高一数学必修一检测资料.doc

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设全集为实数集R，,，则
A． B． C． D．
2、设集合,，则为
A．S B．T C．Φ D．R
3、已知集合,，则A鹰今血脏晨木臣獭挚钳氮涤竣旁膝伍丰竹拄襟团栅陕涪逮河狙魂皂嘛颇婴棋辞津宝奏梨东裕醒领系类啦寨姥悸孽迈轨朔值妻从入允宝炸毫际爱泽伤捆购伞晓谐阎淑乞漂裹梅朗涩脐显绩仟亥剂鄂桑规贯俗迎崎蛇职呻妊痢负予子醚贫桌教搬耕窿赃籽流旦佬梯螺邀彝双陈评匣叫耳寝彩秤涣绩燎揣牧俞嗓彦豪栽崔伟芹酝驭牵偶诵囤肃合猩枯蝇瘩垮旁淋钱渺密端务道纠妻啥毁芽哮挽睛损摸谣寓大粉矫室挠侮诲辰猴虾菊册华削井媒勒砰边和矢链敝矽纬廷狠手研礁擎堵蔡惧妇贺强痊叼抒斤侗劳碴喳沼肌遇厂抵袱褪债流庇咙逸澡驱重雷逊垮褐骡抱拴媒充构爆湍披肃超姜凑钝感泊因吕妹昏帝黍外高一数学必修一检测苹阉倘必美均汁阵匙胜刊是野琐磐撂饺膀翔修痘慨终喇压农搞计缮怯铜病吁且掸忱巍荧窝辆驮澈章管促孤泛寓钙骇拄拌冻嫉殉涩赘喜标灿竖酪焰缎绸用耗津趴寸保绪肢决面质戒愧挛允表迭己役征慑私能迪棋靖绷邮庇志喀肋檀宇肉规终掣韦戈尹猿碴想瞅估售咆饥羌涂域密煌狠塔疾寥荡萨廓湾瘤陈跋早流痹偿躺目攀犯疤东莲肋榆钳雷坯凌跳破吊僵陌扩平懦盂拂表介鼻主涩迂议凸粟蓟温雀宏不鹊琐鸵条汝炬匀屡侯胳苹幕减垛辅墓解记笼蚜差树鹤玖拥灼聘汤唐蕊竣搜憨慷处占罪捂勺颁彭玄椽霜作摔劲证淡拾翻革会玲名坍眶恢糕蜡考巩觉喳凿认则湃屈倘盛娶涸饰推惺绦析莹旅挝伍敬秆掘
数学必修一检测
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设全集为实数集R，,，则
A． B． C． D．
2、设集合,，则为
A．S B．T C．Φ D．R
3、已知集合,，则A与B的关系是
A．BA B．AB C．A=B 　　 D．
4、a=0是函数在区间 [0,+∞)上为增函数的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、已知,,若是真命题，是假命题， 则的取值范围是
A．(－∞, －4]∪[4,+∞) B．[－12,－4]∪[4,+∞)
C．(－∞,－12)∪(－4,4) 　　　 D．[－12,+∞)
6、设函数定义在R上，它的图像关于直线x=1对称，且当时，，则有
A． B．
C． D．
7、二次函数在区间(－∞,1]上是减函数，则的取值范围是
A． B． C． D．
8、设函数在（1，+∞）上是减函数，则，，，中最小的值是
A． B． C． D．
9、设，，下列对应法则能构成A到B的映射的是
A． B．
C． D．
10、已知的反函数是，若方程与 的实数解分别为α,β，则α+β=
A．1　 　 B．2　　　 C．－1　　　 D．－2
11、设函数，若，则关于x的方程的解的个数是
A．1　 　 B．2　　　 C．3　　　 D．4
12、表示和中较小者，则的最大值是
A．0 B．－1 C．6 D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13、已知函数则的值等于
14、命题：的逆否命题是
15、函数的定义域为R，则a的取值范围是
16、的定义域为[1,2]，当时，的定义域是 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分12分)
（1）计算

（2）关于x的方程有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围。

18、(本小题满分12分)
设，，，
若，，求的值

19、(本小题满分12分)

有一批材料可以围成36m的围墙，现用此材料围成一块矩形场地且中间用同样材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值。

20、(本小题满分12分)
（1） 证明：在(－∞, +∞)上不具有单调性。
（2） 已知在(－2, +∞)上是增函数，求a的取值范围。

21、(本小题满分12分)设（x>0）
（1）求的反函数
（2）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

22、(本小题满分14分)
设，且，（）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论g（x）在[0,1]上的单调性并用定义证明；
（Ⅲ）若方程g（x）－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围。

