高一数学单元检测卷.doc

南莫中学高一年级数学第一次阶段检测
满分：160分 时间：120分
一． 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
1.计算:
2.集合_____________
3．集合中所有元素的乘积为
4.函数的定义域为
5.函数为指数函数,则实数
6.设集合，集合，则
7.已知函数　,则
8．已知集合，，则
9．已知是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为
10.函数在内递减，则的取值范围是
11.已知函数是R上的增函数，且则实数的取值范围是
12．已知函数，则______________
13.函数的最大值是
14．已知是定义在实数集R上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集是

二 解答题（本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本题满分14分）已知，
（1）若且，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围

16.(本题满分14分) 设，
（1）若，求实数的值
（2）若，求实数的值

17.(本题满分15分)已知二次函数满足
（1）求的解析式 （2）当（为大于0的常数）时，求的最小值

18.(本题满分15分)为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．
据图中提供的信息，解答下列问题：
（１）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（２）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

19.(本题满分16分)
已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

20.（本题满分16分）已知函数,对任意x,y∈R都有,当x＜0时,＞0，且
（1）求的值
（2）求证：函数为奇函数；
（3）判断函数的的单调性，并求函数在[-2，1]上的最大值和最小值。