第十一周八年级数学周末作业.doc

第十一周八年级数学周末作业

班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（每题2分，共24分）
１．9的算术平方根是 ，－64的立方根是 ．
２．计算：= ；= ．
３. 等腰△ABC中，若有一个内角为40°，则顶角等于 °
４．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB= ； CD= ．
A
B
C
D
E
５如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为 平方厘米．

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）
６．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=75°，则∠A= °；（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC= ．
７．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=　　度．
８．如图，将三角尺（其中，）绕点按顺时针转动一个角度到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么这个角度等于 度．

A
B
C

（第9题图） （第11题图）
９．如图，太阳能热水器的支架AB为9分米，与AB垂直的BC长12分米，太阳能集热真空管AC长为 分米．
10．若，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 .
11．在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成锐角为50度，则
第12题
∠B=________．
12．如图，为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是 ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①AP平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④≌△QSP．
二、选择（每小题2分，共18分）
A
B
C
D
13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

14．下列各式中，正确的是
A． B． C． D．

15．在实数、0.131131113……中，属于无理数的有
A .1个 B .2个 C. 3个 D. 4个

16．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是
A. 1，，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，11

17．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

　 A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

18．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是 【 】
A.30° B.50° C.60° D.80°

19．若，则代数式的值为
A．7 B．5 C． D．7或11
20．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是
　　A．⑥　　 B．⑤　　 C．②　 　D．①

第21题图
第20题图
第18题图

21．如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是
A. 1+ B. 2+ C. 2+1 D. 2－1
三、解答题
22．计算与求值（本题共18分）
（1） （4分)

（2）求下列x的值．（8分）
① ②

（3）如果3m+12的立方根是3，求2 m +6的平方根．（6分）

23．（本题6分）如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4
（1）求AC的长
（2）判断ΔABC的形状，并说明理由．

24．（本题6分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

A
C
B
O
M
25.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、
M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90o后
所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形
吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

26. （本题7分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

27.（本题7分如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

28. （本题8分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所了解的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；
（2）如图28（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；

图28（1）
（3）如图28（2），将绕顶点按顺时针方向旋转60°，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．

镇江新区大港中学周末作业 5 / 5