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初二数学期中考试答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的有（ B ）
（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；（4）数轴上所有的点都表示实数。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 （ D ）
（A） 1 （B） （C） （D）
3.计算结果是 （ B ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ D ）
A. B.
C. D.（c≠0）
5.下列分解因式正确的是（ C ）
A． B。
C． D。
6.在以下四点中，有三点共线，另有一点与它们不共线，则该点为（ D ）
A.（1，1） B.（2，－1） C.（－1，5） D.（3，0）
7.若是完全平方式，则k的值为（ C ）
A.3 B.－3 C. ±3 D.±6
8.A
O
y
x
B
O
y
x
C
O
y
x
D
O
y
x
下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是 ……………………………………………… （ ）A

9. 下列各图象中，y不是x函数的是 （ C ）
O
O
y
x
O
x
y
x
y
O
x
y

A B C D
10.如果函数与的图象交于x轴上一点，则a的值为（ A ）
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.100的平方根= ±10 。0.25的算术平方根= 0.5 。64的立方根= 4 。
12. 若，则a的值为 ±－1 。
13.计算： 4a ．
14.分解因式： （x+2）（x-2） ．
15.下列各数0，，π，，，中无理数的是 π、 、 。
16. 已知（2a2+2b2+1）（2a2+2b2-1）=63，则a2+b2= 4 。
17.已知关于x的函数，图象如图所示，
则方程组的的解为 ，
不等式的解集为 。
18.已知一次函数中，－1≤x≤3，－1≤y≤3，则这个一次函数的解析式为
， 。
三、解答题：
19.计算下列各式：（10分）
（1） （2）
原式= 原式=

20.把下列各式分解因式：（10分）
（1） （2）
原式= 原式=
=

21.（10分）
已知：a＋b=10，ab=6。求（1）（2）。
解：（1）=88
（2）=76

22.（8分）
先化简，再求值：，其中．
解：原式=－2ab=1

23. （8分）
当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.

24.（10分）
已知a、b满足，解关于的方程
X=4

25.（10分）
把直线向右平移3个单位所得的直线经过点（3，0），且与坐标轴围成的三角形面积为9，求k的值。
K=±2

26. （10分）
阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程
的两根，求的值.解法可以这样：则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；
（2）的值.
解：（1）原式=2
（2）原式=－4

27. （10分）
已知：在直角坐标系中，直线 与轴交于点，与轴交于点。
⑴画出这个函数的图象，并写出两点的坐标；
⑵若点是第二象限内的点，且到轴的距离为1，到轴的距离为，请判断点是否在这条直线上？（写出判断过程）

⑶在第⑵题中，作轴于，那么在轴上是否存在一点，使△与△全等？若存在，请写直接出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）A（－1，0）B（0，2）
（2）在
（3）P（，0）P（-，0）

28. （10分）
2006年春，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗。甲、乙两处育苗基地均为每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用，其余树苗按原价的九折出售。
求：若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别买该种树苗多少株？
设在甲处购买树苗X株，则乙处购买树苗为（2500－X）株
则总费用是：
S＝4*X*0.8＋4*(2500－X－150)*0.9
＝－0.4X＋8460
因为S随着X的增大而减少
所以在可能的条件下X越大，S越小
因为乙处的最低值是1000株
所以甲处最多只能购买1500株
当X＝1500时，S＝7860
即就在甲处购买树苗1500株，则乙处购买树苗为1000株费用最小
（注意：如果乙处没有150株免费的条件，则X＝2500时S最小。本题中X＝2500时，S不能用－0.4X＋8460进行计算，X＝2500时，S＝4*2500*0.8＝8000＞7860）
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