求m的取值范围；
⑵若x12 +x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
⑶设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
共4页