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高二数学理科下学期期末考试模拟试题一 一、选择题：（每题5分，共60分）1、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）假设都是偶数 假设都不是偶数假设至多有一个是偶数 假设至多有两个是偶数2函数在点处的切线方程是（ ）ABCD3如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点； 是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增。则正确命题的序号是（ ）A B C D4等于（ ） A990 B165 C120 D555设，则 的值为（ ）A B C1 D26在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A1 B C.1 D7随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 08设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 ( )A. 1 B. 2 C . D.49设回归直线方程为，则变量增加一个单位时，（ ） A平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位 C平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位10箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ B ）A. B.()3() C. D.C()3()11已知在6个电子元件中，有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率（ ）A. B. C. D.12在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为那么向量对应的复数是（）A1BCD二、填空题：（每题5分，共20分）13、已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)= 3x2+2x,则= 14、已知函数在区间上存在单调递增区间，则的取值范围是 15、已知 ，则 _16、若复数所对应的点在第四象限，则为第象限角三、解答题 ：（22题10分，其它每题12分）17、是否存在常数，使等式对于一切都成立？若存在，用数学归纳法证明之，若不存在，请说明理由。18、设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）当时，求函数在区间上的最大值19、某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0678910P002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列及数学期望E20、两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，（）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？（）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？（）两人各射击5次，是否有99的把握断定他们至少中靶一次？ 来源:学|科|网21、已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值22、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动（）根据以上数据建立一个22的列联表；（）判断性别与休闲方式是否有关系？P(k2k)0.050.0250.0100.005 k3.845.0246.6357.879本题参考：模拟一参考答案：1-5 BCBBA 6-10 DBACB 11-12 AD 13、 6 14、a 15、 1或3 16、一 17、解：假设存在满足条件的a、b，则当n=1时，当n=2时，证明：当n=1时，等式显然成立假设当n=k时，等式成立，即+。当n=k+1时+=由知对任意nN，等式都成立18、解： ，因为函数在及取得极值，则有，即解得，由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为19、解： (1) 设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.20.2=0.04(2) 可取7、8、9、10故的分布列为78910PE 20、（）共三种情况：乙中靶甲不中； 甲中靶乙不中； 甲乙全。 概率是。（）两类情况: 共击中3次； 共击中4次， （III），能断定.21、解：（1），；（2）由条件，得，解得22、（1）依据题意“性别与休闲方式”22列联表为：看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5的把握认为“休闲方式与性别有关”6