高二数学(理)期末复习一.doc

江苏省平潮高级中学高二数学期末复习（理科）班级 姓名 一、填空题：1. 设为虚数单位，则=_;23. 有这样一段“三段论”推理：对于可导函数f(x)，大前提：若f(x0)=0，则x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0，结论：x=0是函数f(x)=x3的极值点以上推理中错误的原因是 错误（填大前提；小前提；结论）.4利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_;5. 极坐标系中， 若A，B，则= （其中O是极点） 6. 若，则的值为 ；7. 已知的三个顶点坐标为，则在矩阵作用下得到的图形面积为 ；8. 上海世博局将10个自愿者的名额分配给不同的四个大学，要求一个大学1个名额，一个大学2个名额，一个大学3个名额，一个大学4个名额，则不同的分配方案种数为 ;9. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 ; 10. 已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 11满足的最小整数=_; 1213. 如图，在梯形ABCD中， 若，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，到与的距离之比为,则的面积与的关系是 . 14. . 设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米，有一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条 棱的尽头，则它爬了米之后恰好再次位于顶点的概率是 . 二、解答题： 15. 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求16.设,.（）当=2011时,记，求；（）若展开式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值17. 曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x22y21 （1）求实数a,b的值 （2）求M的逆矩阵18. 设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.（1）当时，求数学期望及方差；（2）当时，将的数学期望用表示. 19. (1) 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线已知在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB| 20江苏省高二数学(理)期末复习一参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6，1 7. 1 8. 249. 10. 1 11. 8 12. 13. 14. （5,7） 15. 解： （4分）设，则，（12分） ， （12分）16. .解：（）令，得= 4分（）因为，所以,则的系数为=,所以当时，展开式中的系数最小，最小值为 10分17. 解析：(1)设P(x，y)为曲线x22y21上任意一点，P(x，y)为曲线x24xy2y21上与P对应的点，则，即，代入得(xay)22(bxy)21，即(12b2)x2(2a4b)xy(a22)y21，又方程x24xy2y21，从而解得a2，b0.(2)因为|M|10，故M1.18. 解：（1）当时，. 故，. （2）的可取值为0，1，2，3.；. 的分布列为0123P=0+1+2+3 =1.19. 20. 6