八年级数学十月月考试题.doc

八年级数学十月月考试题
姓名
班级
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列说法中不正确的是（ ）
A、全等三角形的对应边相等 B、全等三角形的面积相等
C、全等三角形的周长相等 D、周长相等的两个三角形全等

3、如图，AB∥CD，E、O、F分别为线段AB、AC、DC的中点，那么图中全等三角形有（ ）对。
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、2.5
5、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B ＝ 70°，∠C=26°，∠DAC ＝ 30°，则∠EAC=（ ）
A、27° B、54° C、30° D、55°
6、如图，已知AB = BD，BC = BE，要使ΔABE≌△DBC，只需增加的一个条件是（ ）
A、∠A =∠D B、∠E=∠C C、∠ABD =∠EBD D、∠ABD =∠EBC

第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
7、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）
A、已知一条直角边和一个锐角 B、已知两条直角边
C、已知一条直角边和斜边 D、已知两个锐角
8、已知点A（x，-4）与B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=（ ）
A、-1 B、-2 C、-7 D、2
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、如图，△ABC的周长为30㎝，DE是线段AC的垂直平分线，若AE=4cm，则△ABD的周长为（ ）
A、22cm B、20cm C、18cm D、15cm
11、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长是7、8、6，其三条角平分线交于点O，则、、之间的大小关系为（ ）
A、== B、>>
C、>> D、不能确定
12、在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，CE⊥AD交AB于E点，点F为AC上一点，且CF=BE，连接BF与CE交于P点。下列结论：①AC=AE；②CD=BE；③DP⊥BF；④2∠BDP=135°，其中结论正确的序号是（ ）
A、 ①③④ B、②③ C、①④ D、①②③④

第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ；
14、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
15、如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm
16、如图，CB、CD分别是△AEC与△ABC的中线，AC=AB，∠ACB=∠ABC，则下列结论：
①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE； ④CB平分∠DCE.其中正确的是

第13题图 第14题图 第15题图 第16题图

三、解答题（共72分）
17、（6分）△ABC在平面直角坐标系中位置如图，A、B、C三点在格点上
（1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出的坐标;
（2）作出△ABC关于x轴对称的，并写出的坐标.

18、（6分）要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货．
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在哪里？（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在哪里？

19、（6分）如图，AE=BD，AC=DF，BC=EF。求证：∠C=∠F。

20、（6分）△ABC中，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。EB=FC求证：AD平分∠BAC

21、（8分）如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。
求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。

22、（8分）如图，AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC。
求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

23、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。

24、（10分）如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，求证：BE=AC+AE．

25、（12分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A、B分别在坐标轴上
（1） 如图1，若C点的横坐标为5，求B点的坐标；
（2） 如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD⊥x轴于点D，求的值；
（3） 如图3，若点A的坐标为（-4,0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△ABE，等腰Rt△OBF，连接EF交y轴于P，当B在y轴上移动时，PB的长度是否发生改变？如果不变，求出PB的值，若变化，求PB的取值范围。

图1 图2 图3