1、高三数学二轮专题复习四 直线和圆的位置关系命题人:郭仇建 审核人:沈征宇一、基础训练1直线(13m)x(32m)y8m120(mR)与圆x2y22x6y10的交点个数为_2(2014浙江改编)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4,则实数a的值为_3(2014福建改编)直线l:ykx1与圆O:x2y21相交于A,B两点,则“k1”是“OAB的面积为”的_条件4已知圆C1:x2y22mx4ym250与圆C2:x2y22x2mym230,若圆C1与圆C2相外切,则实数m_.5、(2014江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_二、例题
2、讲解例1已知点M(3,1),直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线axy40与圆相切,求a的值;(3)若直线axy40与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值例2在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y212x320的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在求k的值;如果不存在,请说明理由例3(1)(2014北京改编)已知圆C:(x3)2(y4)21和两点A(m,0),B(m,0)(m0),若圆C上存在点P,使得APB90,则m的最大值为_(2
3、)已知P是直线l:3x4y110上的动点,PA,PB是圆x2y22x2y10的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是_例4.已知点P(x,y)是圆(x2)2y21上任意一点(1)求点P到直线3x4y120的距离的最大值和最小值;(2)求的最大值和最小值三、自主训练1直线xy20与圆x2y24相交于A,B两点,则弦AB的长度为_2“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(xb)22相切”的_条件3已知圆C关于y轴对称,经过点A(1,0),且被x轴分成的两段弧长比为12,则圆C的方程为_4(2014山东)圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为2,则圆C的标准
4、方程为_5若动点A,B分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为_6已知点M是直线3x4y20上的动点,点N为圆(x1)2(y1)21上的动点,则MN的最小值是_7(2013江西改编)过点(,0)引直线l与曲线y相交于A、B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率为_8过点P(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)|x2y24分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为_9已知,直线ymx2m和曲线y有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M),则实数m的取值范
5、围是_10在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_11直线l过点(0,4),从直线l上的一点P作圆C:x2y22y0的切线PA,PB(A,B为切点),若四边形PACB面积的最小值为2,则直线l的斜率k为_12若直线axby1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是_13与直线xy40和圆A:x2y22x2y0都相切的半径最小的圆C的方程是_14(2014苏州模拟)已知圆M的方程为x2y22x2y60,以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切(1)求圆O的方程;(2)圆O与x轴交于E,F两点,圆O内的动点D使得DE,DO,DF成等比数列,求的取值范围4