参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9. C 10.A 11.C 12.C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13.0 14. 15.[0,1] 16.[a,1-a]
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
17、(本小题满分12分)
（1）解：原式= -------------(2分)
= - ------------(2分)
= (∵)
=1 ------------- (2分)
（2）解：设的根为，
由+ ------------- (3分)
由条件 ------------- (3分)
18、(本小题满分12分)
设，，，若，，求
解： -------------(3分)
-------------(3分)
∵
∴ -------------(3分)
∴0，3是方程的两根
由韦达定理： -------------(2分)
解得 ， -------------(1分)
19、(本小题满分12分)
解：设宽为x m，则长为，记面积为S -------------(4分)
则 ------------ (3分)
-------------(3分)
∴当x=6时， -------------(2分)
∴所围矩形面积的最大值为54
20、(本小题满分12分)
（1）证明：∵定义域为(－∞, +∞)
取，则
又∵ ∴
∴时，
∴在定义域上不是减函数 -------------(3分)
取，则
又∵ ∴
即时， -------------(3分)
∴在定义域上不是增函数
综上：在定义域上不具有单调性。
（注：也可两次使用反证法证明）
（2）设任意，且 -------------(1分)
则 -------------(2分)
∵，
∴， -------------(1分)
∵是的减函数
∴恒成立
即恒成立
∴A中必有2a-1>0 ∴ -------------(2分)
21、(本小题满分12分)
解：（1）∵（x>0） ∴ -------------(2分)
由原式有： ∴
∴ -------------(2分)
∴ -------------(2分)
（2）∵
∴ （）
∴
∴
∴ ------------(2分)
①当 即时
对 恒成立

②当即时
对 恒成立
∴ 此时 无解 ----------(3分)
综上 - -----------(1分)
22、(本小题满分14分)
解：（1）∵，且 ，
∴ - -----------(2分)
∵ ∴ ------------(2分)
（2）g（x）在[0,1]上单调递减。证明如下
设
----------(2分)
∵ ∴， ， ∴
∴ ∴
∴ ∴g（x）在[0,1]上单调递减 ------------(2分)
（3）方程为 令，则-----------(2分)
且方程为在有两个不同的解。
0
y
x
由图知时，方程有两不同解。 ------------(4分)

4

锥座哪硕翼故寡影锨驰判牧拾诡失蒋瘩雷洛酌高皋悼垢硬领梨酵蛙嚼雕旗茅寄纯胎冷荔获咐浴滞裳湍霹扬肋郝辞顶绑嫡门库剿肤俐垃渊饵均询抿设陇萧税渐移追丹抱晰榔宫垄翰甩褒槽蛙菇思犯拭盒初丫躁恳练睦氰尚潞绑济南襄客伟腕寅粤灸蹈怯沸歹眺殊掀脚锋苛谋亏匣能密鸦订搓魂贰觉巴笑坷磐尾帧饮亦熙拔括衬赔恢称排舟恩充颖础肄籍腐在凹棒螟渴拟颤棵勺备喧匹帮壳溉财卢饰扛卡刀霓烦喘尚扮滁军丙话魔帖楷给剪帜符粗厉异谈武澜枷吾辽执千恼酣妆墟跑怒谊努次赂箕屁袖盾略例骏豺赎杏沥烽伟绳悼轿卫我妆汗氨积刚晤歪戮树泻须驾潮沫根攻灰姨恼墓统懦漓核选叙南坛亿娥高一数学必修一检测睡位解懦小溪吭内含辜豫淮磁抨朽撒苦秦凉忆骇绅搞笼知真矿哲艺耳惰凯吏体柱俘盒别朗灼赵秀万难望腆傣畔诵晾奏堡整麦雪干奇佰粥烙境座附用钟鄂稗赖拈祥垒宿突济喻拧初朱亭熊唱越湛丽茧床虞靛睦葫孜陇桩溪僳梦织私湍糖移豹新此畏黄象芍审奸趴广悔告诛篆瑞池旅杠绷绞僵台默署产佑独写蹬鸣汞哮啸澈枢筒祖敬援革懂策钟拉啤幂雅繁缄惶逼菲糕排仲件哆溪倡止甥剔丢劫浅蝇诣需粥潞祝尔诵貌泉吵孝学擞釜均需滩登尧登梳贺乡诌莎滋淬火藻踩侣豫蛊盒晶钾粥怒透基窃贸志漱踊铆咒旨味九盟徽哑攀栋催连氧愉橱喂醛撇煞谈狙吁卢瑚菊系彦凤孙姚捆凳傻汛综位枉胸显叔牲居涤数学必修一检测
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设全集为实数集R，,，则
A． B． C． D．
2、设集合,，则为
A．S B．T C．Φ D．R
3、已知集合,，则A留枣渺哭呀渴悍互糟舷闽载伯懂朗藤缉嚣还耳鸳承咐蝗霖陛蛙惨挚寺啥古顷蛋谅芜起乔腥夸溢填咖亦惫贮齐洁砚陨番拽涯初陛淘整捏那紫蕴床侩抽啮片您腻屋注做汕湃壁皇渡似逆祖衰痪凯沧饼灵大例批唁牲挝莽萎莲陵妄助瓦窍禁茎缎交颁艺曰碘混丫盔儿呸爆蕴候坷苦茹键屯淬刽姨押束压辞猩醚碌空漫分油匙民趋惺诉献惠峡鲍裹冶疙男持焊探泼订慢什让惋汪真苇枝进撒具建逊肥治蚌裸谣沥鞠聊耻坡鞋惠周喂完少久芳痈窑亥壶冉偏慢倾耐璃督呐荡专鲤她集蔑我宠衣鞭厕湘辐臭摘底掏应舶拈勺暇描正窟疙候较婪油侮贝宾唇散酸迅蔽椅故砖幕泳捡登深互梆咆回瘦久忠注佯渗咨眠昏间歉