1、九年级数学第26章二次函数活动单本章测试一选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，哪些是二次函数？ （ ）A.B.C. D.2抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标是 （ ） A.（1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（-1，3）3.关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是 （ ）A.若a0,则y随x增大而增大B.x0时y随x增大而增大C.若x0时，y随x增大而增大 D.若a0则y有最大值4.二次函数的图象如图所示，对称轴为x1，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）A.y
2、=3（x+3）2 -2 B.y=3（x+2）2+2 C.y=3（x-3）2 -2 D.y=3（x-3）2+26. 已知二次函数的图象过点（1，1），（2，4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线 （ ） A. B. C. D. 7.一个二次函数的图象过（1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知：抛物线的最小值为1，那么c的值是 （ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 79.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为 （ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数10.在同一直角坐标
3、系中 与的图象的大致是 ( )二填空（每题3分，共18分）11.函数y=的自变量x的取值范围是_.12.抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_.13.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_.14.抛物线与x轴只有一个交点，则m为_.15.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_.16.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_.三解答题（第17、18题每题6分，第19题9分，第20、21题每题10分，第20题11分，共52分）17. k为何值时，函数为
4、二次函数？18.画出函数y=x2-x- 的图象,根据图象回答问题: (1)图象与x轴交点A的坐标_,B点的坐标_,与y轴交点C 的坐标_,=_.(A点在B点左边). (2)该函数的对称轴为_,顶点P的坐标_,=_. (3)当_时,y0;当x_时,y0. (4)抛物线开口向_,函数y有最_值;当x=_时,y最值=_.19.根据下列条件，求二次函数的解析式: （1）图象经过点（1，3），（1，3），（2，6）（2）抛物线顶点坐标为（1，9），并且与y轴交于（0，8） （3）图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）且函数有最小值5.20.如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线
5、的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90求： (1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式.21. 某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45. (1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式； (2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?22.已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1,0）和B（x2,0）两点，其中x1x2，求m的取值范围；若x12 +x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.共4页
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