高三数学第一次月考(理科).doc

宁乡九中2015届高三第一次月考
理科数学试卷（问卷） 2014-9-25
命题人：李亚辉 审查人：金光闪
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分为150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
2、集合,,若,则的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是
A B C D
4、设条件p：；条件q：，那么p是q的什么条件 ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．非充分非必要条件
5、命题“存在R，0”的否定是 ( )
A. 不存在R, >0 B. 对任意的R, >0
C. 对任意的R, 0 D. 存在R, 0
6．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D．
7、已知函数，则（ ）
A .0 B .1 C .3 D .
8、函数的图象是（ ）
y
x

O
y
x

O
y
x

O
y
x

O
A．
B．
C．
D．

9．设函数=，则不等式f(x)≥1的解集是 （ ）
A. B.(-∞，-2)∪(0,2) C. D.[-2，0]∪[2，+∞]
10、设函数，给出下列四个命题：
①时，是奇函数 ②时，方程只有一个实根
③的图象关于对称 ④方程至多两个实根．
其中正确的命题是 （ ）
A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
第II卷(非选择题，共110分)
二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分。）
11、计算：
12、函数的定义域是
13、已知集合,,则
14、已知命题P：，命题，若命题“”是真命题，则a的范围为________________
15、已知为实数，若方程有两个实根，则的取值范围是
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16、（本题12分）已知集合，,若,求的取值范围.

17、（本题12分）奇函数在定义域上单调递减，且，求实数的取值范围。

18、（本题12分）设命题：函数是上的减函数，命题：函数在的值域为。若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围。

19、（本题13分）行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：(m,n是常数)，如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图。
（1）求出y关于x的函数表达式；
（2）如果要求刹车距离不超过25.2米，求行
驶的最大速度。

20、（本题13分）如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. 试求函数的解析式,并画出函数的大致图象。
x
y
O
B
A

x=t

21、（本题13分）已知函数满足条件：对称轴为，且方程有等根。
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数（），使得定义域和值域分别是和？如果存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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