高一数学函数小题检测卷.doc

高一数学函数小题检测卷
一、选择题
1．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)等于
A．2 B．3 C．6 D．9
2．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于 (　　)．
A．－3 B．－1 C．1 D．3
3．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为 (　　)．
A．0 B. C．1 D.
4．已知a＝21.2，b＝－0.8，c＝2log5 2，则a，b，c的大小关系为(　　)．
A．c<b<a B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a
5．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 2＋6，则a的值为 (　　)．
A. B. C．2 D．4
6．设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间 (　　)．
A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)．
A．y＝ B．y＝ C．y＝x D．y＝－x3
8．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于 (　　)．
A．－3 B．－1 C．1 D．3
9．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有 (　　)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是 (　　)．
A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24)
11．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则最大利润为 A．45.606万元 B．45.6万元 C．45.56万元 D．45.51万元
二、填空题
12．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1

则f[g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．
13．设f(x)＝，则f＋f＋f＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝________.
14.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如右图，则不等式f(x)<0的解集是________．

15．已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是________．
16．已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋2)在(2，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
17．(12分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求：(1)集合M，N；(2)集合M∩N，M∪N.
18．(13分)(2012·潍坊一模)已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，f＝－1，当且仅当0<x<1时，f(x)<0，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．