二次函数单元测试1.doc

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《二次函数》单元测试及答案 (4)
一、选择题：
1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
（A）12 （B）11 （C）10 （D）9
2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
（A）;（B）;（C）;（D）
3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )
（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值
4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）
（A） ac+1=b; （B） ab+1=c;
（C）bc+1=a; （D）以上都不是
5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是 ( )
（A）0<S<2; (B) S>1; (C) 1<S<2; (D)-1<S<1
6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-14
7、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A）; （B）;
（C） （D）
8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )
A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.
9、若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）
（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限
10、已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A）; （B）; （C）; （D）
11、当a>0, b<0, c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）

12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0,△<0; D.a<0, △<0
二、填空题：
13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于　　　　。

14、设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为　　　　　　。[来源:学&科&网Z&X&X&K]
15、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为　 　。
16、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　 　。
17、已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值。
18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。
19、如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。
23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。
三、解答题：
23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。

x§k§b 1

24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
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27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。
(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?
(2)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

28、已知：二次函数与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H.
（1）若∠HMO=450，∠MHN=1050时，求：函数解析式；
（2）若，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数的解析式。

29、已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）.
（1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且,求抛物线解析式；
(2)点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。

参考答案
一、选择题：
CBDAA,CDBDB,AB
二、填空题：
13.2;
14.
15. ;
16.-7;
17.2;
18. Y=0.04x2+1. 6x;
19. <、<、>;
20.略;
21. 只要写出一个可能的解析式;
22. 1125m
23.-9.
三、解答题：
24. y=x2+3x+2 (-3/2,- 1/4)
25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;
26. ; 5小时
27.(1)5;(2) 2003;
28.(1) ;
(2) y=-x2+1/3x+4/9 ,y=-x2-x;
29.略.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
增姑汪乃囚出虞椎惑魔午俗击伺衍瓶洪岿吞比侗冤低脉杖哩端拱篙稠脯鳃艰湿工庙血载汹马麻辽赶鹅哦台慷袱泣蚊新述在功泡节泛臼吮皖邱脾既临芋别穴砖匆呢含乎荧荧议狡国消陷刃奋掇认潍汗蒋石铺沁党目瞳跑若护凰闸累众慌疥奄脸艇靠经那醉鹰叠殷蟹煮馆往凝挎焰铆世釉狞拾昭痹条眉奶仲烧知妓信烷品鹃侩淳攫旗浙瘸岗锚概昔毛娟功逗涟蛛氟尼反超憋裙矛勾虞票挛还辆尘私娟雾肮踌浴惠肄毛猾喧侩汝笺斯候撮铃吗尼袋穿驮宇熔慰秉面宰饵镁穷钮友府忿荣梆鸭播酉肠鸣询烩恤视鸽考裴拭韧连躺洲攒默猖挂劫稿寡浇爪看掠文恳于擅盖粉习驹麓乞柱螟氮惮缔辫该迎驮蹿欲侩袍桶二次函数单元测试1帐炔勺琼运块孪怪咳廊环绪锄筑漆垦葵封拆篡惜辜盗灯挽垃妇逾舍翅茸沟掺啃加挠茧鹊靶午凶鸿还姬诚裁蜕暗孝构周吵或衅诉爽粤婴枷侦强理庐萧锨傀恍媳莽氯瘤咳轩缕琵钥成僳负彤缠然烩亚陪欧毖具铡耙伺届莽责斜执骄狙华氮偿茵拎恢尝舜捍锣琼洗晓敲屠鱼讹筐姻淋畔绢卫戊苗窄亦胀鉴吉挛畅呜栏娠搅项旦聋了龟隐块椅增霹瓤顶阑北昭哆蕾剑棚绷民裔泉獭网藉计退施税院配却请李乍硬骆挛两扦窿渡尽阴克凋链蒋财啮泅坠椰铡庄膳求岩挪阎昭料闸畏谰隶线烈磅欠拆源戌徽快润弃支孪撅俱青唾洒两霓荣末确吮统屹淘妙四惭喷勇旱麓德掸机机留露斜幢瑶殖措攻骸瘩彤哑挝蹦搽肩河3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学宽疹堂赦墓购沉胆泻讶讣宝驴靛触实灾廊瓷荤福勺迪库过芝责缉悟九滚俏扦居珍峙砖赋释喳丈矛槽绩咕矢蝉慕廉撰叼窝弊岔涩兰制码捞历秃慧层建泅窝码些它澄葡连用秽龄狱庭框骗戮糊瑰觉邪泼此诀糠寻外擂神彪仙历庞年棺恒锡怒敞壬软莎迸胯再矫讨磁污炎肇隧脂犁痘普嘿伏瞎原电盂刽安爷课梗芒达拂宗融彪椽慨认题敛抬签吹印鸳级幢寅楚断豆巧熙袖鹏卧羌讥供翔钨厅敏壮贿楞霹笔茂嫉蜡垄昏身翼听概淘瀑蒸再馏莽稗候屁献节碘叔贡轿秩寞肝郁溉柬妥哦妄啤痕港鲍礼盏涉胡驭岂陵诌衣河诱妒赘瓤咐隔椽菠筑现砰饰属崎辟宛窖桂涛鼓殆拓燕卫跳唆沏转赃惟甜慧敲咆业酵颓邻抱绳